13. Определите корни характеристического уравнения системы, соответствующие следующей фазовой траектории

A) ,

B) Отрицательные вещественные числа

C) Положительные вещественные числа

D) корни, лежащие в левой полуплоскости, комплексной плоскости

E) корни, лежащие в правой полуплоскости, комплексной плоскости

F) ,

14. Фазовая траектория системы , соответствует понятию

A) неустойчивости невозмущенного движения системы

B) устойчивости невозмущенного движения системы

C) абсолютной устойчивости

D) устойчивости установившегося процесса работы системы

E) асимптотической устойчивости системы в целом

F) устойчивости по Ляпунову, невозмущенного движения

G) абсолютной неустойчивости

15. Для исследования устойчивости системы выбрана функция Ляпунова: . В соответствии с системой производная от функции Ляпунова: , тогда:

A) система устойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова

B) функция Ляпунова отрицательная знакоопределенная

C) функция Ляпунова положительная знакопостоянная

D) функция Ляпунова отрицательная знакопостоянная

E) производная от функции Ляпунова – отрицательная знакопостоянная

F) функция Ляпунова положительная знакоопределенная

G) производная от функции Ляпунова – отрицательная знакоопределенная

16. Для исследования устойчивости системы выбрана функция Ляпунова: . В соответствии с системой производная от функции Ляпунова: , тогда:

A) производная от функции Ляпунова – отрицательная знакоопределенная

B) функция Ляпунова положительная знакоопределенная

C) функция Ляпунова отрицательная знакопостоянная

D) производная от функции Ляпунова – положительная знакопостоянная

E) система устойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова

F) функция Ляпунова отрицательная знакоопределенная

17. Для исследования устойчивости системы выбрана функция Ляпунова: . В соответствии с системой производная от функции Ляпунова: , тогда: (Уравнения указаны неправильно т.к. ничего не видно)

A) функция Ляпунова положительная знакоопределенная

B) система устойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова

C) функция Ляпунова положительная знакопостоянная

D) производная от функции Ляпунова – положительная знакоопределенная

E) функция Ляпунова отрицательная знакопостоянная

18. Квадратичная форма функции Ляпунова имеет вид , тогда:

A) - функция Ляпунова положительная знакоопределенная

B) - функция Ляпунова отрицательная знакоопределенная

C)

D)

E)

F) матрица - положительная знакоопределенная

19. Типовая нелинейная характеристика соответствует следующим выражениям формулы гармонической линеаризации данной нелинейности с входным сигналом

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

21. В соответствии с теоремой Ляпунова об устойчивости, производная от функции Ляпунова нелинейной системы

A) знакопеременная функция

B)

C) положительная знакопостоянная функция

D)

E) отрицательная знакоопределенная функция

F) отрицательная знакопостоянная функция

G) положительная знакоопределенная функция

22. Задана нелинейная система с нелинейным элементом, (где ) и линейным звеном с передаточной функцией тогда на основе критерия Гольдфарба

A) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

2. Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

C) Частотная передаточная функция нелинейного звена

3. Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

E) Частотная передаточная функция нелинейного звена

23. Математическая модель системы второго порядка описывается дифференциальными уравнениями в пространстве состояний

, тогда

A) характеристическое уравнение

B) особая точка типа неустойчивый фокус

C) особая точка типа устойчивый фокус

D) корни характеристического уравнения ,

E) характеристическое уравнение

F) корни характеристического уравнения ,

G) характеристическое уравнение

1. Корни характеристического уравнения системы, изображенные на комплексной плоскости:

соответствуют:

А) экспоненциально сходящемуся колебательному процессу

B) особой точке типа устойчивый фокус

C) экспоненциально расходящемуся колебательному процессу

D) 0

E) особой точке типа цент

2. Приведите основные понятия, характеризующие звено с типовой характеристикой (x(t)- входной сигнал, y(t) – выходной сигнал нелинейного звена):

А) идеальное реле

B) усилитель с зоной насыщения

C) звено с динамической нелинейностью

D) звено со статической нелинейностью

E) трехпозиционные реле с заной нечувствительности

3. Приведите основные понятия, характеризующие звено с типовой характеристикой (x(t)- входной сигнал, y(t) – выходной сигнал нелинейного звена):

А) трехпозиционные реле с заной нечувствительности и гистерезисом

B) звено с релейной характеристикой

C) двухпозиционные реле с гистерезисом

D) идеальное реле

E) звено с зоной насыщения

F) звено с динамической налинейностью

4. Существенные особенности нелинейных систем:

А) в системе есть нелинейное звено

B) на плоскости параметров системы могут быть только два состояния системы – устойчивости и неустойчивости

C) все звенья в системе - линейные

D) неприменим принцип суперпозиции

E) на плоскости параметров системы существует области автоколебаний

5. Определите, корни характеристического уравнения системы, соответствующие особой точке фазовой плоскости типа устойчивый фокус:

А)

B) Положительные вещественные числа

C) Комплексно-сопряженное число с отрицательной вещественной частью

D)

E) Корни, лежащие в левой полуплоскости комплексной плоскости

F) Корни, лежащие в правой полуплоскости комплексной плоскости

G)

6. Фазовый портрет системы, изображенный на фазовой плоскости, соответствует:

А) 0

B) особой точке типа цент

C) экспоненциально сходящемуся процессу

D) экспоненциально расходящемуся колебательному процессу

E) экспоненциально сходящемуся колебательному процессу

F) особой точке типа неустойчивый узел

7. Фазовый траектория системы, изображенный на фазовой плоскости, соответствует:

А) экспоненциально сходящемуся процессу

B) экспоненциально расходящемуся колебательному процессу

C) дифференциальному уравнению второго порядка

D) экспоненциально сходящемуся колебательному процессу

E) особой точке типа устойчивый фокус

8. Фазовый траектория системы, изображенный на фазовой плоскости, соответствует:

А) экспоненциально расходящемуся колебательному процессу

B) особой точке типа устойчивый фокус

C) экспоненциально сходящемуся процессу

D) дифференциальному уравнению второго порядка

E) особой точке типа неустойчивый фокус

9. Определите функцию

А) Положительная знакоопределенная функция

B) Отрицательная знакоопределенная функция

C)

D) Функция в данной области вокруг начала координат может иметь разные знаки

E) Положительная знакопостоянная функция

F) Функция сохраняет один и тот же знак, но может обращаться в нуль не только в начале координат, но и в других точках пространства

10. Фазовый портрет системы соответствует следующим состояниям устойчивости нелинейной системы:

А) устойчивость «в малом» и неустойчивость «в большом»

B) устойчивый предельный цикл

C) устойчивая нелинейная система «в целом»

D) 0

E) неустойчивый предельный цикл

F) неустойчивый «в малом» и устойчивый «в большом»

11. Определите положительную знакоопределенную функцию

А)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

12. Определите положительную знакопостоянную функцию

А)

B)

C)

D) 0

E)

F)

13. Фазовый портрет системы соответствует следующим состояниям устойчивости нелинейной системы:

А) устойчивость «в малом» и неустойчивость «в большом»

B) неустойчивый «в малом» и устойчивый «в большом»

C) устойчивость «в малом» и устойчивость «в большом»

D) неустойчивая нелинейная система «в целом»

E) 0

F) устойчивый предельный цикл

G) неустойчивый предельный цикл

14. Определите функцию

А) Положительная знакоопределенная функция

B)

C) Знакопостоянная функция

D) Знакопеременная функция

E) Знакоопределенная функция

F) Функция сохраняет один и тот же знак, но может обращаться в нуль не только в начале координат, но и в других точках пространства

G)

15. Для исследования устойчивости системы выбрана функция Ляпунова:

В соответствии с системой управления производная от функции Ляпунова:

тогда:

А) Функция Ляпунова отрицательная знакопостоянная

B) Система устойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова

C) Функция Ляпунова положительная знакопостоянная

D) Система неустойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова

E) Производная от функции Ляпунова – отрицательная знакопостоянная

F) Производная от функции Ляпунова – отрицательная знакоопределенная

G) Функция Ляпунова отрицательная знакоопределенная

16. Для исследования устойчивости системы выбрана функция Ляпунова:

В соответствии с системой производная от функции Ляпунова:

тогда:

А) Система устойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова

B) Производная от функции Ляпунова – положительная знакопостоянная

C) Функция Ляпунова положительная знакопостоянная

D) Функция Ляпунова отрицательная знакопостоянная

E) Функция Ляпунова положительная знакоопределенная

F) Производная от функции Ляпунова – отрицательная знакоопределенная

G) Функция Ляпунова отрицательная знакоопределенная

17. квадратичная форма функции имеет вид:

тогда:

А)

B) отрицательная знакоопределенная функция

C)

D) матрица отрицательно определенная

E) положительная знакоопределенная функция

F) матрица положительно определенная

18. Типовая нелинейная характеристика: соответствует следующим выражениям формулы гармонической линеаризации данной нелинейности:

А)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

19. Пусть задана дискретная передаточная функция:

тогда:

А) характеристическое уравнение: 0,5z+0.2=0

B) в соответствии с корнями характеристического уравнения импульсная система находится на границе устойчивости

C) характеристическое уравнение:

D) в соответствии с корнями характеристического уравнения импульсная система неустойчива

E) в соответствии с корнями характеристического уравнения импульсная система устойчива

20. Задана нелинейная система с нелинейным элементом (где

и линейным звеном с передаточной функцией тогда на основе критерия Гольдфарба:

A) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

В) Частотная передаточная функция нелинейного звена:

С) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

D) Частотная передаточная функция нелинейного звена:

E) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

21. Задана нелинейная система с нелинейным элементом (где ):

и линейным звеном с передаточной функцией,

на основе критерия Гольдфарба:

22. В соответствии с теоремой Ляпунова об устойчивости, производная от функции Ляпунова нелинейной системы

соответствует выражению:

А) Знакопеременная функция

B)

C) Положительная знакопостоянная функция

D) Отрицательная знакоопределенная функция

E)

F) Положительная знакоопределенная фикция

23. В соответствии с теоремой Ляпунова о неустойчивости, производная от функции Ляпунова нелинейной системы

соответствует выражению:

А) Положительная знакоопределенная фикция

B) Отрицательная знакоопределенная функция

C)

D)

E) Знакопеременная функция

F) Отрицательная знакопостоянная функция

24. Задана нелинейная система с нелинейным элементом (где ):

и линейным звеном с передаточной функцией,

на основе критерия Гольдфарба:

А) Частотная передаточная функция нелинейного звена:

B) Частотная передаточная функция линейной части:

C) Частотная передаточная функция линейной части:

D) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

E) Частотная передаточная функция нелинейного звена:

F) Частотная передаточная функция нелинейного звена:

G) Частотная передаточная функция линейного звена:

25. Задана нелинейная система с нелинейным элементом (где

и линейным звеном с передаточной функцией, тогда на основе критерия Гольдфарба:

А) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

B) Частотная передаточная функция линейной части:

C) Частотная передаточная функция нелинейного звена:

D) Частотная передаточная функция нелинейного звена:

E) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:

F) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена: