4. Трехмерное геометрическое моделирование (3d). Способы задания поверхностей в векторной графике. Виды трехмерных геометрических моделей и способы их построения

Системы трехмерного геометрического моделирования были созданы для того, чтобы преодолеть проблемы, связанные с использованием физических моделей в процессе проектирования. Эти системы создают среду, подобную той, в которой создаются и изменяются физические модели. Другими словами, в системе геометрического моделирования разработчик изменяет форму модели, добавляет и удаляет ее части, детализируя форму визуальной модели. Визуальная модель может выглядеть точно так же, как физическая, но она нематериальна. Однако трехмерная визуальная модель хранится в компьютере вместе со своим математическим описанием, благодаря чему устраняется главный недостаток физической модели – необходимость выполнения измерений для последующего прототипирования или серийного производства. При использовании пакетов трехмерного моделирования для обозначения геометрических объектов применяются специальные термины. Твердое тело образуется в пространстве одной или несколькими поверхностями, образующими замкнутый объем. Оно включает в себя грани, ребра (или кромки) и вершины. Грань – часть граничной поверхности, образующей тело, граница которой состоит из криволинейных сегментов, при пересечении которых происходит существенное изменение вектора нормали к поверхности, т.е. нарушается непрерывность изменения кривизны поверхности .Криволинейные сегменты, ограничивающие грань, называются ребрами. Точки, в которых встречаются соседние ребра, называются вершинами.

Способы задания поверхностей в векторной графике

Ве́кторная гра́фика — способ представления объектов и изображений в компьютерной графике, основанный на математическом описании элементарных геометрических объектов, таких как: точки, линии, сплайны, кривые Безье и многоугольники. Объекты векторной графики являются графическими изображениями математических объектов. Термин используется для различения от растровой графики, в которой изображение представлено в виде графической матрицы, состоящей из пикселей, фиксированного размера. Каждому пикселю графической матрицы в растровом изображении приписан атрибут цвета. Совокупность разноцветных пикселей растровой матрицы формирует изображение.

Для создания изображения векторного формата, отображаемого на растровом устройстве, используются преобразователи математического описания графических примитивов в растровое изображение для отображения на матричных мониторах, эти преобразователи либо реализованы программно, или аппаратные преобразователи (цифровая логика, встроенная в современные видеокарты).

Типичные примитивные объекты

-Линии и ломаные линии.

-Многоугольники.

-Окружности и эллипсы.

-Кривые Безье.

-Безигоны (англ.).

-Текст (в компьютерных шрифтах, таких как TrueType, каждая буква создаётся из кривых Безье).

Этот список неполон. Есть разные типы кривых (Catmull-Rom сплайны, NURBS и т. д.), которые используются в различных приложениях.

Также возможно рассматривать растровое изображение как примитивный объект, ведущий себя как прямоугольник.

Рассмотрим, к примеру, окружность радиуса r. Спискок информации, необходимой для полного описания окружности, таков:

1. радиус r;

2. координаты центра окружности;

3. цвет и толщина контура (возможно прозрачный);

4. цвет и толщина заполнения (возможно прозрачный).