2. Расчет общих индексов

Oбщий агрегатный индекс представляет собой отношение сумм произведений индексируемых величин и их соизмерителей. Соизмерители необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода). Это необходимо для того, чтобы на величине индекса сказывалось лишь влияние фактора, который определяет изменение индексируемой величины. В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цена, количество и др.

Например, при определении общего индекса цен в агрегатной форме в качестве соизмерителя индексируемых величин р₁ и р₀ могут применяться данные о количестве реализации товаров в текущем периоде:

или данные о количестве реализации товаров в базисном периоде:

Данная методика определения общих индексов цен в агрегатной форме может быть применена и к другим индексам качественных показателей: товарооборота , себестоимости , производительности труда и др.

Таблица 7.1.

Индекс:	Индексируемые величины	Индивидуальный индекс	Соизмерители	Агрегатная форма общего индекса
Цен	р1 и р0		q1 q0
Товарообо-рота	q1 и q0		р1 р0
Себестоимости	z1 и z0		q1 q0
Производительности	t1 и t0		q1 q0

Пример 7.3.

Имеются данные о ценах и реализации товаров за два периода.

Таблица 7.2.

Товар	Ед. изм.	Базисный период		Отчетный период
		Цена за ед. продукции, руб.	Количество	Цена за ед. продукции, руб.	Количество
А	т	2 000	7 500	2 500	9 500
Б	м	3 000	2 000	3 000	2 500
В	шт	1 500	1 000	1 000	1 500

1. Рассчитаем агрегатный индекс цен в зависимости от выбранных соизмерителей.

а) Соизмеритель - количество реализации продукции в текущем периоде :

или 113б9

По данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%. При сравнении числителя и знаменателя данной формулы в разности определяется показатель абсолютного прироста товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом:

Dqр(р) = p₁q₁ - p₀q₁ = 32 750 – 28 750 = 4 000 руб.

Полученная величина прироста говорит о том, что повышение цен на данный ассортимент товаров в среднем на 13,9 % обусловило увеличение объема товарооборота в текущем периоде на 4 тыс. руб. Величина этого показателя характеризует перерасход денежных средств населения при покупке товаров данного ассортимента по ценам, повышенным на 13,9 %.

б) Соизмеритель - количество реализации продукции в базисном периоде :

или 114,4 %

По ассортименту в целом повышение цены составит в среднем 14,4%.

Определим величину прироста товарооборота:

Dqр(р) = p₁q₀ - p₀q₀ = 25 750 – 22 500 = 3 250 руб.

Полученная сумма прироста товарооборота показывает, что повышение цен в текущем периоде в среднем на 14,4 % обусловливает увеличение объема товарооборота на 3,25 тыс. руб.

2. Определим агрегатный индекс физического объема товарооборота :

а) Соизмеритель - цена базисного периода р₀.

или 127,8 %

Т.е. по данному ассортименту товаров в целом прирост физического объема реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8 %. При сравнении разности числителя и знаменателя индексного отношения получаем показатель, характеризующий прирост суммы товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в сопоставимых базисных ценах:

Dqр(р) = q₁p₀ - q₀p₀ = 28 750 – 22 500 = 6 250 руб.

Т.е. в результате изменения физического объема реализации товаров в текущем периоде получен прирост объема товарооборота в сопоставимых ценах на 6,25 тыс. руб.

б) Соизмеритель - цена текущего периода р₁.

или 127,2 %

Т.е. по данному ассортименту реализованных в текущем периоде товаров прирост физического объема товарооборота составил 27,2 %. Определим абсолютный прирост суммы фактического товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом по ценам текущего периода:

Dqр(р) = q₁p₁ - q₀p₁ = 32 750 – 25 750 = 7 000 руб.

Т.е. в текущем периоде в результате изменения физического объема продажи товаров общий прирост суммы товарооборота составил 7 тыс. руб.