23. Элементарная классическая теория электропроводности металлов.

Носители тока в металлах-своб. электроны, т.е. электроны слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. При образовании кристалл. решетки металла при сближении изолированных атомов валентные электроны, слабо связанные с атомными ядрами,  отрываются от атома металла, становятся "свободными.Электроны проводимости в отсутствии электрического поля внутри металла хаотически двигаются и сталкиваются с ионами кристаллической решетки металла. Средняя скорость теплового движения электронов u=√((8kT)/(πm_ε))=1,1*10⁵ (м/с) при Т = 300 К. Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов. За время dt через поперечное сечение S проводника пройдет N электронов N=n*dV=n*S*dl=n*S*v *dt тогда I=dq/dt=n*e*S*v и j=n*e*v ; j_Cu=10⁷ (А/м); n=8*10²⁸ (1/м³) тогда v =7,84*10^-4(м/с) тогда v <<u даже при очень > плотностях тока v ср. упорядоченного движения электронов , обуславливавшего электрический ток, значительно < их скорости теплового движения  u . Электрический ток в цепи устанавливается за время t=L/c, где L- длина цепи, с = 3·10⁸ м/с - скорость света в вакууме. Электрический ток возникает в цепи практически одновременно с ее замыканием. Средняя длина свободного пробега электронов  λ по порядку величины должна быть равна периоду кристаллической решетки металла . С ростом температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов кристаллической решетки и электрон чаше сталкивается с колеблющимися ионами, => его длина свободного пробега уменьшается, а сопротивление металла растет. Недостатки классической теории электропроводности металлов: 1) по классической теории электропроводности ρ ~ √T, а из опыта ρ ~ Т 2)Дает неправильное значение молярной теплоемкости металлов. Основные положения: 1). Носителями тока в металлах являются электроны, движение которых подчиняется законом классической механики. 2). Поведение электронов подобно поведению молекул идеального газа (электронный газ). 3). При движении электронов в кристаллической решетке можно не учитывать столкновения электронов друг с другом. 4). При упругом столкновении электронов с ионами электроны полностью передают им накопленную в электрическом поле энергию.

24.Закон Био – Савара – Лапласа.

Д виж. эл. заряды (токи) создают магн. поле. Силовой характеристикой магнитного поля является индукция поля B. По опыту Био и Савар индукция магнитного поля, созд. пров. с током, пропорциональна силе тока в проводнике I и зависит от расстояния r до точки, в которой определяется поле. Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитное поле любого тока = векторному + магн. полей, созд. отдельными элементами тока. Для магн. индукции поля, создаваемого элементом тока IdL, Лаплас получил формулу, названную впоследствии законом Био-Савара-Лапласа: d B =k*((I[dL r ])/r³), СИ: k=μ₀/(4π).Направление dB образует с векторами r и dL правовинтовую систему Напряженность магн. поля Н - величины, определяемой в вакууме как: Н=B/ ₀ . в СИ В- Т (Тесла); напряженность магнитного поля Н в А/м.С помощью закона Био-Савара-Лапласа напряженность магнитного поля, создаваемого элементом тока IdL в точке r , рассчитывается по формуле: dН =((I/(4π*r³))*[ dL r ]). Или в скалярном виде: dH=(IdL sin θ)/(4π*r²),где θ – угол между элементом длины тока dL и радиус-вектором r , проведенным в точку наблюдения . Возвращаясь к закону Ампера, мы можем сказать, сила взаимодействия между двумя элементами тока есть результат действия магнитного поля одного элемента тока на другой. dF₁₂=μ₀I₂[dL ₂dН ₁₂]=I₂[dL ₂dН ₁₂],Где d Н ₁₂=(1/(4π))*((I₁[dL ₁r ₁₂])/r₁₂³) - напряженность магнитного поля, созданного элементом первого тока в том месте, где находится элемент 2ого тока. => на любой элемент IdL проводника с током, находящегося в магнитном поле с индукцией B , действует сила: dF=I[dL B ] (аналог в электростатике F =qdE).Полная сила, действ. на пров. с током, нах. в магн. поле: F=I[dL B ] ,где интегрирование производится по всей длине проводника.В частности, для прямолинейного отрезка проводника с током длиной l, расположенного под углом θ к силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией В, имеем: F=ILB sin θ Эту формулу часто называют силой Ампера.