Системы координат.
Строгая теория координат излагается в курсе аналитической геометрии. Здесь же только напомним, что местоположение любой точки в пространстве может быть однозначно определено комбинацией некоторых чисел, которые по своей сути являются мерами расстояний от заранее оговорённых точек, линий или плоскостей. Соответственно, эти исходные точки, линии или плоскости образуют систему координатных осей или плоскостей.
Вообще системы координат могут быть прямолинейными или криволинейными.
В геодезии находят применение два вида систем координат - прямолинейных прямоугольных (двумерных - на плоскости; трёхмерных - в пространстве) и прямолинейных или криволинейных полярных (двумерных - на плоскости, на поверхности сферы или эллипсоида; трёхмерных - в пространстве).
Любая система координат характеризуется положением в пространстве начальной точки отсчёта - точки начала координат и координатных осей или плоскостей. Если система координат ортогональная, т.е. между её осями или плоскостями прямые углы, то систему достаточно задать положением точки начала координат и положением в пространстве одной оси в плоском случае или для пространственного случая - двух осей или плоскостей.
Системы координат, начало которых совпадает с центром масс какого-либо планетарного тела, называются планетоцентрическими. Аналогом планетоцентрической системы является объектоцентрическая система координат, когда её начало совмещается с центром масс искусственных спутников Земли или космических аппаратов.
Если начало системы координат совпадает с точкой стояния (наблюдения) на земной поверхности или в околоземном пространстве, то система координат называется топоцентрической.
В зависимости от выбора направления координатных осей по отношению к точкам пространства системы координат могут быть:
земные - если оси ориентированы по отношению точек, неподвижных на земной поверхности (например, полюса);
звёздные - если они ориентированы по отношению к далёким звёздам.
В зависимости от выбора основной координатной плоскости системы координат различаются:
экваториальные - координатная плоскость совпадает с плоскостью экватора или параллельна ей;
эклиптические - координатная плоскость ориентируется по отношению к плоскости эклиптики;
орбитальные - то же по отношению к плоскости орбиты;
горизонтные - координатная плоскость совпадает с плоскостью мест-
ного горизонта.
Если начало координат поместить в центр Земли, а в качестве исходных плоскостей принять плоскости экватора и одного из меридианов, (в качестве такового в настоящее время принят меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию), то получим систему географических координат для Земли, которая в соответствии с приведённой классификацией по своей сути является геоцентрической, земной, экваториальной.
Положение какой-либо точки на земной поверхности в этом случае определяется двумя параметрами - широтой (j) и долготой (l).
Под долготой какой-либо точки земной поверхности Р понимают двугранный угол между плоскостью Гринвичского (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через точку Р. Под широтой точки Р понимают угол, составленный отвесной линией в точке Р с плоскостью экватора.
В географических координатах долготы могут отсчитываться:
1 - на восток и на запад от Гринвичского меридиана, тогда они изменяются от 0 до 180 и считаются восточными (положительными) и западными (отрицательными);
2 - только на восток от Гринвичского меридиана, в этом случае они изменяются от 0 до 360 и считаются восточными.
Широты отсчитываются от экватора на север и на юг и изменяются от 0 до 90 . Северные широты принято считать положительными, южные - отрицательными.
Если географические координаты определяются при помощи астрономических наблюдений независимо для каждой точки местности, то такие координаты принято называть астрономическими (j; l). Однако географические координаты могут быть определены и путем геодезических измерений при этом они вычисляются для поверхности референц-эллипсоида. Полученные значения географических координат называются геодезическими и обозначаются: широта - В; долгота - L.
Вследствие различия между поверхностями референц-эллипсоида и геоида астрономические и геодезические координаты точек на Земле могут различаться в среднем на 100 м.
Сейчас для нашей страны исходной точкой для вычисления координат пунктов астрономо-геодезической сети в единой системе считается центр Круглого зала Астрономической обсерватории в Пулково (вблизи г. Санкт-Петербурга), геодезические координаты которого установлены в 1942 г. и равны:
широта В0=59 46`18"55
долгота L0=30 19`42"09
азимут А0=121 40`38"19 на пункт Бугры
Географические координаты выражаются в угловых величинах. Они не удобны для практического использования в инженерных геодезических расчетах. Кроме того, длины дуг для одних и тех же значений углов на различных участках поверхности Земли различны. Поэтому для производства геодезических и маркшейдерских съёмок и для изображения их результатов на планах и картах более употребительной является система плоских прямоугольных координат.
Исходными линиями в системе прямоугольных координат являются пересекающиеся в одной точке (точке начала координат) взаимно перпендикулярные линии XX-УУ, лежащие в горизонтальной плоскости и называемые соответственно осью абсцисс Х и осью ординат У. В геодезии, в отличие от математики, ось абсцисс на чертеже располагается вертикально и совпадает с направлением какого-либо меридиана, начало координат помещают в точку пересечения этого меридиана с экватором.
На плоскости чертежа пересекающиеся координатные оси X и Y образуют четыре четверти, счёт которых ведется по ходу часовой стрелки от четверти, расположенной в северо-восточной части плоскости чертежа. При этом абсциссы точек в первой и четвертой четвертях - положительны, во второй и третьей - отрицательны. Ординаты точек в первой и второй четвертях - положительны, в третьей и четвертой - отрицательны.
Широкое применение в геодезии находит также система плоских полярных координат. При этом какая-либо точка принимается за начало координат, за начальное направление принимается какое-либо направление из этой точки. Положение всех других точек определяется расстоянием от начальной точки до определяемой и углом между направлением на искомую точку и начальным направлением.