ТММ печать

Структурный анализ механизма

Исходные данные:

Длины звеньев: O₁A = 100 мм; BC = 250 мм; y = 120 мм; O₁O₂ = 250 мм;

O₂B = 350 мм;

Частота вращения кривошипа: n_кр= 60 мин ^-1;

Рисунок 1 – Структурная схема механизма

1. Определение количества звеньев и кинематических пар

В данном механизме пять подвижных звеньев:

1 – кривошип, вращательное движение;

2 – кулисный камень, сложное движение;

3 – кулиса, вращательное движение;

4 – шатун, сложное движение;

5 – ползун, поступательное движение.

В данном механизме семь одноподвижных кинематических пар: O₁(0;1) - вращательная; O₂(0;3) - вращательная; A (1;2) - вращательная; A′ (2,3) – поступательная; B (3;4) - вращательная; С (4,5) – вращательная; C′ (5,0) – поступательная.

2. Степень подвижности механизма

Определяем число степеней свободы данного механизма:

𝑊 = 3 ∙ n – 2 ∙ 𝑝₁ – 𝑝₂ = 3 ∙ 5 – 2 ∙ 7 – 0 = 1,

Где n – число подвижных звеньев, n = 5;

p₁ – число одноподвижных кинематических пар, p₁ = 7;

p₂ – число двух подвижных кинематических пар, p₂ = 0.

3. Разложение механизма на структурные группы Ассура и определение их класса и порядка

Кривошип (0,1) – механизм 1 – ого класса, 𝑊 = 1.

Диада (2,3) – механизм 2 – ого класса, 2 – ого порядка, 𝑊 = 0.

Диада (4,5) – механизм 2 – ого класса, 2 – ого порядка, 𝑊 = 0.

4. Записываем формулу строения механизма и определяем класс и порядок всего механизма

Формула строения механизма: I (0,1) → д. (2,3) II,2 → д. (4,5) II,2.

Механизм II класса, 2 порядка.

5. Вычерчиваем кинематическую схему механизма

Масштабный коэффициент длин К₁:

К₁ = 0

6. Определение скоростей механизма

Частота вращения кривошипа: n_кр = 60 мин ^-1.

Угловая скорость кривошипа:

ω₁ = = = 6,28 ,

где ω₁ – угловая скорость кривошипа, .

Скорость точки А:

v_A = ω₁ ⋅ = 6,28 ⋅ 0,1 = 0,628 .

Скорость точки А кривошипа изображаем на плане в виде отрезка P_va = 62,8 мм. В таком случае, масштабный коэффициент плана скоростей:

K_v = = = 0,01

Чтобы определить скорость точки A′, составим два векторных уравнения её движения:

Решаем графически эту систему и определяем скорость точки для данного положения механизма из плана. Значения скорости из плана скоростей:

Скорость точки B определяем по свойству подобия:

Значения скорости точки B из плана скоростей:

Чтобы определить скорость точки C, составим два векторных уравнения её движения:

Решаем графически эту систему, определяем скорость точки C из плана скоростей:

Угловые скорости:

7. Определение ускорений механизма

Планы ускорений строим, начиная с кривошипа. Кривошип свершает равномерное вращательное движение, поэтому:

Ускорение изображаем отрезком направленным параллельно O₁A, тогда масштабный коэффициент построения плана ускорений:

Ускорение точек О₁ и А известны. Чтобы определить ускорение точки A′, составим два векторных уравнения её движения:

Определим величину относительно нормального ускорения

На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно BО₂ к центру его вращения:

Определим величину относительно Кориолисового ускорения

На плане ускорений изображаем отрезком, направленным перпендикулярно BО₂ в сторону вращения кулисы:

Решая систему уравнений, графически определяем ускорение точки A′ для заданного положения механизма:

Ускорение точки B определяем по свойству подобия:

Ускорение точки B из плана ускорений:

Чтобы определить ускорение точки A′, составим два векторных уравнения её движения:

Определим величину относительно нормального ускорения

На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно BC в сторону вращения кулисы:

Решая систему уравнений, графически определяем ускорение точки C для заданного положения механизма:

Угловые ускорения: