Практическое занятие 8. Расчеты на прочность при изгибе.

Знать распределение нормальных напряжений при чистом из­гибе, расчетные формулы.

Уметь строить эпюры поперечных сил и изгибающих момен­тов, выполнять проектировочные и проверочные расчеты на проч­ность, выбирать рациональные формы поперечных сечений.

Основные положения и расчетные формулы при изгибе

Распределение нормальных и касательных напряжений при изгибе

где М_и — изгибающий момент в сечении; Q — поперечная сила в сечении; у — расстояние до нейтрального слоя; J_x — осевой момент инерции сечения (рис. П9.1);

Wx — осевой момент сопротивления сечения; А — площадь сечения.

Условие прочности при изгибе

где [σ_и] — допускаемое напряжение.

Знаки изгибающих моментов и поперечных сил (рис. П9.2)

Упражнения при подготовке к самостоятельной работе

1. Используя правила построения эпюр поперечных сил и из­гибающих моментов и дифференциальные зависимости между ин­тенсивностью нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом, построить эпюры изгибающих моментов для изображенных балок (рис. П9.3). Рекомендации в лекциях 30 и 31.

Для каждого случая определить максимальные значения моментов.

2. По приведенным эпюрам поперечной силы и изгибающего мо­мента восстановить нагрузки на балке (рис. П9.4).

3. П овторить основные положения при расчете на изгиб.

Расчетно-графическая работа№10. Выбор профилей балок.

Задание 1. Для одноопорной балки, нагруженной сосредото­ченными силами и парой сил с моментом т, построить эпюры попе­речных сил и изгибающих моментов. Найти максимальный изгиба­ющий момент и из условия прочности подобрать поперечное сечение для балки в виде двутавра и прямоугольника с соотношением сто­рон h = 2b. Материал — сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Рассчитать площади поперечных сечений и сделать вывод о целе­сообразности применения сечения. Для выбора профилей балок ис­пользовать приложение 1.

Пример расчета в лекции 30.

Задание 2. Для двухопорной балки, нагруженной сосредото­ченными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опо­рах. Найти максимальный изгибающий момент и, используя усло­вие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сече­ний. Материал — сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Сечение — швеллер.

Пример расчета в лекции 30.

Задание 3. Для изображенных балок построить эпюры по­перечных сил и изгибающих моментов. Сечение балок — сдвоен­ный двутавр. Материал — сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Проверить прочность балок. В случае, если прочность не обеспечена, подобрать сечение большего размера.

В вариантах 1-5 использован двутавр № 20.

В вариантах 6-10 — двутавр № 30 (приложение 1).

Пример расчета в лекции 31.

Форма поперечного сечения. При защите работы ответить на вопросы тестового задания.

Тема 2.6. Изгиб. Расчеты на прочность

Лекция 34 Тема 2.7. Сочетание основных деформаций. Гипотезы прочности.

Иметь представление о напряженном состоянии в точке упругого тела, о теории предельных напряженных состояний, об эквивалентном напряженном состоянии, о гипотезах прочности.

Знать формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения.