Лекция 6 Нестационарная теплопередача

1. Общие сведения

Температура наружного воздуха в холодный период колеблется (например, при оттепелях от – 30 до +5 ^оС в течение нескольких суток, а летом суточные колебания - днем + 35, а ночью около 15 ^оС). Возможны также колебания температуры внутри помещения за счет периодического печного отопления, неравномерности подачи тепла центральным отоплением или при отключении отопления. Все это вызывает изменения температурного режима ограждений и отражается на тепловом состоянии помещений. Таким образом нарушается стационарный режим. В таких случаях имеет место нестационарный тепловой процесс, который всегда связан с изменением теплосодержания тела и им обуславливается.

Теплоустойчивость – свойство ограждающей конструкции сохранять относительное постоянство температуры на поверхности, обращенной внутрь помещения, при периодических изменениях температуры воздуха (внутреннего и наружного) и возникающих по этой причине колебаниях потока тепла, проходящего через ограждения.

Решить задачу нестационарной теплопередачи значит найти зависимость изменения температуры и количества передаваемого тепла во времени (τ) в любой точке тела. Дифференциальное уравнение теплопроводности имеет вид

. (6.1)

Здесь а – коэффициент температуропроводности, , м²/с, показывающий скорость изменения теплового процесса при нестационарном режиме, которая прямо пропорциональна способности материала проводить тепло (λ) и обратно пропорциональна его аккумулирующей способности (сρ). Тела с более высоким значением а быстро нагреваются или охлаждаются до температуры, соответствующей равновесному состоянию с окружающей средой.

При решении уравнения (6.1) необходимо задаваться краевыми условиями:

• начальное распределение температур (берется из стационарных условий);

• действие на поверхность окружающей среды.

2. Коэффициент теплоусвоения поверхности и материала

Периодические колебания теплового потока, воздействующего на поверхность, воспринимаются поверхностью и являются причиной колебания ее температуры. Изменение количества тепла (см. рис. 6.1) по отношению к средней величине (Q_ср) характеризуется амплитудой (A_Q), которая с периодом Т может быть представлена косинусоидой. Такое допущение реально для условий одно или двухразового печного отопления или суточного колебания теплового потока в летних условиях.

Поверхность с температурой (τ_в) с запаздыванием на величину (ε) с тем же периодом (Т) меняет свою температуру также по закону косинусоиды с амплитудой А_τ.

Количество тепла, влияющее на изменение температуры, выражается коэффициентом теплоусвоения, Y, Вт/(м²∙^оС), воспринимающей тепловой поток. Коэффициент теплоусвоения равен отношению амплитуды колебания потока тепла к амплитуде колебаний температуры поверхности, периодически воспринимающей это тепло

. (6.2)

А_Q

Q_ср

А_Q

T

А_τ

τ_ср

А_τ

ε Т

Рис. 6.1 – Схема тепловых и температурных колебаний

Иными словами Y – представляет собой максимальный поток, отнесенный к единице поверхности ограждения, единице времени и единичной амплитуде колебаний температуры. По физическому смыслу он является коэффициентом тепловосприятия (теплообмена) в условиях передачи через поверхность ограждения периодических тепловых воздействий, зависящий от свойств материала.

В средней части однородного слоя достаточно большой толщины (условия на поверхности влияния не оказывают) Y является коэффициентом теплоусвоения слоя

. (6.3)

Для периода колебаний Т = 24 часа , а для периода Т = 12 часов - . С изменением периода в п раз величина s возрастает в раза. По мере удаления от поверхности колебания в толще стремятся к «регулярным», т.е. таким, какими они были бы в бесконечной толщине.