Единицы измерений, применяемые в геодезии и картографии.
Измерить какую-либо величину - это значит сравнить её с другой однородной величиной, которая принята за единицу измерения. Другими словами, измерить какую-либо величину означает найти отношение данной величины к соответствующей единице измерения. Искомое отношение и является мерой интересующей нас величины.
Наиболее простым методом измерения является непосредственное накладывание единицы измерения на измеряемую величину. Но могут быть и посредственные, или косвенные измерения.
Геодезические измерения состоят из угловых и линейных, т.е. из измерений углов и длин линий. Рассмотрим их раздельно.
За основную единицу измерения длины в геодезии принят метр. Длина метра в 1799 г. была определена как 1:40 000 000 часть меридиана. Последующие более точные градусные измерения показали, что длина метра несколько отличается от этой величины. Однако изменять длину метра оказалось нерациональным; это привело бы к большим практическим неудобствам, так как пришлось бы переделывать все приборы для измерения расстояний, и это вызвало бы необходимость перевычислять все ранее измеренные расстояния.
Основной образец - "метр-прототип", изготовленный из сплава платины (90%) и иридия (10%) в виде стержня, поперечный разрез которого напоминает букву Х, хранится в Международном бюро мер и весов, расположенном в окрестностях Парижа. В 1889 г. по образцу метра-прототипа были изготовлены еще 34 метра-эталона. Эти эталоны предназначались для стран - членов Международного бюро. России достались эталоны метра NN 28 и 11. В настоящее время эти эталоны хранятся в С-Петербурге, в Метрологическом институте.
Большим преимуществом метрической системы является то, что в её основе лежит десятичная система, т.е. каждая мера этой системы в 10 раз больше следующей меньшей меры этой же величины. Метр равен 10 дециметрам, дециметр - десяти сантиметрам, сантиметр - десяти миллиметрам. Десять метров составляют декаметр, сто метров - гектометр, тысяча метров - километр.
Основной единицей площади в этой системе является ар (сотка) - площадь квадрата со стороной, равной декаметру. Следовательно площадь ара равна 100 квадратным метрам. Сто аров (100 соток), т.е. площадь квадрата со стороной 100 м, называется гектаром. Сто гектаров составляют один квадратный километр.
В России до 1918 г. существовала старая русская система мер, единицами в которой являлись дюйм, сажень, верста. Площадь измерялась десятинами.
Прежде, чем перейти к рассмотрению угловых измерений, вспомним из геометрии, что углы измеряются длинами дуг, которые их стягивают. Измерение углов ведется, как правило, в градусах, минутах и секундах.
Градусом называется угол, длина дуги которого составляет 1:360 длины окружности или 1:90 прямого угла. Каждый градус содержит 60 угловых минут, а каждая минута - 60 угловых секунд.
Кроме этого, величину угла можно определять отношением длины дуги к её радиусу. При этом за единицу измерения принимают угол, дуга которого равна её радиусу; этот угол называется радиан.
В полной окружности радиус укладывается, как известно, 2p раз, поэтому окружность содержит 2p радианов. Следовательно, радиан, в свою очередь, содержит:
360 360
r0 =-------=---------- = 57.30
2p 6.28
360 60'
r' =------------ = 3438'
2p
360 60 60
r''=-------------- = 206265 ''
2p
Одновременно существует, хотя и не получила пока широкого применения, система измерения углов, в которой прямой угол разделен не на 90 градусов, а на 100 частей, называемых градами. Каждый град делится, в свою очередь, на 100 градовых минут, а каждая градовая минута - на 100 градовых секунд.