8

Учреждение образования

«Международный государственный экологический университет

имени А.Д.Сахарова»

Кафедра ядерной и радиационной безопасности

«Измерение характеристик ионизирующего излучения»

Лабораторный практикум

Взаимодействие бета-частиц с веществом

Лабораторная работа № 9

Минск – 2010

Цель работы: изучение основных механизмов взаимодействия бета-излучения с веществом; изучение зависимости проникающей способности бета-частиц от их максимальной энергии.

Основные положения

Процессы, возникающие при прохождении ионизирующего излучения (ИИ) через вещество, имеют исключительно важное практическое значе­ние, как для самой ядерной физики, так и для соприкасающихся с ней областей науки и техники. Без хорошего знания этих процес­сов нельзя понять методов регистрации ядерных частиц или, напри­мер, рассчитать толщину бетонной стены для радиационной защиты от ядерных излучений ускорителя частиц.

Рассмотрим прохождение ИИ, энергия которого на несколько порядков превышает среднюю энергию связи электронов в атомах, называемую средним ионизационным потенциалом . Для величины выполняется эмпирическое соотношение

где Z – заряд ядра.

Таким образом, мы будем рассматривать прохождение через вещество частиц с энергиями 1,0 keV…10MeV. Энергии проходящих через вещество частиц во всей этой области велики по сравнению со средним ионизационным потенциалом. Картина прохождения частиц высокой энергии через вещество крайне сложна. Частицы взаимодействуют с электронами, находящимися на различных оболочках атомов, рассеиваются кулоновскими полями ядер, а при достаточно больших энергиях вызывают и различные ядерные реакции. Кроме того, при достаточно высоких энергиях частиц неизбежно возникают разнообразные вторичные эффекты. Например, пучок высокоэнергичных электронов порождает в веществе поток вторичных квантов, который необходимо учитывать, при расчете, скажем, радиационной защиты. Это вовсе не значит, что процессы прохождения через вещество совершенно не поддаются расчету. Целый ряд важнейших величин, характеризующих эти процессы, удается довольно точно рассчитать или хотя бы оценить. Этому способствуют следующие причины.

При прохождении заряженных частиц через вещество основную роль играют хорошо изученные электромагнитные взаимодействия. Роль ядерных взаимодействий в большинстве случаев принебрежима мала из-за короткодействия ядерных сил.

При прохождения частиц через вещество основную роль играют следующие факторы: масса, заряд и энергия частицы; плотность, атомный номер и средний ионизационный потенциал вещества.

Прохождение электронов и позитронов через вещество ка­чественно отличается от прохождения тяжелых заряженных ча­стиц. Из-за малости массы для налетающего электрона (позит­рона) относительно велико изменение импульса при каждом столк­новении в веществе. Это приводит к тому, что электрон, во-первых, может значительно отклоняться от первоначального направления движения и, во-вторых, может порождать кванты тормозного рентгеновского излучения.

При прохождении позитронов становится возможным процесс аннигиляции налетающего позитрона с электроном вещества. Процесс торможения примерно одинаков для электронов и позитронов. Механизм ионизационных потерь для электронов, в общем, такой же, как и у других заряженных частиц. С учетом поправоч­ных эффектов для ионизационных потерь электронов справедливо выражение

,

где

.

При

,

а при mc²

.

В отличие от тяжелых частиц, для электронов на практике важны оба предельных случая, так как граничная энергия mc² равна 0,5 МeV. Поэтому электрон становится релятивистским уже при энергии в несколько сотен keV .

При одной и той же скорости потери примерно одинаковы для однократно заряженных частиц любых масс, в том числе, например, для протонов и для электронов. Потери при одной и той же энергии в нерелятивистском случае пропорциональны массе частицы. Таким образом, потери для протона низкой энергии при­мерно в 2000 раз превышают потери для электрона той же энергии. Это различие очень важно на практике, особенно для методов реги­страции заряженных частиц.

Заряженная частица, движущаяся с ускорением, обязательно излучает электромагнитные волны (тормозное излучение). Потери энергии частицы на тормозное излучение называются радиационными. Интенсивность W тормозного излучения для частицы с ускорением в нерелятивистском слу­чае определяется соотношением

.

Отсюда следует, что интенсивность тормозного излучения при кулоновском столкновении частицы с заряженным центром обратно пропорциональна квадрату массы частицы M и прямо пропорциональ­на квадрату заряда рассеивающего центра Z. Например, радиационные потери для протонов в 3 • 10³ раз меньше, чем для электро­нов. Далее, если в ионизационные потери основной вклад дают взаимодействия налетающей частицы с атомными электронами, то радиационные потери, обусловлены столкновениями с ядрами. Действительно, излучение при столкновении с ядром в Z² больше, чем при столкновении с электроном, а число электронов лишь в Z раз больше, чем ядер.

Так как радиационные потери линейно растут с энергией, то, начиная с какой-то критической энергии , они станут преобладающими (конечно, практически только для элек­тронов).

Из этой формулы следует, что радиационные потери превышают ионизационные при

Е >800/Z [МeV].

Для электронов вводят две величины, соответствующие пробегу: максимальный пробег и средний пробег. Максимальным пробегом называется мини­мальная толщина слоя вещества, в котором задерживаются все электроны. Средним пробегом называется толщина слоя половинного ослабления первичного потока электронов. На практике более удобной величиной является максимальный пробег. Для оценок пробега обычно поль­зуются таблицами и полуэмпирическими формулами.

Для практических целей часто бывает важно знать средне­квадратичный угол отклонения электрона от первоначального пути после прохождения слоя вещества. При прохождении тонких фольг, когда электрон замедляется незначительно, средний угол отклонения пропорционален квадратному корню из толщины фольги.

При прохождении толстых фольг ситуация меняется. Качествен­ная картина здесь такова. Сначала быстрый электрон летит, почти не отклоняясь, но постепенно теряя энергию. С уменьшением энер­гии отклонение от первоначального направления становится все более и более заметным. Угловое распределение электронов в этой области имеет гауссовскую форму. При дальнейшем уменьшении энергии и соответственно возрастании числа столкновений электроны «забывают» о первоначальном направлении движения и начинают равномерно диффундировать в веществе. На этой стадии среднеквадратичный угол отклонения уже перестает зависеть от толщины фольги. Например, для алюминия этот предель­ный угол равен 30°.

Рассмотрим вторичные эффекты, сопровождающие действие основных механизмов взаимодействия электронов с веществом.

При тормозном излучении электронов возникает вто­ричный поток γ-квантов, летящих преимущественно вперед. Так как проникающая способность γ-излучения значительно выше прони­кающей способности электронов, то это излучение необходимо учитывать при расчете защиты.