2) Cложение сонаправленных колебаний. Биения

Сложение колебаний – нахождение значения результирующих колебаний системы при ее участии в нескольких колебательных процессах.

Биения - колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний с несколько различными, но близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через некоторое время — в противофазе, затем снова в фазе и т.д.

3) Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Уравнение эллипса. Фигуры Лиссажу

4) Затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания, добротность.

Логарифмический декремент колебаний — безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса вследствие затухания.

Добро́тность — параметр колебательной системы, характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

5) Вынужденные колебания. Резонанс.

Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями. Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения. Если вынуждающая сила изменяется во времени по закону синуса или косинуса, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими.

В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из со­стояния равновесия), в случае вынужден­ных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно. Эта энергия восполняет потери, расходуемые на пре­одоление трения, и потому полная энергия колебательной системы no-прежнему ос­тается неизменной.

Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы. В случае, когда частота вынуждающей силы υ совпадает с собственной частотой колебательной системы υ0, происходит рез­кое возрастание амплитуды вынужденных колебаний — резонанс. Резонанс возникает из-за того, что при υ = υ0 внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями, все время сонаправлена со скоростью колеблющегося тела и совершает положительную работу: энергия колеблющегося тела увеличивается, и амплитуда его колебаний становится большой. Явление резонанса играет большую роль в ря­де природных, научных и производственных процессов. Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний:

6) Упругие волны. Механизм образования волн. Плоская монохроматическая волна. Уравнение волны. Характеристики: частота, длина волны, волновой вектор.

Упру́гие во́лны— волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил. При распространении У. в. происходит перенос энергии упругой деформации в отсутствии потока вещества. Особенность У. в. состоит в том, что их фазовая и групповая скорости не зависят от амплитуды и геометрии волны. У.в делятся на продольные (в жид и газ только этот вид), поперечные, поверхностные волны. В зависимости от частоты различают инфразвуковые, звуковые и ультразвуковые упругие волны.

При колебании тела в упругой среде частицы среды, которые непосредственно соприкасаются с поверхности тела тоже приходят в вынужденные колебания. За счет сил связи в колебательное движение вовлекаются более отдаленные слои среды. Возникают деформации и силы упругости, которые приводят в колебания все более отдаленные слои среды. Таким образом каждая частица среды совершает вынужденные колебания вокруг своего положения равновесия. В среде же с определенной скоростью распространяется состояние деформации, а перенос вещества среды нет. Такой процесс распространения колебаний в среде называется волновым процессом, или просто волной.

Монохроматическая волна — модель в физике, строго гармоническая (синусоидальная) волна с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой. На практике чисто монохроматическая волна не осуществима, так как должна была бы быть бесконечной - прежде всего, во времени.

Уравнением волны называют закон, по которому определяются значения какой-либо физической характеристики колебаний в любой момент времени на любом расстоянии от источников возбуждения колебаний.

v – фазовая скорость волны

Длиной волны λ называют путь, который проходит возмущение (волна) за период колебаний Т: λ = vT . Волновым вектором называется вектор k, совпадающий по направлению с лучом волны и по модулю равный волновому числу k = 2π /λ . Волновое число показывает, сколько длин волн λ укладываетсяна отрезке 2π.

ЧАСТОТА ВОЛНЫ, число полных колебаний или циклов волны, совершенных в единицу времени; если за 1 секунду, то измеряется в ГЕРЦАХ. Ее можно вычислить, разделив скорость распространения волны на длину волны.