Екзаменаційний білет № 11
Класичний засіб визначення ймовірностей випадкових подій. Його властивості та недоліки. Статистичні методи оцінювання ймовірностей.
Центральні та початкові моменти різних порядків та їх властивості.
Ймовірність включення двигуна з однієї спроби постійна і дорівнює р . Скласти ряд розподілення випадкової величини х – числа включень двигуна при одній спробі. Найти математичне очікування та дисперсію.
Задана виборочна послідовність випадкових величин
Записати вираз функції щільності розподілу ймовірностей з нормальним законом.
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Екзаменаційний білет № 9
Вибірка. Випадкова вибірка.
Поліноміальний закон розподілення. Оцінювання ймовірностей р1,…,рn
Нехай випадкова величина
має рівномірне розподілення на інтервалі
(a,b).
Побудувати вибіркову гістограму, та
оцінити дисперсію. Вибірку створити
самостійно.Неперервна випадкова величина Х задана щільністю розподілення f(x)=(3/2)sin(3x) в інтервалі (0,
);
поза цим інтервалом f(x)=0.
Знайти
ймовірність того,що Х прийме значення,
який належить інтервалу (
).
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Екзаменаційний білет № 14
Багатомірні коефіцієнт коваріації та його властивості, методи оцінювання.
Дисперсія випадкових величин та їх властивості, методи оцінювання.
Двомірний випадковий вектор (x,y) має нормальний закон розподілення з щільністю розподілу
.
Необхідно знайти умовну щільність
розподілу випадкової величини х при
умові, що випадкова величина Y
прийняла значення y.Дискретна випадкова величина х задана законом розподілення:
Х |
0,3 |
0,6 |
Р |
0,2 |
0,8 |
Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що |X-M(X)|<0,2
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА