4.6. Индекс доходности

Индекс доходности, индекс выгодности, profitability index (PI) называют иногда отношением результата (выгод) - затраты показывают соотношение отдачи капитала и вложенного капитала.

Для реальных инвестиций, длящихся несколько лет

, (4.17)

где CFt - финансовый итог в году t, подсчитанный без первоначальной инвестиции (если они приходятся на этот год);

(Cо)t - первоначальные инвестиции в году t начиная от даты начала инвестиций;

Если инвестиции разовые, то формула может быть упрощена.

Для примера 4.16 индекс выгодности (доходности) составит

при r = 0,2 ,

при r = 0,06 .

Для эффективности проектов должно быть выполнено условие RI >1.

4.7. Срок окупаемости инвестиций

Срок окупаемости, период возврата инвестиций (payback period), PP - это период, за который отдача на капитал достигает значения суммы первоначальных инвестиций.

Срок окупаемости определяют без учета фактора времени (статический РР) и с учетом фактора времени (динамический РР). Наиболее точное определение срока окупаемости: срок окупаемости представляет собой теоретически необходимое время для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами, продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций равна сумме инвестиций.

Если поток доходов неравномерный, расчет ведется суммированием последовательных членов ряда, дисконтированных по ставке r до тех пор пока не будет получена сумма, равная объему инвестиций. Если доход поступает в конец года, то определяется сумма

_m

S_m =  CFt_*t , (4.18)

^t=1

причем

S_m <  (C₀)t * t < S_m+1 .

Срок окупаемости есть m плюс некоторая доля года, примерно равная (при линейной зависимости)

(С₀)t _* t - S_m

CF_{m+1 *} ^m+1 (4.19)

Пример 4.17.В таблице приведены два варианта инвестирования со следующими потоками платежей:

Таблица 4.6

Потоки платежей

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
А	-100	-150	50	150	200	200
Б	-200	-50	50	100	100	200	200

при r = 10 %.

Статический срок окупаемости Т_ок для проекта А лежит между годом 4 (S₄ = 200) и годом 5 (5 = 400). Доля года = 0,25 и срок окупаемости равен 2,25 года от момента завершения инвестиций.

Динамический срок окупаемости:

найдем сумму инвестиций с процентами по ставке r = 10 % на момент завершения инвестиций

К_А = 100(1+0,1)¹ + 150(1+0,1)⁰ = 260 д.е.

К_Б = 200*1,1¹ + 50*1,1⁰ = 270 д.е.

За первые два года после завершения инвестиций потоки составят

СF₃ + CF₄ = 50(1,1)^-1 + 150_*1,1^-2 = 169,4 < 260 .

За три года СF₃ + CF₄ + CF₅ = 169,4 + 200_*1,1^-3 = 319,7 .

Срок возврата составит 2 + = 2,603 года.

Это соответствует середине 5-го года реализации проекта.

Для проектов, имеющих распределение доходов в виде упорядоченной последовательности равных платежей (аннуитетов), выплачиваемых в конце года, А, и единовременных вложений в сумме К полный срок окупаемости можно определить из равенства

Со = CF* , (4.20)

где CF = А - ежегодный доход, r - ставка дисконтирования, Со - размер первоначальных инвестиций, n_ок - срок окупаемости.

Основной недостаток данного покупателя: не учитываются денежные потоки, лежащие за пределом срока окупаемости.