Практическое занятие № 7 Тема: «Методы преобразования ортогональных проекций»

Целевое назначение

1. Освоить методы преобразования ортогональных проекций.

2. Научиться применять метод перемены плоскостей с целью нахождения натуральной величины проекции плоской фигуры.

3. Освоить метод определения натуральной величины отрезка и углов его наклона относительно плоскостей проекций.

Содержание задания

Графическая работа выполняется на формате А3.

1. Построить по заданным координатам пятиугольник ABCDE в системе двух плоскостей проекций (таблица 4.7.1). Расположение пятиугольной фигуры относительно плоскостей проекций горизонтально проецирующее (перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций). Применяя метод перемены плоскостей, определить натуральную величину пятиугольника ABCDE. Фигуру в натуральную величину заштриховать под углом 45 °.

2. По заданным координатам построить проекции отрезка АВ в системе трех плоскостей проекций. Определить натуральную величину проекций отрезка и углы наклона относительно плоскостей проекций методом прямоугольных треугольников (табл. 4.7.2).

Чертеж оформить соответствующими линиями, нанести все необходимы обозначения, указать заданные координаты. Пример оформления чертежа представлен на рис. 4.7.1.

Таблица 4.7.1

Координаты точек пятиугольника АВCDE

Вариант	Точка А			Точка В			Точка С			Точка D			Точка E
	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
01	85	15	70	35	-	85	20	75	50	45	-	20	70	-	25
02	40	20	80	90	-	75	50	-	25	15	70	55	60	-	40
03	150	55	40	145	-	80	90	-	90	100	10	55	125	-	15
04	125	-	30	140	20	15	20	70	50	55	-	45	100	-	65

Рис. 4.7.1. Образец оформления графической работы № 7

Продолжение табл. 4.7.1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
05	90	-	15	35	75	70	45	-	95	50	-	25	110	15	40
06	100	15	40	75	-	95	35	75	70	45	-	35	90	-	20
07	110	10	20	90	-	30	65	-	45	20	60	75	35	-	60
08	120	-	35	130	20	25	70	-	55	110	-	55	40	60	55
09	145	45	65	130	-	95	85	10	75	85	-	45	125	-	10
10	20	20	25	40	-	40	60	-	55	105	65	65	95	-	75
11	95	-	30	120	60	10	75	-	30	55	-	60	15	20	70
12	105	10	80	75	-	110	50	-	95	45	40	70	85	-	25
13	105	-	25	45	65	70	65	-	75	55	-	35	120	15	50
14	130	-	35	140	10	25	35	60	55	60	-	55	105	-	65
15	140	30	55	95	-	100	55	10	60	110	-	30	130	-	40
16	115	15	25	95	-	35	70	-	50	25	65	80	40	-	65
17	85	-	25	45	40	70	50	-	95	75	-	110	105	10	80
18	95	10	35	70	-	90	30	70	65	40	-	30	85	-	15

Таблица 4.7.2

Координаты точек отрезка АВ

Вариант	Точка А			Точка В
	x	y	z	x	y	z
01	85	55	60	10	20	25
02	95	45	25	20	75	85
03	75	70	70	15	30	30
04	80	35	50	30	65	90
05	20	70	60	70	25	10
06	90	45	15	40	90	65
07	15	35	65	65	45	25
08	95	50	10	25	90	35
09	20	75	55	60	35	45
10	80	25	35	30	50	80
11	65	60	75	10	40	30
12	75	50	25	20	15	75
13	15	65	10	65	15	50
14	20	25	25	70	50	65
15	25	75	20	75	10	65
16	30	80	25	80	15	70
17	80	50	55	5	15	20
18	20	70	80	80	45	25

Указания по выполнению задания

Перед выполнением задания ознакомиться со следующими темами раздела начертательной геометрии: методы преобразования ортогональных проекций; положение прямой линии относительно плоскостей проекций; определение длинны отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций.

По заданным координатам чертим на комплексном чертеже проекции отрезка АВ в системе трех плоскостей проекций. Для того, чтобы определить натуральную величину отрезка, найдем натуральную длину всех трех проекций отрезка. Для этого определяем Δx, Δz, Δy – это разница между концами отрезка АВ (рис. 4.7.1). Затем из любой точки, ограничивающей отрезок АВ, под прямым углом к проекциям отрезка, проведем тонкие прямые линии и отложим на них эти величины – к горизонтальной проекции Δz, к фронтальной проекции Δy, к профильной проекции отрезка Δx. Полученные точки А₁^*, А₂^*, А₃^*, соединяем тонкой линий с В₁, В₂, В₃, данные отрезки должны быть равны между собой, так как эта величина и является натуральной величиной отрезка АВ. Угол А₁^*В₁А₁ составляет величину угла наклона горизонтальной проекции отрезка АВ относительно горизонтальной плоскости проекций. Аналогично у фронтальной и профильной проекций. Величину отрезка и углов указать рядом с чертежом.

По заданным координатам построить фигуру пятиугольника на комплексном чертеже в системе двух плоскостей проекций. Фигура – горизонтально проецирующая, следовательно, строим сначала горизонтальные и фронтальные проекции тех точек, у которых есть все три координаты. Горизонтальная проекция будет собой представлять отрезок, на который будут спроецированы фронтальные проекции остальных точек. Чтобы определить натуральную величину данной фигуры методом перемены плоскостей, необходимо ввести новую плоскость, относительно которой фигура будет занимать частное положение уровня, так как объект на параллельную плоскость проецируется в натуральную величину. Вводим плоскость П₄, параллельно горизонтальной проекции фигуры, которая пересекается с плоскостью П₁ по новой оси проекций x₁. Из горизонтальных проекций точек провидим перпендикуляры относительно оси x₁. На данных перпендикулярах от оси x₁ откладываем расстояние равное расстоянию от оси x до проекции точек фигуры, заменяемой плоскости, в данном случае до фронтальных проекций точек. Полученные точки соединяем основными сплошными линиями – получили натуральную величину фигуры пятиугольника, на которую наносим штриховку сплошными тонкими линиями под заданным углом.