Виды масштабов.

Изображение участков поверхности Земли на планах и картах осуществляется, естественно, с уменьшением результатов непосредственных измерений на местности. Степень уменьшения каких-либо размеров на плане определяется масштабом, выражаемым дробью, в которой числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее, во сколько раз горизонтальное проложение (горизонтальная проекция линии на плоскость) линии местности S уменьшено по сравнению с его изображением s на плане. Такой масштаб называется численным масштабом длин или просто численным масштабом. Следовательно:

s/S = 1/M, (2)

где М - знаменатель численного масштаба.

Масштаб плана является постоянной величиной на всех его частях. На географических картах масштаб непрерывно меняется как при переходе от одной точки к другой, так и в одной и той же точке по разным направлениям в зависимости от принятого способа изображения земной поверхности на плоскости. Поэтому для карт различают главный масштаб, обобщенный по всей карте, и частные масштабы.

На планах и картах подписывают значения численного масштаба в виде простой дроби 1:500; 1:1 000; 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1: 200 000; 1:500 000; 1:1 000 000. Таким образом, если при составлении плана принят, например, масштаб 1:10 000, то это значит, что горизонтальные проложения линий местности уменьшены в 10 000 раз.

На планах и картах численный масштаб также записывают именованными числами, причем за единицу измерения на плане (карте) принимают 1см, а горизонтальное проложение на местности выражается в метрах или километрах. Например, "в сантиметре 100 м". Это значит, что 1 см на плане соответствует линии на местности, горизонтальное проложение которой равно 100 м.

Планы и карты принято составлять в стандартных масштабах:

КАРТЫ ПЛАНЫ

Численный масштаб В сантиметре Численный масштаб В сантиметре

1:1 000 000 10 км 1:5 000 50 м

1: 500 000 5 км 1:2 000 20 м

1: 200 000 2 км 1:1 000 10 м

1: 100 000 1 км 1: 500 5 м

1: 50 000 500 м 1: 200 2 м

1: 25 000 250 м

1: 10 000 100 м

При этом различают масштабы мелкие и крупные. Чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб. На плане и карте более крупного масштаба можно отобразить больше подробностей местности. Масштаб плана или карты выбирается в зависимости от их назначения и жестко регламентируется инструкциями.

При помощи численных масштабов горизонтальные проложения линий местности переводят в линии на плане и, наоборот, линии на плане - в линии на местности.

Для упрощения расчетов, связанных с применением численного масштаба, используют графические построения в виде линейного масштаба.

Линейный масштаб представляет собой шкалу, разделенную на равные отрезки, называемые основанием масштаба. Отрезки принимаются равными 1 см, 2 см или 2.5 см, что соответствует круглому числу метров на местности - 5; 10; 20; 50; 100; 200 м и т.д. Первое слева основание делится на пять или десять равных частей. Подпись 0 ставится справа первого основания. Остальные штрихи, обозначающие концы оснований, надписываются в соответствии с принятым численным масштабом плана.

Чтобы избежать оценки долей наименьших делений на глаз и повысить точность построения и измерения отрезков на планах и картах до 0.1 мм, применяют номограмму, построенную на основаниях линейного масштаба по методу пропорционального клина и называемую графическим масштабом длин или поперечным масштабом, который гравируют на металлических линейках, называемых масштабными.

Oсновное свойство поперечного масштаба - наименьшее деление поперечного масштаба равно частному от деления длины основания на произведение чисел m и n, которые соответствуют числу вертикальных и горизонтальных отрезков. Чаще всего применяют нормальный или сотенный масштаб, в котором m=n=10.

Если основание масштаба разделить на 5 частей (n=5), а на перпендикуляре отложить 10 равных между собой частей m=10), то наименьшее деление поперечного масштаба будет равно 1/50 основания и такой масштаб называется пятидесятенным поперечным масштабом.

Вообще, если основание поперечного масштаба АВ разделить на n частей, а на линии, перпендикулярной к основанию, отложить m произвольных, но равных между собой отрезков, то наименьшее деление такого поперечного масштаба будет равно t=AB/mn.

Расстояния на плане определяются с разрешающей способностью глаза человека. При критическом угле зрения 60'' и расстоянии наилучшего видения от глаза до предмета 250 мм предельная разрешающая способность равна 0.073 мм, что обычно округляют до 0.1 мм. Соответствующее этому значению расстояние на местности для плана или карты данного масштаба называется точностью масштаба. Для масштабов 1:200; 1:500; 1:1 000; 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1: 25 000 точность масштаба соответственно равна 0.02; 0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0 и 2.5 м.

Масштаб плана выбирают, исходя из размеров снимаемых объектов в натуре и сообразуясь с точностью масштаба. При этом необходимо, чтобы минимальные необходимые размеры объектов на плане были в 5-10 раз больше точности масштаба. Например, если отдельные необходимые для изображения детали в натуре имеют размеры порядка 1 м, то точность масштаба плана должна быть выбрана не менее 0.2-0.1 м. Это соответствует масштабу 1:1 000 или 1:2 000 .