Тема 8. Нивелирование. Объём 4 часа. Способы нивелирования.

Под нивелированием понимают вертикальную съёмку, в результате которой определяют превышение одних точек местности над другими. По высотам исходных точек и превышениям вычисляют искомые высоты точек.

С точки зрения целей выполняемых работ различают создание высотной основы и техническое нивелирование.

В зависимости от принципов, положенных в основу выполняемых работ, а также применяемых приборов и методов различают следующие способы нивелирования:

1) геометрическое, выполняемое при помощи горизонтального луча визирования;

2) тригонометрическое (геодезическое), выполняемое наклонным лучом визирования;

3) барометрическое, основанное на свойстве атмосферного давления менять свою величину в зависимости от высоты точки над уровнем моря;

4) механическое, выполняемое приборами, автоматически вычерчивающими профиль местности;

5) гидростатическое, основанное на использовании свойств уровней жидкости в сообщающихся сосудах;

6) аэрорадионивелирование, выполняемое с самолётов или вертолётов;

7)стереофотограмметрическое, осуществляемое по стереоскопическим парам фотографических снимков.

Из всех перечисленных способов мы познакомимся детально с геометрическим нивелированием, а также коснёмся тригонометрического, барометрического и стереофотограмметрического.

Геометрическое нивелирование.

Геометрическое нивелирование выполняют с помощью приборов (нивелиров), создающих горизонтальную визирную ось, и нивелирных реек.

Нивелирные рейки представляют собой деревянные рейки, на которые нанесены обычно сантиметровые деления с подписями, возрастающими от нижнего конца рейки к верхнему. Нижний срез рейки (пятка) соответствует нулевому штриху.

Сущность геометрического нивелирования заключается в определении превышения одной точки местности над другой непосредственно из отсчётов по отвесно установленным рейкам, взятых в местах пересечения реек горизонтальным визирным лучом.

Различают два метода геометрического нивелирования:

- нивелирование из середины;

- нивелирование вперёд.

При нивелировании из середины (рис.) в точках А и В устанавливают отвесно рейки, а на одинаковых расстояниях от них - нивелир. Направляют горизонтально визирную ось нивелира поочерёдно на обе рейки и берут по ним отсчёты.

Если точку А считать задней, а точку В - передней, то превышение между ними будет:

h= a-b, (1)

где а,b - соответственно отсчёты по задней и передней рейкам.

Таким образом, при нивелировании из середины превышение передней точки над задней равно "отсчёту назад" минус "отсчёт вперёд".

При нивелировании вперёд (рис.) нивелир устанавливают так, чтобы окуляр зрительной трубы находился на одной отвесной линии с точкой А, а в точке В отвесно устанавливают рейку. Визирную ось нивелира приводят в горизонтальное положение, измеряют при помощи рулетки или рейки высоту инструмента v, т.е. расстояние от центра окуляра до точки А, и берут отсчёт b по передней рейке. Превышение определяется из выражения:

h=v-b, (2)

т.е. превышение между двумя точками при нивелировании вперёд равно высоте прибора минус отсчёт по рейке.

Зная высоту одной точки, например точки А, и превышение между точками А и В, можно вычислить высоту точки В:

H_В = H_А+h, (3)

т.е. высота последующей точки равна высоте предыдущей плюс превышение между ними.

Высоты точек также могут быть получены через горизонт инструмента, т.е. отвесное расстояние от исходной уровенной поверхности до визирной оси нивелира.

Из рис. следует, что горизонт прибора равен высоте точки плюс отсчёт по рейке, установленной на этой точке, т.е.

ГП = H_А+a или ГП = H_В+b. (4)

Если установить в какой-либо точке рейку, например, в точке С, взять по ней отсчёт с, то высота точки С будет равна:

H_С = ГП-с, (5)

т.е. высота точки равна горизонту прибора минус отсчёт по рейке, установленной на этой точке.

Вычисляют высоты точек с использованием горизонта прибора в тех случаях, когда с одной станции (установки нивелира) необходимо получить высоты нескольких точек.

Нивелирование с одной станции возможно выполнить в том случае, если нивелируемые точки находятся одна от другой на близком расстоянии (100-200 м) и превышение между ними небольшое.

Часто для определения превышения между двумя точками, расположенными на значительном расстоянии одна от другой, приходится вести последовательное нивелирование с ряда станций J₁,J₂,...J_n(рис.), образующих нивелирный ход.

После того, как на первой станции J₁ взяты отсчёты по задней рейке а₁ и передней рейке b₁ и получено превышение h₁, заднюю рейку R₁ переносят из начальной точки М в точку 2, рейку R₂ оставляют в точке 1, а нивелир устанавливают на второй станции J₂, с которой берут отсчёты по рейкам а₂, b₂. В том же порядке продолжают нивелирование со следующих станций вплоть до конечной точки N (на рис. стрелками указан порядок переноса нивелира и реек с одной точки на другую). Отметим, что точка 1 при нивелировании со станции J₁ является передней, а при нивелировании со станции J₂ - задней. Точки, общие для двух смежных станций, называются связующими.

Если между связующими точками окажутся характерные точки, высоты которых необходимо определить (например, точки С₁,С₂ на рис.), то такие точки называют промежуточными, и их нивелируют на станции после связующих точек. Для этого при переносе задней рейки на переднюю точку последующей станции её устанавливают на промежуточных точках и по ней берут отсчёты.

Сложив превышения отдельных станций, получим превышение конечной точки хода над начальной

n n n

h = Sh_i = Sa_i - Sb_i, (6)

1 1 1

т.е. превышение конечной точки хода над начальной равно алгебраической сумме превышений всех станций или сумме всех отсчётов по задней рейке минус сумма всех отсчётов по передней рейке.

Высоты связующих точек хода вычисляют последовательно по известной высоте начальной точки и по превышениям станций

H₁ = H_М + h₁

H₂ = H₁ + h₂

...................... (7)

H _N = H_N-1 + h_N

Высоту конечной точки можно вычислить сразу по сумме превышений хода

n n n

H_N = H_M + Sh_i или H_N = H_M + Sa_i - Sb_i. (8)

1 1 1

После определения высот связующих точек вычисляют с использованием горизонта инструмента высоты промежуточных точек. На станции J₃ (см. рис.) ГП = H₂ + a₃, высоты точек С₁ и С₂ соответственно

H_C1 = ГП - с₁ и H_C2 = ГП - с₂.

Горизонт прибора при этом должен вычисляться по задней точке.