En este escrito deseo explicar conceptos y técnicas de presupuesto de capital así como la comparación de periodos promedio y reales de recuperación de la inversión, con ello apoyar la toma de decisiones para conocer cuál de las alternativas de inversión son las mas viables, pero sin dejar a un lado que quien decide finalmente es el propietario del dinero, pues siempre buscará lograr su deseo.

Tasas de interés (estructura a largo plazo).

Los cambios de las tasas de inflación van acompañados generalmente por cambios en las tasas de interés, entonces podemos esperar que existan diferentes tasas de interés por diferentes periodos de tiempo.

Ejemplo:

En este caso tendremos en supuestos, tasas para el primer periodo de 20%, segundo periodo 15% y al tercero 10%.

Año	Tasa	Calculo	Factor de valor presente
1	0.20	1.20-1	0.8333
2	0.15	1.20-1 * 1.15-1	0.7246
3	0.10	1.20-1*1.15-1*1.10-1	0.6588

El cálculo del factor de valor presente nos servirá para descontar a los flujos de efectivo futuro hasta el valor presente.

Para obtener el rendimiento al vencimiento con un tipo especial de promedio de tasas al futuro:

Periodo 1 r1 20%	Periodo 2 r2 15%	Periodo 3 r3 10%
(1+R1) = 1+ r1	(1+ R2) 2 = (1+r1 )(1+r2)	( 1 + R3)3 =(1+r1)(1+r2)(1+r3)
1+R1 = 1.20	(1+R2)2 = (1.20)(1.15)	Ln(1+R3)3 = 1.20*1.15*1.10
R1 = 1.20-1	1+R2 = √1.38	Ln(1+R3) = Ln 1.1518/3
R1 = 0.20	R2 = 1.1747-1	1+R3 = 1.1493
	R2 = 0.1747	R3 = 1.1493-1= 0.1493

Entonces la inversión que produzca el 14.93%, por tres periodos tendrá el mimo valor que una inversión que produzca 20%, 15%, 10%.

Si tenemos una inversión de $100.00 que vence al cabo de tres periodos o años:

100 (0.1493)³ = 152.00

100(1.20)(1.15)(1.10) = 152.00

Se puede utilizar las tasas de rendimiento al vencimiento para las tasas a futuro:

1 + r₃ = (1+R₃)³/(1+R₂)² = 1.14933/ 1.17472 = 1.52 /1.38 = 1.10

1+r₃ = 1.10

R₃ = 1.10 -1 = 0.10

Estructura en términos y el presupuesto de capital

Ejemplificaré el mismo caso pero a tasa de interés constante del 20% (tasa de rendimiento) y tasa de interés esperada por cada año a r₁ 20%, r₂ 15% y r₃ 10%

Tiempo	Flujo de efectivo	Factor de valor presente	Valor presente	Factor de Valor presente	Valor presente
0	-10,000	1.200= 1	-10,000	1	-10,000
1	6,000	1.20-1=0.8333	5,000	0.8333	5,000
2	5,000	1.20-2= 0.694	3,470	0.7246	3,623
3	4,000	1.20-3=0.579	2,316	0.6588	2,635.20
		Valor presente neto	+786	Valor presente neto	1,258.20

Suponiendo con otro flujo de efectivo:

Tiempo	Factor de Valor presente	Flujo de efectivo	Valor presente
0	1.0	-10,000	-10,000
1	0.8333	6,000	5,000
2	0.7246	5,000	3,623
3	0.6588	2,090	1,377
		Valor presente neto	0.00

Con ello apenas la empresa puede lograr su punto de equilibrio.

Otra observación:

En los tres casos es la misma inversión, pero al primero se trabaja constante 20% para cada periodo, al segundo y tercero se maneja un interés de 20%, 15%, 10%, pero en el tercero se liquida la deuda pagando el saldo exactamente.

	Caso 1	Caso 2	Caso 3
Inversión	10,000	10,000	10,000
Pago de primer interés 20%	2,000	2,000	2,000
Saldo	12,000	12,000	12,000
Primer pago	6,000	6,000	6,000
Saldo 2	6,000	6,000	6,000
Segundo pago de interés del 20%para el cas 1 y 15% para los casos 2, 3	1,200	900	900
Saldo 3	7,200	6,900	6,900
Tercer pago	5,000	5,000	5,000
Saldo 4	2,200	1,900	1,900
Tercer pago de interés del 20%para el cas 1 y 10% para los casos 2, 3	440	190	190
Saldo 4	2,640	2,090	2,090
Pago final	4,000	4,000	2,090
Saldo final	1,360	1,910	0