21. Закон Ома для замкнутой цепи.

Замкнутая цепь состоит из двух частей — внутренней и внешней. Внутренняя часть цепи - источник тока, обладающий внутренним сопротивлением r; внешняя — различные потребители, соединительные провода, приборы и т.д. Общее сопротивление внешней части обозначается R. Полное сопротивление цепи равно r + R. По закону Ома для внешнего участка цепи имеем: ϕ₁-ϕ₂=IR Внутренний участок цепи является неоднородным. Согласно закону Ома, ϕ₂-ϕ₁+ε=Ir . Сложив эти равенства, получим ε=IR+Ir. (1) Отсюда I= ε/(R+r). (2) Последняя формула представляет собой закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока. Сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. Так как для однородного участка цепи ϕ₁-ϕ₂=IR =U и формулу (1) можно записать: ε=U+Ir тогда U= ε - Ir Из этой формулы видно, что напряжение на внешнем участке уменьшается с увеличением силы тока в цепи при ε = const.

Запишем закон Ома для полной цепи в случае последовательного и параллельного соединения источников тока в батарею. Последовательное соединение. Если ε₁ = ε₂ = ε_n а r₁ = r₂ = r_n то ε = n*ε₁, r = n*r₁. В этом случае закон Ома для полной цепи имеет вид: I=(n*ε₁)/(R+nr₁). Последовательное соединение применяют в том случае, когда внешнее сопротивление (R много больше n*r₁) , тогда I=(n*ε₁)/R и батарея может дать силу тока, в n раз большую, чем сила тока от одного источника.

Параллельное соединение. ε=ε₁ : r=r₁/n Откуда I=ε₁/(R+(r₁/n)). Параллельное соединение источников тока применяют тогда, когда нужно получить источник тока с малым внутренним сопротивлением или когда для нормальной работы потребителя электроэнергии в цепи должен протекать ток. больший, чем допустимый ток одного источника. Параллельное соединение выгодно, когда R невелико по сравнению с r.

21. Мощность. Закон Джоуля – Ленца.

Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд q=I*t. Это равносильно тому, что заряд q переносится за время t из одного конца проводника в другой. При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу A=q*U=I*U*t. Разделив работу на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке P=I*U. Эта мощность может расходоваться на совершение работы над внешними телами; на протекание химических реакций; на нагревание данного участка цепи и др.

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло Q=I*U*t=I²*R*t (1). Это соотношение называется законом Джоуля - Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t, вычисляется по формуле Q=<t><0>RI ²(t)dt. От формулы (1), можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных точках проводника. Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля - Ленца, за время dt, в этом объеме выделится количество теплоты dQ=RI²dt=ρ*(dt/dS)*(jdS)²dt=ρj²dV dt ,где - dV элементарный объем. Разделив это выражение на dV и dt, найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени: Q _уд=ρj².Величину Q _уд называют удельной тепловой мощностью тока. Эта формула представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля - Ленца.