1.4 Предварительный расчет тяговой силы подачи

Тяговая сила подачи Q для столов фрезерных станков с направляющими в форме ласточкина хвоста определяется по формуле:

, (13)

где Р_Х – составляющая силы резания в направлении подачи, Н;

Р_Z – составляющая силы резания, прижимающая каретку суппорта или стол к направляющим, Н;

Р_y – составляющая силы резания, отрывающая каретку суппорта или стол от направляющих, Н;

G – вес перемещаемых частей, Н;

k = 1,1 … 1,4 - коэффициент, учитывающий влияние опрокидывающего момента;

f = 0,15 … 0,2 – коэффициент трения

Величины составляющих силы резания Р_Х и Р_y устанавливаем из соотношения с главной составляющей Р_Z по [3, с.292, табл.42]. При обработке цилиндрическими фрезами:

,

,

2 Разработка кинематической схемы привода главного движения

Наиболее целесообразным является изменение частоты вращения шпинделя по закону геометрической прогрессии со знаменателем φ. В этом случае привод будет ступенчатым, состоящим обычно из асинхронного двигателя и коробки скоростей с числом ступеней частот. Тогда можно записать:

; (14)

Разработка кинематической схемы производится на основе графоаналитического расчета.

Графоаналитический расчет коробки скоростей основан на построении графиков частот вращения.

Исходные данные для проведения графоаналитеческого расчета:

- минимальная частота вращения шпинделя

- максимальная частота вращения шпинделя

- частота вращения вала электродвигателя

- мощность электродвигателя

φ = 1,41 – знаменатель ряда частот вращения

Кинематический расчет производим в следующей последовательности:

1) Определяем число горизонтальных линий: из нормализованного ряда для данного знаменателя φ = 1,41 выписываем значения частот от n_min до n_max:

20; 28; 40; 56; 80; 100; 140; 200; 280; 400; 560; 800; 1000; 1400; 2000 - К_гор = 15.

Так как полученное число ступеней К = 15 отличается от наиболее распространенных (К = 4; 6; 8; 12; 16; 18; 24), округляем число ступеней до ближайшего большего наиболее распространенного, принимаем К = 16.

Число вертикальных линий, соответствующее числу валов, определяем по формуле:

, (15)

где и_ср = 2,5 – принимаемое среднее передаточное отношение между соседними валами.

2) По найденному числу ступеней частот вращения К определяем структуру коробки скоростей: количество групп передач (элементарных двухваловых механизмов, последовательно соединенных между собой) и количество передач в каждой группе.

Для числа ступеней частот вращения К = 16 возможны пять различных структурных формул [1, табл.5, с.14]:

К = 16 = 2 Ħ 2 Ħ 2 Ħ 2 – четыре группы передач с числами передач Р₁ = 2, Р₂ = 2, Р₃ = 2, Р₄ = 2

К = 16 = 4 Ħ 2 Ħ 2 – три группы передач с числами передач Р₁ = 4, Р₂ = 2, Р₃ = 2

К = 16 = 2 Ħ 4 Ħ 2 – три группы передач с числами передач Р₁ = 2, Р₂ = 4, Р₃ = 2

К = 16 = 2 Ħ 2 Ħ 4 – три группы передач с числами передач Р₁ = 2, Р₂ = 2, Р₃ = 4

К = 16 = 4 Ħ 4 – две группы передач с числами передач Р₁ = 4, Р₂ = 4

И для каждой из них возможны свои кинематические варианты.

Вычерчиваем несколько вариантов структурных сеток – симметричных графиков, дающих представление о кинематической структуре коробки скоростей. Структурные сетки строим в следующем порядке [4, с. 133, 134]:

а) На равных расстояниях проводим вертикальные линии в количестве на одну больше, чем число групповых передач. Поле между двумя горизонтальными линиями отводится для одной групповой передачи.

б) На равных расстояниях, равных lgφ проводим столько горизонтальных линий, сколько скоростей имеет привод.

в) Рядом с полем, в порядке конструктивного расположения групп в приводе, указываем число передач в группе Р_i и ее характеристику x_i

г) На середине левой вертикали намечаем точку О, из которой симметрично проводим лучи в количестве, равном Р_i , и расстоянием между концами лучей на следующей вертикали, равным x_ilgφ

д) Из каждой полученной точки на второй и последующих вертикалях аналогичным путем проводим лучи для второй и третьей групповых передач.

1) К = 16 = 2(1) Ħ 2(2) Ħ 2(4) Ħ 2(8) 2) К = 16 = 4(1) Ħ 2(4) Ħ 2(8)

3) К = 16 = 2(1) Ħ 4(2) Ħ 2(8) 4) К = 16 = 2(1) Ħ 2(2) Ħ 4(4) 5) К = 16 = 4(1) Ħ 4(4)

Рисунок 1 – Варианты структурных сеток

При выборе оптимального варианта учитываем следующее [4, с.136]:

а) Исключить из дальнейшего рассмотрения варианты, не удовлетворяющие условию (15).

(16)

Для вариантов 1, 2, 3 x_max = 8, для вариантов 4, 5 x_max = 12. Для φ = 1,41 x_max ≤ 8, следовательно, указанному условию не удовлетворяют варианты структурных сеток 4 и 5.

б) Структурные сетки, у которых лучи в первых передачах (в порядке конструктивного расположения) располагаются более тесно, имеют меньшие диапазоны регулирования на промежуточных валах, поэтому при одних и тех же максимальных оборотах валов расчетные минимальные обороты будут больше. С этой точки зрения, наиболее выгодными являются варианты 1 и 4.

в) Для того чтобы наибольший диапазон регулирования групповой передачи, ограничивающий возможность конструктивного осуществления привода, получился наименьшим, необходимо в качестве последней переборной группы брать группу с наименьшим числом передач.

Из рассматриваемых вариантов наиболее оптимальным является вариант 3

3) Учитывая рекомендации [1, с.14], [4, с.138,139] по выбранной структурной сетке (вариант 3) строим наиболее оптимальный график частот вращения в следующем порядке [4, с. 135]:

а) На равных расстояниях проводим столько вертикальных линий, сколько валов в проектируемой коробке.

б) На равных расстояниях проводим горизонтальные линии. На первом и последнем валах откладываем соответственно значения частот вращения вала электродвигателя и ступени частот вращения шпинделя.

4) На основе графика частот вращения вычерчиваем кинематическую схему коробки скоростей.

Определяем модуль зубчатых колес в зависимости от передаваемой мощности: при N > 10 кВт m = 3…3,5 мм [1, с.15]. Предварительно принимаем m = 3 мм.

Определяем числа зубьев z₁ и z₂ двух сопряженных зубчатых колес по формулам:

, , (17)

где - сумма чисел зубьев z₁ и z₂ по Н21-5 [4, с.285, приложение 7], принимаем = 100;

i – передаточное отношение, определяемое из графика частот вращения.

,

Рисунок 2 – График частот вращения

Рисунок 3 – Кинематическая схема коробки скоростей

,

,

,

,

,

,

,

5) Определяем окружные скорости v , м/с зубчатых колес по формуле:

, (18)

;

,

,

,

,

,

,

,

Для зубчатых колес средней точности рекомендуется v ≤ 8 м/с. Полученные значения не превышают рекомендуемые.

6) Проводим аналитическую проверку точности кинематического расчета. Подсчитываем окончательные, отличающиеся от нормализованных частоты вращения.

Определяем относительное отклонение δ от нормализованных частот по формуле:

, (19)

Окончательные значения частот вращения шпинделя могут отличаться от нормализованных в пределах [δ], определяемых по формуле:

, (20)

Отклонения δ от нормализованных частот не превышают допускаемых пределов.

Литература:

1. Обоснование основных технических характеристик и разработка кинематической схемы при проектировании металлорежущих станков. Методические указания по выполнению контрольных работ по курсу «Металлорежущие станки» для студентов заочного факультета специальности 0501. Горький, изд. ГПИ им. А. А. Жданова, 1981

2. Общемашиностроительные нормативы режимов резания: Справочник: В 2-х т.: Т. 1/А. Д. Локтев, И. Ф. Гущин, В. А. Батуев и др. – М.: Машиностроение, 1991. – 640 с.: ил.

3. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.2 /Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1985.

4. Тарзиманов Г.А. Проектирование металлорежущих станков. – М.: Машиностроение, 1972.

18