2.3. Валидационная оценка методик титриметрического и спектрофотометрического анализа в тесте «Количественное определение» по показателю линейность
Цель работы: научиться проводить валидационную оценку методик количественного определения по показателю линейность.
ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЛОК
Линейность методики – это наличие прямой пропорциональной зависимости аналитического сигнала от концентрации или количества определяемого вещества в анализируемой пробе.
Линейность выражается уравнением у = ax + b. Это уравнение называют линейной регрессией. Параметр b градуировочной функции характеризует отрезок, отсекаемый на оси ординат и соответствующий значению холостого опыта, а коэффициент a характеризует наклон градуировочной кривой и является отражением чувствительности методики.
Расчет коэффициентов градуировочного графика проводят по формулам и данным таблицы 6:
В химических методах анализа (титриметрия) аналитик не может повлиять на значения коэффициентов a и b. Однако, если при проведении контрольного опыта, титрант не расходуется, то градуировочный график принимает форму прямой, выходящей из начала координат, и имеющей тангенс угла наклона равный 1.
Значения параметров a и b вычисляются методом регрессионного анализа. В настоящее время пользуются соответствующими компьютерными программами (например, Excel).
Основной характеристикой линейности является коэффициент корреляции — мера взаимосвязи измеренных явлений. Коэффициент корреляции (обозначается «r») рассчитывается по специальной формуле:
Для аналитических целей можно использовать только ту методику, для которой зависимость функции от аргумента коррелируется с коэффициентом r, который должен быть ≥0,99.
Пример. Зависимость оптической плотности от концентрации для продукта взаимодействия рутина с алюминия хлоридом. В ходе выполнения исследований были получены результаты, построен градуировочный график (рис. 1).
Рис. 1 - Градуировочный график зависимости оптической плотности от концентрации рутина
Как следует из представленного графика, все экспериментальные точки находятся вблизи линии тренда (прямой линии), а величина коэффициента b незначительная. Поэтому составляется таблица (см. табл. 2) и вычисляется коэффициент корреляции. Результаты расчёта представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Пример вычисления коэффициента корреляции
xi |
yi |
xi∙ yi |
xi2 |
yi2 |
0,0005 |
0,119 |
0,000059 |
0,00000023 |
0,0142 |
0,0010 |
0,241 |
0,000241 |
0,00000100 |
0,0581 |
0,0015 |
0,367 |
0,000551 |
0,00000225 |
0,1347 |
0,0020 |
0,483 |
0,000966 |
0,00000400 |
0,2332 |
0,0025 |
0,604 |
0,001510 |
0,00000620 |
0,3648 |
0,0030 |
0,726 |
0,002178 |
0,00000900 |
0,5271 |
0,0035 |
0,839 |
0,002937 |
0,00001220 |
0,7039 |
0,0040 |
0,964 |
0,003856 |
0,00001600 |
0,9293 |
∑=0,0180 |
∑=4,344 |
∑=0,01229 |
∑=0,000051 |
∑=2,9653 |
Для данной выборки значение коэффициента корреляции составило 0,9999. Это позволяет утверждать о наличии достаточно жёсткой линейной зависимости оптической плотности от концентрации.