16) Корпускулярно-волновая двойственность света. Эффект Комптона. Рентгеновское излучение.

Корпускулярно-волновой дуализм — теория в квантовой механике, гласящая, что в зависимости от системы отсчета поток электромагнитного излучения можно рассматривать и как поток частиц (корпускул), и как волну. В частности, свет — это и корпускулы (фотоны), и электромагнитные волны. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны.

Такие явления, как интерференция и дифракция света, убедительно свидетельствуют о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона можно успешно истолковать только на основе квантовых представлений о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и квантовый (корпускулярный) способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми и корпускулярными свойствами. Он представляет собой диалектическое единство этих противоположных свойств. Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и тем труднее обнаружить квантовые свойства света.

Эффект Комптона (Комптон-эффект) – явление, состоящее в изменении длины волны рассеянного излучения при пропускании через вещество излучения рентгеновского диапазона. Изменение длины волны не зависит от свойств вещества, но зависит от угла рассеяния. Если длина волны падающего излучения l, длина волны рассеянного l¢, а q - угол рассеяния, то опыт показывает, что справедлива формула для изменения длины волны, называемая формулой Комптона:  , где постоянная величина  м называется комптоновской постоянной (комптоновской длиной волны для электрона). Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Эффект Комптона, не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна изменяться при рассеянии.

Рентгеновским (РИ) называется излучение с длиной волны примерно 10-9–6⋅10-12 м. Иногда указывают более широкий интервал: 10-7–10-14 м (от 103 до 10-4 Δ). Напомним, что с уменьшением длины волны растет частота и, следовательно, энергия и проникающая способность излучения. РИ с длиной волны менее 2 Δ условно называют жестким, а с длиной волны более 2 Δ

условно называют мягким. Источниками РИ являются рентгеновские трубки, радиоактивные

изотопы (отсюда постоянно везде существующее – фоновое РИ), ускорители частиц.

17) Гипотеза де Бройля. Волна де Бройля и ее свойства. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Принцип причинности в квантовой механике.

В 1924 году французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что установленный ранее для фотонов корпускулярно-волновой дуализм присущ всем частицам —электронам, протонам, атомам и так далее, причём количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и для фотонов. Таким образом, если частица имеет энергию   и импульс, абсолютное значение которого равно  , то с ней связана волна, частота которой   и длина волны  , где   —постоянная Планка.

Во́лны де Бро́йля — волны вероятности (или волны амплитуды вероятности, определяющие плотность вероятности обнаружения объекта в заданной точке конфигурационного пространства. В соответствии с принятой терминологией говорят, что волны де Бройля связаны с любыми частицами и отражают их волновую природу.

Свойства Фазовая скорость – скорость распределения в пространстве фазы волны. (Vф = E/p = mC²/mV = С²/V V<C) Групповая скорость – равно скорости с которой распространяются в пространстве группы волн. Групповая скорость Vгр=U – скорость амплитуды группы волн.

Принцип неопределённости Гейзенбе́рга в квантовой механике — фундаментальное соображение (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). более доступно он звучит так: чем точнее измеряется одна характеристика частицы, тем менее точно можно измерить вторую. Соотношение неопределённостейзадаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения   координаты и среднеквадратического отклонения   импульса, мы найдем что:

,

где ħ — приведённая постоянная Планка.

Из соотношения неопределенностей часто делают вывод о неприменимости принципа причинности к явлениям, происходящим в микромире. При этом основываются на следующих соображениях. В классической механике, согласно приношу причинности - принципу классического детерминизма, по известному состоянию системы в некоторый момент времени (полностью определяется значениями координат и импульсов всех частиц системы) и силам, приложенным к ней, можно абсолютно точно задать ее состояние в любой последующий момент. Следовательно, классическая физика основывается на следующем понимании причинности: состояние механической системы в начальный момент времени с известным законом взаимодействия частиц есть причина, а ее состояние в последующий момент - следствие. С другой стороны, микрообъекты не могут иметь одновременно и определенную координату, и определенную соответствующую проекцию импульса (задаются соотношением неопределенностей (215.1)), поэтому и делается вывод о том, что в начальный момент времени состояние системы точно не определяется. Если же состояние системы не определено в начальный момент времени, то не могут быть предсказаны и последующие состояния, т. е. нарушается принцип причинности.

Однако никакого нарушения принципа причинности применительно к микрообъектам не наблюдается, поскольку в квантовой механике понятие состояния микрообъекта приобретает совершенно иной смысл, чем в классической механике. В квантовой механике состояние микрообъекта полностью определяется волновой функцией Y(x, у, z, t), квадрат модуля которой

|Y (x, у, z, t)|² задает плотность вероятности нахождения частицы в точке с координатами х, у, z.