0 1 2 3 . . . T Время 0 1 2 3 . . . T Время

Рис. 4.2. Начисления сложных Рис. 4.3. Дисконтирование

процентов

Пример 4.10. В инвестиционном плане предусмотрена замена оборудования через 4 года. Стоимость нового аналогичного оборудования по прогнозу составит 165 млн р. Достаточно ли ежегодных взносов в сумме

30 млн р. на депозит под 20 % годовых, чтобы обеспечить покупку?

Решение. Будущая стоимость платежного ряда по 30 млн р. под 20 % годовых к концу четвертого года составит = 161,040 млн р. Таким образом, дефицит средств для приобретения составит 3 млн р. 960 тыс. р.

Серьезной, но решающей проблемой является непостоянство ставок дисконтирования. В этом случае расчет текущей стоимости ведут по формуле

(4.10)

или

, (4.11)

где r_t - cтавка дисконтирования (в долях единицы);

CF_t - денежный поток t-го года.

4.3. Чистая текущая стоимость

Чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, чистая современная стоимость, чистый дисконтированный доход, интегральный эффект или Net Present Value, NPV. В методике /14/ называется чистый дисконтированный доход (ЧДД). Определяют дисконтированием (при постоянной ставке процента и отдельно для каждого года) разницы между годовыми оттоками и притоками денег по проекту, накапливаемыми в течение жизни проекта. Эта разница приводится к моменту времени, когда предполагается начало осуществления проекта

, (4.12)

где СFt - денежный поток в году t, Т - экономический срок жизни инвестиций.

Формулу можно модифицировать, тогда из состава денежного потока выделим капитальные вложения (финансируемые или из уставного капитала, либо из заемных средств) и обозначив их С₀, также обозначив через ( ) денежный поток в году t, считая от даты начала инвестиций, подсчитанный без капиталовложений, получим

(4.13)

Таким образом, NPV можно рассматривать и как разницу между отдачей капитала и вложенным капиталом.

NPV показывает баланс между результатами и затратами, притоками и оттоками денежных средств:

если NPV > 0 - проект одобряют;

если NPV < 0 - проект отклоняют.

Абсолютное значение NPV зависит от

а) объективно характеризующих инвестиционный процесс параметров;

б) от ставки сравнения. Покажем это на рис. 4.8.

NPV

r_к r

Рис. 4.8

Любая ставка r < r_к соответствует положительной оценке NPV.

Пример 4.12. Можно приобрести грузовик за 120 млн. Годовые поступления составят 60 млн р., расходы - 30 млн р. (с учетом всех издержек, налогов), процент на капитал r = 0,10; остаточная стоимость грузовика через 5 лет оценивается в 10 млн р.

Решение:

= - 120 + 30_*3,79 + 10_*0,5645 = - 0,655.

Отрицательное значение NPV: проект следует отклонить.

Заметим, что при высокой ставке сравнения отдаленные платежи оказывают незначительное влияние на NPV, так уже при ставке сравнения в 10 % за первые шесть лет (при равномерном потоке доходов) чистый дисконтированный доход составит столько же, сколько за остальные 94 года.

Пример 4.13. Рассчитайте чистую текущую стоимость по двум проектам, различающимся только сроком действия (первый - 25 лет, второй - 30 лет), если первоначальные инвестиции составили 1000 д. е., ежегодные поступления за вычетом расходов и платежей 200 д. е., ставка сравнения 15 %.

Решение: по методу аннуитета при r = 15 %

_{(30) (25)}

а₁₅ = 6,566, а₁₅ = 6,464, следовательно

NPV₃₀ = - 1000 + 200*6.566 = 313,2 д. е.

NPV₂₅ = - 1000 + 200*6.464 = 292,8 д. е.

Дополнительные пять лет получения дохода принесли увеличение эффекта на 6,5 %.

Графическое отображение динамики чистого дисконтированного денежного потока, рассчитанного нарастающим итогом представляет финансовый профиль проекта.

NPV

+

₁ ²

³

^{4 5}

_ ⁶

Рис. 4.9. Финансовый профиль предпринимательского проекта:

1 - период возврата капитальных вложений;

2 - интегральный экономический эффект за срок жизни инвестиций;

3 - максимальный денежный отток;

4 - предпроизводственный период;

5 - период производства продукции;

6 - экономический срок жизни инвестиций