8. Случай биений и явления муара

Интересные явления наблюдаются при объединении двух или более ритмических паттернов, и на этих примерах очень хорошо видно, как обогащается информация при объединении одного описания с другим. В случае ритмических паттернов, объединение двух таких паттернов производит третий. Следовательно, незнакомый паттерн можно изучать, объединяя его с некоторым известным паттерном и наблюдая третий паттерн, который они производят вместе.

Простейший пример того, что я называю явлениями муара, состоит в хорошо известном возникновении биений при объединении двух звуков разной частоты. Это явление объясняется с помощью обычной арифметики (т.е. отображением на арифметику): если одна нота производит один пик за каждые n единиц времени, а другая – за каждые m единиц времени, то их комбинация произведет биение за каждые m × n единиц времени, когда их пики совпадут. Понятно, как такими комбинациями пользуются при настройке фортепиано. Подобным образом можно объединить два звука очень высокой частоты и добиться биений на достаточно низкой частоте, чтобы их могло услышать человеческое ухо. Теперь слепым доступны локационные устройства, действующие по этому принципу. Эти устройства испускают пучок высокочастотного звука, и эхо от этого пучка воспринимается «ухом», в котором производится более низкая, но все еще неслышимая частота. Возникающие в результате биения затем направляются в человеческое ухо.

Дело усложняется, когда ритмические паттерны не ограничены, подобно частоте, единственной размерностью времени, а существуют в двух или более измерениях. В таких случаях результат объединения двух паттернов может вызвать удивление.

Эти явления муара иллюстрируют три принципа. Во-первых, при соответствующем объединении любые два паттерна могут образовать третий. Во-вторых, описание каждого из этих трех паттернов может быть составлено на основе двух остальных. В-третьих, с помощью этого явления мы можем приблизиться к пониманию того, что вообще называется словом паттерн. Действительно, не носим ли мы повсюду с собой (подобно локатору слепого) образчики различных закономерностей, к которым мы можем примеривать информацию (сведения о закономерных отличиях), поступающую извне? Не используем ли мы, например, наши привычки к так называемой «зависимости», чтобы испытывать свойства другого человека?

Не обладают ли животные (и даже растения) свойствами, позволяющими им испытывать нишу, в которой они находятся, с помощью чего-то вроде явления муара?

По поводу природы эстетических переживаний возникают другие вопросы. Поэзия, танец, музыка и другие ритмические явления, безусловно, имеют очень древнее происхождение, вероятно, более древнее, чем проза. Более того, эти древние формы поведения и восприятия обладают тем свойством, что ритм постоянно модулируется; иначе говоря, поэзия или музыка содержат материал, который в памяти любого воспринимающего организма может быть обработан в течение нескольких секунд с помощью налагаемого сравнения.

Не могут ли эти повсеместно распространенные художественные, поэтические и музыкальные явления быть как-то связаны с муаром? Если да, то глубочайшая структура индивидуального восприятия несомненно устроена таким образом, что изучение явлений муара поможет нам его понять. Пользуясь термином «объяснение», как он был определен в разделе 9, можно сказать, что формальная математика или «логика» муара может послужить той надлежащей тавтологией, на которую можно отобразить эти эстетические явления.