Расчет на устойчивость
Расчет на устойчивость заключается в определении допускаемой сжимающей силы и в сравнении с ней силы действующей:
где F — действующая сжимающая сила;
[F] — допускаемая сжимающая сила, обеспечивает некоторый запас устойчивости;
FKP — критическая сила;
[sy] — допускаемый коэффициент запаса устойчивости.
Обычно для сталей [sу] = 1,8 – 3; для чугуна [sy] = 5; для дерева [sу] = 2,8.
Способы определения критической силы
Р
асчет
по формуле Эйлера
РАЗДЕЛ II. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 7
ЛЕКЦИЯ 18 7
Тема 2.1. Основные положения. Гипотезы и допущения 7
ЛЕКЦИЯ 19 10
Тема 2.1. Основные положения. Нагрузки внешние и внутренние, метод сечений 10
Тема 2.2. Растяжение и сжатие. Внутренние силовые факторы, напряжения. Построение эпюр 16
ЛЕКЦИЯ 21 22
Тема 2.2. Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации. Закон Гука 22
ЛЕКЦИЯ 22 28
Тема 2.2. Механические испытания, механические характеристики. Предельные и допускаемые напряжения 28
Практическое занятие № 5. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии 34
Расчетно-графическая работа №7. Расчёт продольных сил и нормальных напряжений. 36
ЛЕКЦИЯ 23 39
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Основные предпосылку расчетов и расчетные формулы 39
ЛЕКЦИЯ 24 42
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие 42
ЛЕКЦИЯ 25 51
Практическое занятие №6. Геометрические характеристики плоских сечений 58
Расчетно-графическая работа №8. Определение геометрических характеристик плоских сечений. 59
ЛЕКЦИЯ 26 62
Тема 2.5. Кручение. Внутренние силовые факторы при кручении. Построение эпюр крутящих моментов 62
ЛЕКЦИЯ 27 68
Тема 2.5. Кручение. Напряжения и деформации при кручении 68
ЛЕКЦИЯ 28 81
Тема 2.5. Кручение. Расчеты на прочность и жесткость при кручении 81
Практическое занятие 7. Кручение. Расчеты на прочность и жесткость при кручении. 85
Расчетно-графическая работа №9. Определение диаметры вала при кручении. 86
ЛЕКЦИЯ 29 89
Тема 2.6. Изгиб. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы при изгибе 89
ЛЕКЦИЯ 30 93
Тема 2.6. Изгиб. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Основные правила построения эпюр 93
ЛЕКЦИЯ 31 101
Тема 2.6. Изгиб. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Приложены сосредоточенные и распределенные нагрузки. 101
ЛЕКЦИЯ 32 110
Тема 2.6. Изгиб. Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочность. 110
ЛЕКЦИЯ 33 117
Тема 2.6. Понятие о касательных напряжениях при изгибе. Линейные и угловые перемещения при изгибе, их определение 117
Практическое занятие 8. Расчеты на прочность при изгибе. 129
Расчетно-графическая работа№10. Выбор профилей балок. 131
ЛЕКЦИЯ 34 134
Тема 2.7. Сочетание основных деформаций. Гипотезы прочности. 134
ЛЕКЦИЯ 35 137
Тема 2.7. Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций 137
Практическое занятие №9. Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций 149
Расчетно-графическая работа №11. Расчёт промежуточного вала редуктора. 151
ЛЕКЦИЯ 36 153
Тема 2.10. Устойчивость сжатых стержней. Основные положения. 153
ЛЕКЦИЯ 37 157
Тема 2.10. Устойчивость сжатых стержней. Расчеты на устойчивость. 157
ЛЕКЦИЯ 38 162
Тема 2.8. Сопротивление усталости 162
ПРИЛОЖЕНИЯ 166
Приложение № 1 166
Сталь горячекатаная. ШВЕЛЛЕРЫ (по ГОСТ 8240-89) Обозначения: 166
Сталь горячекатаная. БАЛКИ ДВУТАВРОВЫЕ (по ГОСТ 8239-89) 167
Сталь прокатная угловая равнополочная (по ГОСТ 8509-86) 168
Приложение №2 171
Стандартный ряд диаметров 174
Jmin -- минимальный осевой момент инерции стержня;
l — длина стержня.
Потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости, поэтому в формулу входит минимальный из осевых моментов инерции сечения (Jx или Jy).
Формулу распространили на другие формы закрепления стержней, рассмотрев форму потери устойчивости в каждом случае.
Длина стержня заменяется ее приведенным значением, учитывающим форму потери устойчивости в каждом случае: lПРИВ = μl, где μ — коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления стержня (рис. 36.3).
Ф
ормула
для расчета критической силы для всех
случаев
