Измерение углов наклона.

Углы наклона измеряют при проложении теодолитных ходов для определения превышений между точками методом тригонометрического нивелирования, для вычисления горизонтальных проложений линий, а также при съёмке рельефа местности.

Для получения неискажённого значения угла наклона линии, соединяющей две какие-либо точки теодолитного хода, необходимо измерение вертикального угла выполнять при одинаковой высоте инструмента и высоте визирования на сигнал. С этой целью с точностью до сантиметра предварительно измеряют рулеткой высоту инструмента над точкой стояния теодолита и на эту же высоту наводят на следующей точке.

Для определения превышений углы наклона измеряют одновременно с измерением горизонтальных углов при двух положениях вертикального круга.

Перед отсчётом по вертикальному кругу пузырёк уровня при алидаде вертикального круга приводят на середину (у теодолита Т30 - пузырёк уровня горизонтального круга). В теодолите Т15К установка отсчётного штриха вертикального круга выполняется автоматически.

Контролем измерения вертикальных углов является постоянство места нуля при наблюдениях на данной станции. Допустимое расхождение двух значений МО не должно превышать 0.7' для теодолитов Т15; Т15К; и 1.5' для теодолита Т30.

Измерение линий на местности.

Линейные измерения в геодезии могут выполняться путём непосредственных измерений расстояний или посредственным или косвенным путём. К непосредственным относятся измерения, совершаемые при помощи мерного инструмента - лент, рулеток, проволоки, которые непосредственно укладываются в пределах измеряемой линии.

Измерительные рулетки широко распространены и известны, поэтому на их описании останавливаться не будем. Мерные ленты применяются для сравнительно малоточных работ, в то время как мерные проволоки, наоборот, используются в наиболее высокоточных измерениях, в частности, при проведении базисных измерений.

В полигонометрических работах, а также при передаче высотной отметки в шахты, находят применения автоматические мерные приборы, основанные на принципе барабана, на который наматывается измерительная проволока. Отсчёт длин ведётся по числу оборотов мерного диска.

Перед проведением измерений мерными приборами необходимо прокомпарировать инструмент, т.е. сравнить с эталоном и определить поправки для внесения их в последующие результаты измерений. Подобное сравнение производится на компараторах, т.е. линиях, длина которой определена с достаточно высокой точностью.

Остановимся на анализе точности непосредственного измерения длин с помощью лент, рулеток и т.д.

Ошибки измерения линий многообразны, трудно уловимы и слагаются из ошибок систематических и случайных. При этом иногда характер какой-либо ошибки выявляется не резко, и в таком случае бывает затруднительно систематическую ошибку отделить от случайной.

Во всяком случае, если ошибка постоянно сохраняет свой знак, увеличивая или уменьшая результат, то её следует отнести к категории систематических ошибок.

Случайные ошибки могут происходить от таких причин:

1) неверности в определении углов наклона;

2) изменение длины измерительного прибора при неучитываемом изменении температуры;

3) неравномерного натяжения измерительного прибора;

4) ошибок в отметке начала и конца измерительного прибора;

5) неточного обозначения начала и конца измеряемой линии;

6) неточного измерения остатка линии сверх числа полных длин измерительного прибора.

Ошибка в определении углов наклона. Вызывается ошибками при измерении углов, в частности, от неточного визирования, неточного отсчёта и т.д.

Поправка за наклон может быть вычислена по формуле:

a

х=2d sin²------ , (7)

2

где d- измеряемая длина; a- угол наклона линии к горизонту.

Для определения погрешности продифференцируем формулу (7) по переменному углу a:

dx r'

Da = ----- --------, (8)

d sin a

где r' = 3438'.

dx

Ограничивая отношение ----- величиной не более 1:3 000 и давая углу a

x

различные значения, получаем допустимую ошибку в угле наклона при разных наклонах линий (в минутах):

при a = 2⁰ ошибка в угле наклона не должна превышать 34';

5⁰ " " " 13';

10⁰ " " " 7'.

Это означает, что чем больше угол наклона линии, тем точнее необходимо измерять его.

Ошибка от изменения температуры происходит в случае, если не ведётся учёт температуры при измерении линий. Компарирование измерительных приборов, например, стальных рулеток обычно выполняется при температурах 15-20⁰, а измерения могут иметь место при (-15)-(+30)⁰Ц. Так как коэффициент температурного расширения стали на 1⁰Ц равняется 0.0000125, то при 0⁰ 50-ти метровая рулетка изменится на

Dl = a l(t₁₅ - t₀)=15 50 0.0000125= 0.006 м,

что даёт относительную ошибку 1:8 000.

Ошибка от неравномерного натяжения происходит вследствие различия в натяжении при компарировании и при измерениях. Средних размеров и среднего веса стальная рулетка в 50 м длиной при изменении натяжения на 10 кг меняет свою длину на 1-2 мм, что даёт относительную ошибку в 1:25 000. Таким образом, при точных работах необходимо применять динамометры и стремиться давать то же самое натяжение, что и при компарировании, т.е. 10-15 кг.

При измерениях 50-ти метровой рулеткой ошибками начала и конца измерительного прибора, ошибкой вследствие неточности отсчёта по рулетке и неточности обозначения начала и конца измеряемой линии можно пренебречь.

А вот ошибка от неверности длины рулетки носит систематический характер, обнаруживается при компарировании и учитывается путём внесения поправки в результат.

Ошибка от нестворности измеряемой линии также будет носить систематический характер. Длина измеряемой линии будет всегда увеличиваться при отклонении измеряемой линии от прямой. Например, при уклонении на 1.5⁰ на 20 м отрезке линейное уклонение может составить 50 см, что даст относительную погрешность 1:3 200.

Ошибка от провисания рулетки также носит систематический характер, увеличивая длину измеряемого участка. При неблагоприятных случаях относительная ошибка может достигать 1:2 000.