- •Российской федерации
- •Начертательная геометрия. Инженерная графика
- •151900 – «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» Брянск 2014
- •1. Цель работы
- •2. Содержание работы
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Указания к оформлению работы
- •5. Пояснения к решению задач
- •Список рекомендуемой литературы
Список рекомендуемой литературы
Антипова, Р.К. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Способы преобразования чертежа: метод. указания к самостоятельному выполнению упражнения №3. – Брянск: БГТУ, 2007. –18 с.
Афонина, Е. В. Пересечение многогранника плоскостью: метод. указания к выполнению расчетно-графической работы. – Брянск: БГТУ, 2008. – 22 с.
Герасимов, В.А. Начертательная геометрия: учеб. пособие / В.А. Герасимов.– Брянск: БГТУ, 2008. – 128 с.
Герасимов, В.А. Сборник задач по начертательной геометрии / В.А.Герасимов, А.В. Щеглова, С.Л.Эманов. – Брянск: БГТУ, 2009. – 131 с.
Гордон, В.О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учеб. пособие для вузов / В. О. Гордон, Ю.Б. Иванов, Т.Е. Солнцева. – М.: Высш. шк., 2005. – 319 с.
Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии: учеб. пособие для вузов / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. – Изд. 28-е стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 272 с.
Левая, М.Н. Пересечение поверхностей вращения: метод. указания по выполнению расчетно-графической работы (РГР 2). – Брянск: БГТУ, 2005. – 19 с.
Цыпленков, В.Ф. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Плоскость: метод. указания к самостоятельному выполнению упражнения №2 / В.Ф. Цыпленков. – Брянск: БГТУ, 2009. – 10 с.
Цыпленков, В.Ф. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Пересечение прямой с плоскостью: метод. указания к самостоятельному выполнению упражнения №4 / В.Ф. Цыпленков. – Брянск: БГТУ, 2009. – 12 с.
Эманов, С.Л. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Поверхности. Точка и линия, принадлежащие поверхности: метод. указания к самостоятельному выполнению упражнения №5 – Брянск: БГТУ, 2007. – 12 с.
Эманова, С.Л. Начертательная геометрия. Инженерная графика.
Пересечение прямой и поверхности. Пересечение поверхностей вращения: метод. указания к самостоятельному выполнению упражнения №6 . – Брянск: БГТУ, 2007. – 10 с
Приложение 1
Задача 1 (варианты 1-8)
Дано: прямая МN и точка А.
Построить проекции квадрата АВСD, если его диагональ ВD на прямой MN. Определить углы наклона диагонали АС к плоскостям проекций π1 и π2.
Вариант |
М |
N |
А |
|||||||
х |
y |
z |
х |
y |
z |
х |
y |
z |
||
1 |
155 |
60 |
10 |
10 |
60 |
100 |
95 |
85 |
80 |
|
2 |
25 |
20 |
65 |
165 |
65 |
65 |
110 |
10 |
20 |
|
3 |
165 |
50 |
25 |
5 |
50 |
95 |
65 |
0 |
10 |
|
4 |
10 |
60 |
30 |
165 |
60 |
85 |
110 |
20 |
20 |
|
5 |
5 |
0 |
65 |
130 |
105 |
65 |
35 |
80 |
115 |
|
6 |
10 |
60 |
0 |
140 |
60 |
110 |
60 |
0 |
90 |
|
7 |
10 |
80 |
60 |
150 |
10 |
60 |
60 |
10 |
15 |
|
8 |
10 |
95 |
50 |
140 |
50 |
50 |
90 |
105 |
0 |
|
Задача 1 (варианты 9-16)
Дано: прямая МN и точка А.
Построить проекции параллелограмма АВСD, если его диагональ АС перпендикулярна прямой MN, а сторона СD принадлежит прямой MN и равна АС. Определить углы наклона диагонали АС к плоскостям проекций π1 и π2.
Вариант |
М |
N |
А |
||||||
х |
y |
z |
х |
y |
z |
х |
y |
z |
|
9 |
165 |
90 |
15 |
80 |
18 |
15 |
70 |
70 |
70 |
10 |
150 |
80 |
5 |
10 |
80 |
40 |
90 |
35 |
70 |
11 |
170 |
45 |
30 |
15 |
10 |
30 |
75 |
85 |
70 |
12 |
150 |
35 |
90 |
10 |
35 |
10 |
60 |
85 |
90 |
13 |
160 |
70 |
80 |
10 |
5 |
80 |
70 |
85 |
30 |
14 |
150 |
40 |
30 |
20 |
40 |
95 |
60 |
80 |
15 |
15 |
10 |
55 |
40 |
160 |
115 |
40 |
90 |
35 |
80 |
16 |
10 |
90 |
85 |
150 |
90 |
0 |
105 |
45 |
85 |
Окончание прил. 1
Задача 1 (варианты 17-24)
Дано: прямая МN и точка А.
Построить проекции ромба АВСD, диагональ которого ВD принадлежит прямой MN, исходя из условия, что отношение диагоналей ВD:АС =1:2. Определить углы наклона диагонали АС к плоскостям проекций π1 и π2.
Вариант |
М |
N |
А |
||||||
х |
y |
z |
х |
y |
z |
х |
y |
z |
|
17 |
155 |
60 |
10 |
10 |
60 |
100 |
95 |
85 |
80 |
18 |
175 |
5 |
60 |
0 |
80 |
60 |
100 |
70 |
30 |
19 |
170 |
60 |
10 |
0 |
60 |
105 |
65 |
35 |
30 |
20 |
160 |
0 |
60 |
0 |
90 |
60 |
60 |
25 |
35 |
21 |
10 |
50 |
5 |
180 |
50 |
90 |
85 |
80 |
75 |
22 |
10 |
15 |
60 |
170 |
80 |
60 |
105 |
20 |
85 |
23 |
180 |
60 |
75 |
10 |
60 |
0 |
110 |
90 |
10 |
24 |
170 |
90 |
60 |
0 |
5 |
60 |
70 |
80 |
85 |
Задача 1 (варианты 18-32)
Дано: прямая МN и точка А.
Построить проекции равнобедренной трапеции АВСD с большим основанием СD на прямой MN, если меньшее АВ основание равно высоте трапеции, а отношение СD:АВ=3. Определить углы наклона высоты трапеции к плоскостям проекций π1 и π2.
Вариант |
М |
N |
А |
|||||||
х |
y |
z |
х |
y |
z |
х |
y |
z |
||
25 |
160 |
70 |
20 |
5 |
0 |
20 |
90 |
75 |
50 |
|
26 |
160 |
15 |
70 |
10 |
75 |
70 |
120 |
65 |
30 |
|
27 |
160 |
25 |
85 |
0 |
25 |
20 |
120 |
60 |
30 |
|
28 |
160 |
90 |
50 |
10 |
10 |
50 |
40 |
70 |
80 |
|
29 |
160 |
80 |
120 |
5 |
80 |
15 |
75 |
45 |
20 |
|
30 |
170 |
30 |
80 |
10 |
100 |
80 |
50 |
40 |
45 |
|
31 |
170 |
25 |
35 |
0 |
25 |
100 |
50 |
65 |
45 |
|
32 |
10 |
70 |
70 |
150 |
70 |
0 |
120 |
40 |
55 |
|
Приложение 2
Задача 2. Определить расстояние от точки D до плоскости ABC. Через прямую DE провести плоскость, перпендикулярную плоскости ABC, построить линию пересечения этих плоскостей, определить видимость.
Вариант |
A(x,y,z) |
B(x,y,z) |
C(x,y,z) |
D(x,y,z) |
E(x,y,z) |
1 |
170,80,20 |
80,20,20 |
30,120,120 |
150,20,120 |
20,50,60 |
2 |
120,130,40 |
90,40,100 |
10,20,20 |
40,140,120, |
60,10,10 |
3 |
150,60,20 |
60,30,130 |
20,140,60 |
120,120,120 |
130,10,20 |
4 |
170,40,30 |
120,0,160 |
40,90,70 |
180,130,130 |
10,30,130 |
5 |
155,40,85 |
85,120,125 |
25,80,45 |
20,15,130 |
150,75,60 |
6 |
165,90,105 |
95,20,15 |
35,130,105 |
130,125,10 |
20,25,110 |
7 |
145, 50,45 |
75, 20, 115 |
95,130, 15 |
130, 15, 0 |
20,45,120 |
8 |
195, 90,125 |
25, 30, 85 |
135,150,15 |
30,135,150 |
180, 65, 80 |
9 |
165,60,35 |
115,0,145 |
35,10,95 |
150,105,80 |
20, 5, 10 |
10 |
155,130,65 |
185, 30, 105 |
45, 120, 25 |
140, 125, 120 |
30,35,20 |
11 |
175,80,25 |
85,20,25 |
35,120,125 |
150,15,120 |
20,45,60 |
12 |
125,130,45 |
95,40,105 |
15,20,25 |
40,135,120, |
60,5,10 |
13 |
155,60,25 |
65,30,135 |
25,140,65 |
120,115,120 |
130,5,20 |
14 |
175,40,35 |
125,0,165 |
45,90,75 |
180,125,130 |
10,25,130 |
15 |
140,65,15 |
50,35,125 |
10,145,55 |
110,125,115 |
120,15,15 |
16 |
140, 50,40 |
70, 20, 110 |
90,130, 10 |
130, 20, 0 |
20,50,120 |
17 |
150,40,80 |
80,120,120 |
20,80,40 |
20,20,130 |
150,80,60 |
18 |
160,90,100 |
90,20,10 |
30,130,100 |
130,130,10 |
20,30,110 |
19 |
140, 50,40 |
70, 20, 110 |
90,130, 10 |
130, 20, 0 |
20,50,120 |
20 |
190, 90,120 |
20, 30, 80 |
130,150,10 |
30,140,150 |
180, 70, 80 |
21 |
150,65,25 |
100,5,135 |
20,15,85 |
140,115,75 |
10, 15, 5 |
22 |
140,135,55 |
170, 35, 95 |
30, 125, 15 |
130, 135, 115 |
20,45,15 |
23 |
160,85,15 |
70,25,15 |
20,125,115 |
140,25,115 |
10,55,55 |
24 |
110,135,35 |
80,45,95 |
5,25,15 |
30,145,115 |
50,15,5 |
25 |
140,65,15 |
50,35,125 |
10,145,55 |
110,125,115 |
120,15,15 |
26 |
160,45,25 |
110,5,155 |
30,95,65 |
170,135,125 |
0,35,125 |
27 |
140,45,75 |
70,125,115 |
10,85,35 |
10,25,125 |
140,85,55 |
28 |
150,95,95 |
80,25,5 |
20,135,95 |
120,135,5 |
10,35,105 |
29 |
130,55,35 |
60,25,105 |
80,135, 5 |
120, 25, 0 |
10,55,110 |
30 |
180, 95,115 |
10, 35, 75 |
120,155,5 |
20,145,145 |
170, 75, 75 |
31 |
160,60,30 |
110,0,140 |
30,10,90 |
150,110,80 |
20, 10, 10 |
32 |
150,130,60 |
180, 30,100 |
40, 120, 20 |
140, 130, 120 |
30,40,20 |
Приложение 3
Задача 3. Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью ABC общего положения.
Вариант |
К(x,y,z) |
A(x,y,z) |
B(x,y,z) |
C(x,y,z) |
r |
h |
1 |
78,72,0 |
82,125,10 |
46,30,62 |
10,50,62 |
44 |
102 |
2 |
78,70,0 |
80,125,8 |
45,30,60 |
10,50,60 |
45 |
98 |
3 |
78,70,0 |
80,126,0 |
46,28,60 |
10,48,60 |
45 |
98 |
4 |
80,72,0 |
82,126,6 |
47,28,65 |
10,50,65 |
45 |
98 |
5 |
80,68,0 |
84,128,6 |
48,28,65 |
10,52,65 |
43 |
98 |
6 |
82,68,0 |
84,130,5 |
49,30,66 |
12,48,66 |
44 |
102 |
7 |
82,68,0 |
85,128,4 |
50,30,64 |
12,46,64 |
43 |
102 |
8 |
82.68.0 |
85,132,5 |
44,32,60 |
12,52,60 |
43 |
102 |
9 |
80,66,0 |
86,132,5 |
44,30,60 |
15,50,60 |
42 |
102 |
10 |
80,66,0 |
86,130,5 |
45,30,62 |
15,48,62 |
42 |
102 |
11 |
80,66,0 |
50,30,64 |
12,46,64 |
85,128,4 |
43 |
102 |
12 |
80,66,0 |
44,32,60 |
12,52,60 |
85,132,5 |
43 |
102 |
13 |
80,66,0 |
44,30,60 |
15,50,60 |
86,132,5 |
42 |
102 |
14 |
82,65,0 |
45,30,62 |
15,48,62 |
86,130,5 |
42 |
102 |
15 |
82,65,0 |
45,32,62 |
15,48,62 |
84,135,0 |
42 |
100 |
16 |
84,65,0 |
45,28,66 |
10,50,66 |
84,135,0 |
43 |
100 |
17 |
84,64,0 |
8,125,10 |
10,50,62 |
46,30,62 |
44 |
100 |
18 |
86,64,0 |
46,30,62 |
82,125,10 |
10,52,62 |
44 |
100 |
19 |
78,72,0 |
10,50,62 |
46,30,62 |
82,125,10 |
45 |
100 |
20 |
78,72,0 |
46,30,62 |
10,50,62 |
82,125,10 |
45 |
100 |
21 |
78,72,0 |
10,50,62 |
46,30,62 |
8,125,10 |
45 |
100 |
22 |
78,72,0 |
82,125,10 |
10,52,62 |
46,30,62 |
45 |
100 |
23 |
78,72,0 |
46,30,62 |
82,125,10 |
10,50,62 |
45 |
100 |
24 |
78,70,0 |
10,50,62 |
82,125,10 |
46,30,62 |
45 |
100 |
25 |
78,70,0 |
46,30,62 |
10,50,62 |
82,125,10 |
44 |
102 |
26 |
80,72,0 |
45,30,60 |
10,50,60 |
80,125,8 |
45 |
98 |
27 |
80,68,0 |
46,28,60 |
10,48,60 |
80,126,0 |
45 |
98 |
28 |
82,68,0 |
47,28,65 |
10,50,65 |
82,126,6 |
45 |
98 |
29 |
82,68,0 |
48,28,65 |
10,52,65 |
84,128,6 |
43 |
98 |
30 |
82.68.0 |
49,30,66 |
12,48,66 |
84,130,5 |
44 |
102 |
31 |
80,66,0 |
84,135,0 |
45,32,62 |
15,48,62 |
42 |
100 |
32 |
82,65,0 |
84,135,0 |
45,28,66 |
10,50,66 |
43 |
100 |
Приложение 4
Задача 4. Даны: сфера радиуса R с центром в точке О и фронтальная проекция сквозного отверстия ABCD. Построить недостающие проекции сквозного отверстия на трехпроекционном комплексном чертеже.
Вариант |
O(x,y,z) |
A(x, z) |
B(x,z) |
C(x,z) |
D(x,z) |
R |
1 |
70,58,62 |
118,35 |
56,95 |
45,95 |
45,35 |
45 |
2 |
70,60,60 |
118,35 |
56,95 |
44,95 |
44,35 |
45 |
3 |
70,60,58 |
120,35 |
58,95 |
44,95 |
44,35 |
48 |
4 |
70,65,58 |
120,36 |
56,94 |
42,94 |
42,36 |
48 |
5 |
69,58,60 |
116,36 |
58,94 |
45,94 |
45,36 |
47 |
6 |
72,60,58 |
116,36 |
60,92 |
42,92 |
42,36 |
47 |
7 |
72,58,60 |
120,34 |
60,92 |
42,92 |
42,34 |
48 |
8 |
72,58,58 |
122,34 |
60,90 |
40,90 |
40,34 |
45 |
9 |
74,62,60 |
122,34 |
55,90 |
40,90 |
40,34 |
45 |
10 |
69,58,60 |
20,36 |
81,94 |
94,94 |
94,36 |
48 |
11 |
74,62,58 |
20,36 |
80,92 |
94,92 |
94,36 |
48 |
12 |
72,62,62 |
20,35 |
80,92 |
92,92 |
92,36 |
48 |
13 |
72,60,62 |
22,35 |
82,90 |
92,90 |
92,35 |
49 |
14 |
70,60,60 |
18,35 |
82,90 |
90,90 |
90,35 |
49 |
15 |
70,60,58 |
18,34 |
82,94 |
92,94 |
92,34 |
49 |
16 |
70,62,58 |
18,32 |
84,90 |
96,90 |
96,32 |
49 |
17 |
60,60,60 |
105,35 |
50,95 |
30,95 |
30,35 |
49 |
18 |
60,60,60 |
100,35 |
45,95 |
30,95 |
30,35 |
49 |
19 |
60,60,60 |
105,35 |
50,90 |
30,90 |
30,35 |
49 |
20 |
60,60,60 |
100,35 |
45,90 |
30,90 |
30,35 |
49 |
21 |
60,60,60 |
105,35 |
50,90 |
30,90 |
30,35 |
46 |
22 |
60,60,60 |
100,35 |
45,90 |
30,90 |
30,35 |
46 |
23 |
60,60,60 |
105,30 |
50,95 |
30,95 |
30,30 |
50 |
24 |
60,60,60 |
100,30 |
45,95 |
30,95 |
30,30 |
50 |
25 |
60,60,60 |
105,30 |
50,90 |
30,90 |
30,30 |
46 |
26 |
60,60,60 |
100,30 |
45,90 |
30,90 |
30,30 |
46 |
27 |
60,60,60 |
15,35 |
90,35 |
90,95 |
70,95 |
50 |
28 |
60,60,60 |
20,30 |
90,30 |
90,90 |
70,90 |
50 |
29 |
60,60,60 |
20,30 |
90,30 |
90,90 |
70,90 |
46 |
30 |
60,60,60 |
15,35 |
90,35 |
90,90 |
70,90 |
50 |
31 |
60,60,60 |
15,35 |
90,35 |
90,90 |
70,90 |
46 |
32 |
60,60,60 |
15,35 |
90,35 |
90,90 |
75,90 |
46 |
Приложение 5
Задача 5. Построить линию пересечения поверхности вращения с цилиндром вращения.
Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Построить линию пересечения закрытого тора с цилиндром вращения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Окончание прил. 5
Построить линию пересечения открытого тора с цилиндром вращения |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приложение 6
Задача 6. Построить проекции линии пресечения двух поверхностей
Построить линию пересечения конуса вращения со сферой |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Построить линию пересечения закрытого тора со сферой |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Окончание прил. 6
Построить линию пересечения открытого тора со сферой |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приложение 7
Задача 7. Определить высоту пирамиды SABC, величину основания ABC и углы наклона к плоскостям проекций, расстояние между скрещивающимися прямыми SA и BC; величину двугранного угла при ребре AB.
Вариант |
A( x, y, z) |
B(x,y,z) |
C(x,y,z) |
S( x, y, z) |
1 |
90,10,20 |
10,30,30 |
60,40,10 |
40,15,50 |
2 |
80,20,0 |
0,30,30 |
60,0,30 |
40,50,55 |
3 |
90,10,20 |
20,15,10 |
60,0,30 |
40,50,55 |
4 |
10,25,20 |
90,15,10 |
70,0,50 |
50,40,20 |
5 |
80,0,10 |
10,10,0 |
60,40,30 |
50,20,50 |
6 |
30,40,50 |
80,20,10 |
70,60,50 |
10,10,0 |
7 |
50,40,50 |
0,20,10 |
10,60,40 |
10,10,0 |
8 |
20,30,60 |
70,10,20 |
60,50,50 |
0,0,10 |
9 |
70,30,60 |
10,10,20 |
20,50,50 |
80,0,10 |
10 |
20,30,55 |
70,10,15 |
70,50,45 |
5,0,15 |
11 |
60,50,40 |
10,10,20 |
20,40,30 |
80,0,10 |
12 |
20,60,30 |
80,20,10 |
70,50,50 |
40,10,0 |
13 |
50,60,30 |
0,20,10 |
10,50,50 |
70,10,0 |
14 |
20,50,40 |
70,10,20 |
60,40,60 |
0,0,10 |
15 |
70,50,40 |
20,10,20 |
20,40,50 |
85,10,10 |
16 |
80,30,30 |
0,20,0 |
20,0,50 |
30,50,30 |
17 |
0,15,10 |
70,10,20 |
50,40,30 |
30,20,50 |
18 |
80,30,20 |
0,10,10 |
30,0,50 |
40,40,30 |
19 |
70,10,0 |
90,0,10 |
70,40,30 |
60,20,50 |
20 |
0,20,0 |
80,10,20 |
40,0,50 |
30,40,20 |
21 |
50,10,40 |
10,30,30 |
80,50,0 |
30,60,60 |
22 |
20,50,0 |
70,40,20 |
0,10,40 |
50,70,50 |
23 |
30,0,50 |
80,20,40 |
10,40,10 |
60,50,70 |
24 |
60,50,0 |
15,40,25 |
80,10,40 |
40,70,50 |
25 |
55,10,40 |
5,25,40 |
70,40,5 |
30,50,70 |
26 |
15,25,20 |
95,15,10 |
75,0,50 |
55,40,20 |
27 |
30,50,0 |
80,25,40 |
15,40,10 |
55,50,70 |
28 |
35,0,50 |
80,25,40 |
15,40,10 |
55,50,10 |
29 |
60,40,10 |
10,30,30 |
80,0,50 |
30,60,60 |
30 |
70,10,40 |
15,20,40 |
85,40,10 |
35,50,70 |
31 |
55,10,40 |
10,35,80 |
75,50,0 |
35,60,60 |
32 |
10,20,0 |
90,10,20 |
50,0,50 |
40,40,20 |
Приложение 8
Приложение 9
Приложение 10
Приложение 11
Приложение 12
Начертательная геометрия. Инженерная графика.: метод. указания к выполнению контрольной работы №1 для студентов заочной формы обучения по направлениям подготовки 150700 – «Машиностроение», 151900 – «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»
Сергей Леонидович Эманов
Научный редактор Е. В. Афонина
Редактор издательства Л. Н. Мажугина
Компьютерный набор С. Л. Эманов
Темплан 2014г., п. 242
___________________________________________________________________ Подписано в печать 16. 11. 10. Формат 60х80 1/16 Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл. печ. л. 1,56. Уч.- изд.л. 1,56. Тираж 50 экз. Заказ Бесплатно
Издательство Брянского государственного технического университета
241035, Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, БГТУ тел. 58-82-49
Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16
