Контрольные вопросы и задания

1. Какое напряженное состояние возникает в поперечном сече­нии вала при совместном действии изгиба и кручения?

2. Напишите условие прочности для расчета вала.

3. Напишите формулы для расчета эквивалентного момента при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений и гипо­тезе энергии формоизменения.

4. Как выбирается опасное сечение при расчете вала?

Практическое занятие №9. Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций

Уметь рассчитать брус круглого поперечного сечения на проч­ность при сочетании основных деформаций.

Основные положения и расчетные формулы

Геометрические характеристики круга и кольца

Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения:

Эквивалентные моменты:

• при расчете по гипотезе максимальных касательных напря­жений:

• при расчете по энергетической гипотезе формоизменения:

Упражнение. В опасном сечении вала действуют изгибаю­щие моменты М_х = 40кН-м и М_у = 50кН-м и крутящий момент М_к = 100кН-м. Материал вала — сталь, допускаемое напряжение [σ] = 100 МПа. Определить потребные размеры вала круглого и коль­цевого сечения при с = 0,6. Расчет провести по теории максимальных касательных напряжений, (см. лекцию 35, пример 2).

Порядок расчета:

1. Определить суммарный изгибающий момент в сечении.

2. Определить эквивалентный момент в сечении.

3. Из условия прочности определить потребный момент сопро­тивления с сечения.

4. Определить потребный диаметр вала круглого сечения.

1. Определить потребные внешний и внутренний диаметры коль­цевого сечения.

2. Сравнить полученные результаты по полученным площадям поперечных сечений.

Расчетно-графическая работа №11. Расчёт промежуточного вала редуктора.

Для промежуточного вала редуктора, передающего мощность Р при угловой скорости ω, определить вертикальную и горизонталь­ную составляющие реакций подшипников, построить эпюры крутя­щего момента и изгибающих моментов в вертикальной и горизон­тальной плоскостях. Определить диаметры вала по сечениям, при­няв [σ] = 60 МПа и полагая F_r = 0,364F_t. Расчет произвести по гипотезе максимальных касательных напряжений.

Указание. Окружную силу определить по формуле

Пример решения в лекции 35 (Пример 2).

При защите работы ответить на вопросы тестового задания.

Тема 2.7. Сочетание основных деформаций. Гипотезы прочности.

Лекция 36 Тема 2.10. Устойчивость сжатых стержней. Основные положения.

Иметь представление об устойчивых и неустойчивых формах равновесия, критической силе и коэффициенте запаса устойчиво­сти, о критическом напряжении, гибкости стержня и предельной гибкости.

Знать условие устойчивости сжатых стержней, формулу Эй­лера и эмпирические формулы для расчета критической силы и кри­тического напряжения.

Понятие об устойчивом и неустойчивом равновесии

Относительно короткие и массивные стержни рассчитывают на сжатие, т. к. они выходят из строя в результате разрушения или оста­точных деформаций. Длинные стержни небольшого поперечного се­чения под действием осевых сжимающих сил изгибаются и теряют равновесие. Такие стержни работают на изгиб и сжатие.

Равновесие считают устойчивым, если за счет сил упругости после снятия внешней отклоняющей силы стержень восстановит первоначальную форму (рис. 36.1).

Если упругое тело после отклонения от равновесно­го положения не возвращается к исходному состоянию, то говорят, что произошла потеря устойчивости, а равновесие было неустойчивым.

Потерю устойчивости под действием центрально приложенной продольной сжимающей силы называют продольным изгибом.

На устойчивость равновесия влияет величина сжимающей силы.

Наибольшее значение сжимающей силы, при которой прямоли­нейная форма стержня сохраняет устойчивость, называют критиче­ской силой. Даже при небольшом превышении критического значе­ния силы стержень недопустимо деформируется и разрушается.