Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Екзаменаційний білет № 2
Метод максимальної правдоподібності при будові статистик і його математичне обґрунтування.
Довірчі інтервали. Обґрунтування стратегії довірчого оцінювання.
Нехай ξ випадкова величина і нормально розподілена N(a,
).
Побудувати
функцію максимальної правдоподібності
і знайти з неї вираження для статистик
.Покладемо, що
число
успіхів випробувань Бернуллі для події
А. Побудувати довірчий інтервал для
оцінки
ймовірності
Р (А) = р.
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Екзаменаційний білет № 15
Теорема Пуасона та її доведення.
Центральні моменти випадкових величин та деякі їх властивості. Методи оцінювання.
Задана функція розподілу двомірної випадкової величини
Знайти двомірну щільність ймовірності системи.
Для випадкових величин
задано вибіркові послідовності
(1, 3, -1,
-2, 2, 1, 0, 6 )
(-5, -6, 2, 4, -1, -3, 1, -4 )
= оцінити
для даних вибіркових сукупностей.
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Екзаменаційний білет № 8
Багатомірні випадкові величини їх функції розподілення ймовірностей. Властивості функцій розподілення ймовірностей багатомірних випадкових величин. Побудова гістограми функції розподілення ймовірностей.
Метод моментів.
Двомірна випадкова величина (х1, х2) має сумісну щільність розподілення
Знайти: а) математичне очікуваних складових X і Y; а) дисперсію очікуваних складових X і Y.
Ймовірність виникнення події А в кожному випробуванні дорівнює ½. Використовуючи нерівність Чебишева оцінити ймовірність того,що число Х появ події А обмежено границями від 40 до 60, якщо буде виконано 100 незалежних випробування.
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА