4.2 Подсчет запасов полезных ископаемых

Подсчет запасов - анализ и обобщение всех экспери­ментальных данных, полученных в процессе геологического изуче­ния месторождения. В отчете о результатах геологоразведочных работ обосновываются представления о структуре месторождения, строении и условиях залегания тел полезных ископаемых, об их составе, технологических свойствах и условиях разработки, оцени­ваются перспективы месторождения, правомерность принятой мето­дики разведки месторождения, опробования и подсчета запасов по­лезного ископаемого. Содержание и оформление материалов по подсчету запасов определяется специальной инструкцией ГКЗ РК.

4.2.1 Способы подсчета запасов

При оценке геологических запасов в недрах подсчитываются запасы полезного ископаемого Q и часто запасы содержащихся в нем полезных компонентов Р. Общие формулы подсчета запасов:

Q=Vd

P=Vdck

где V — объем подсчетного блока;

d — объемная масса полезного ископаемого (руды);

с — среднеблочное содержание полезного компонента;

k — поправочные коэффициенты к подсчету запасов.

Способы подсчета запасов основаны на двух главных принци­пах, на преобразовании сложных по форме тел полезных ископае­мых в равновеликие им по объему, но более простые по форме гео­метрические тела и в распространении экспериментальных геолого­разведочных данных, полученных по отдельным разведочным пе­ресечениям, на прилегающие к ним объемы недр. Известно около 20 способов подсчета запасов, из которых в практике гео­логоразведочных работ широким применением пользуются только три: способы разрезов, блоков и статистические. Другие способы подсчета запасов не получили широкого распространения из-за формально-геометрического подхода к выделению подсчетных бло­ков (способы треугольников, четырехугольников, ближайшего рай­она, изолиний, изогипс и др.) либо потому, что по существу они являются вспомогательными приемами и обеспечивают выполнение только отдельных операций подсчета запасав (способы косинусов, средней образующей, среднего угла падения, геоморфологический, способ объемной палетки Соболевского и др.).

Запасы почти всех разведанных месторождений могут быть на­дежно подсчитаны способом разрезов, либо способом блоков. Оба способа позволяют использовать для оконтуривания подсчетных блоков всю совокупность выявленных разведкой геологических данных и не искажают представлений о природных морфологиче­ских особенностях залежей полезных ископаемых. Статистический способ подсчета запасов применяется только в исключительных случаях, когда крайне сложное, прерывистое строение полезных ископаемых не обеспечивает представительности обычных методов опробования. Ниже кратко рассмотрим только два перечисленных способа.

Способ разрезов. Для подсчета запасов используются геолого­разведочные разрезы, образующие систему разведочных работ. Контуры запасов отстраиваются в плоскостях геологических раз­резов, а границы отдельных подсчетных блоков совпадают с плос­костями разрезов (рис. 4.1). Запасы подсчитываются раздельно в каждом блоке, а затем суммируются по всей залежи полезного ископаемого.

Способ разрезов обеспечивает наиболее правдоподобное пре­образование объемов залежей, а совмещение подсчетных и геоло­гических разрезов в одной плоскости способствует полному учету геологических особенностей месторождения при проведении конту­ров промышленной минерализации. В зависимости от ориентиров­ки разведочных разрезов различают способы подсчета запасов: вертикальными и горизонтальными, параллельными и непарал­лельными разрезами. В последнем случае в подсчет объемов вно­сятся поправки за непараллельность разрезов.

Рис. 4.1 Способы подсчета запасов разрезами (заштрихованы фактические площади руд­ных тел в разрезах)

Для вычисления объемов блоков между разрезами, располо­женными друг от друга на расстоянии l в зависимости от форм и соотношения площадей продуктивных залежей S₁ и S₂ применяют­ся формулы:

призмы

если площади обоих сечений примерно равновелики;

усеченной пирамиды

если площади смежных сечений имеют подобные и близкие к изо­метрическим формы, но различаются по величине более чем на 40%;

«обелиска»

если формы смежных, не подобных друг другу площадей характеризуются размерами соответственно a₁b₁ и a₂b₂ по двум взаимно-перпендикулярным направлениям;

конуса

или клина

в зависимости от характера выклинивания крайних блоков.

Площади залежей в контурах промышленной минерализации измеряются непосредственно на разрезах при помощи различных компьютерных программах (AutoCAD, Corel Draw) в которых строились разрезы.

Способ разрезов позволяет наиболее полно учесть и отразить геологические особенности строения месторождений и залежей по­лезных ископаемых. Применение этого способа особенно эффек­тивно при подсчете запасов в залежах сложной формы и большой мощности. Наиболее существенный недостаток способа разрезов - ограниченность его применения (только для случаев разведки си­стемами поперечных разведочных разрезов). Данные по разведоч­ным пересечениям, расположенным не в плоскостях поперечных разведочных разрезов не могут быть использованы для вычисле­ния основных подсчетных параметров. В таких случаях разведан­ные запасы подсчитываются способом блоков.

Способ блоков применяется для подсчета запасов залежей по­лезных ископаемых, разведанных по неправильной геометрической сети, когда построить систему поперечных разведочных разрезов не удается, а также для подсчета запасов маломощных пласто- и жилоподобных залежей.

При подсчете запасов способом блоков площадь залежи раз­деляется на отдельные участки — блоки. Объем залежи при этом преобразуется в ряд сомкнутых фигур с высокими, равными сред­ним мощностям подсчетных блоков. Крутопадающие залежи про­ектируются на вертикальную плоскость, а пологопадающие — на горизонтальную. Неизбежные искажения площадей на вертикаль­ных или горизонтальных проекциях компенсируются тем, что в подсчетах используются не истинные, а горизонтальные или вер­тикальные мощности, значения которых вычисляются для каждого рудного пересечения по тригонометрическим формулам.

В практике геологоразведочных работ применяются три наибо­лее распространенных разновидности рассматриваемого способа: среднего арифметического, геологических блоков и эксплуатацион­ных блоков.

Способ среднего арифметического применяется на ранних стадиях геологоразведочных работ для ориентировочных оценок предварительно оцененных запасов. С этой целью вся за­лежь полезного ископаемого приравнивается к равновеликой фи­гуре - диску с высотой, равной средней мощности залежи и с пе­риметром, соответствующим внешнему контуру. Площадь измеря­ется при помощи компьютерных программ, а средняя мощность вычисляет­ся по совокупности всех разведочных пересечений, вошедших в контур. Запасы подсчитываются по формулам

V=Sm; Q=Vd;

где V — объем залежи;

S — площадь залежи на проекции;

т — средняя горизонтальная (или вертикальная) мощность залежи;

Q—запасы полезного ископаемого;

d— объемная масса полезного ископаемого;

Р — запасы полезного компонента;

с — среднее содержание полезного компонента в объеме за­лежи.

Способ геологических блоков отличается от способа среднего арифметического тем, что в общем контуре по совокуп­ности геологических признаков выделяется ряд самостоятельных подсчетных блоков. Подсчет запасов производится раздельно по каждому из выделенных блоков. Кроме геологических признаков при выделении самостоятельных блоков учитываются степень их разведанности и горно-технологические свойства полезного иско­паемого.

В случаях геометрически неправильной разведочной сети способ геологических блоков является единственным рациональным спо­собом подсчета запасов. Этот способ неприменим для подсчета запасов складчатых и других сложнопостроенных залежей, формы которых резко искажаются при проектировании на плоскость.

Способ эксплуатационных блоков применяется для подсчета запасов маломощных залежей полезных ископаемых, раз­веданных системами продольных разрезов с помощью горных вы­работок. Под эксплуатационными блоками подразумеваются от­дельные участки залежей, оконтуренные горными выработками с двух-трех или с четырех сторон. Графические построения сводятся к составлению продольных проекций залежей. Запасы полезного ископаемого по каждому экс­плуатационному блоку определяются как произведение его площа­ди на среднюю горизонтальную (или вертикальную) мощность и на среднюю объемную массу полезного ископаемого, а запасы по­лезного компонента — как произведение запасов полезного иско­паемого на среднеблочное содержание полезного компонента. Достоинствами способа является простота графических построе­ний и возможность подсчета запасов в контурах отрабатываемых горно-эксплуатационных участков.

При подсчете запасов месторождений, разведанных комбиниро­ванными разведочными системами, способы блоков и разрезов час­то сочетаются друг с другом. Так, при разведке верхних горизон­тов месторождения с помощью горных выработок и подземных скважин, а нижней его части — с помощью колонковых скважин, запасы верхней части подсчитываются способом горизонтальных разрезов, а нижней части — способом геологических блоков.