24) Зонный характер энергетического спектра электронов в кристаллах. Классификация кристаллов на основе зонной теории. Классификация полупроводников. Уровень Ферми и его температурная зависимость.

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теориядвижения электронов в твёрдом теле.

В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — ихэнергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеютопределённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электроновсущественно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонамиззапрещённых энергий.

В основе зонной теории лежат следующие главные приближения:^[1]

1. Твёрдое тело представляет собой идеально периодический кристал.

2. Равновесные положения узлов кристаллической решётки фиксированы, то есть ядра атомов считаютсянеподвижными (адиабатическое приближение). Малые колебания атомов вокруг равновесных положений,которые могут быть описаны как фононы, вводятся впоследствии как возмущение электронногоэнергетического спектра.

3. Многоэлектронная задача сводится к одноэлектронной: воздействие на данный электрон всех остальныхописывается некоторым усредненным периодическим полем.

Ряд явлений, по существу многоэлектронных, таких, как ферромагнетизм, сверхпроводимость, и таких, гдеиграют роль экситоны, не может быть последовательно рассмотрен в рамках зонной теории. Вместе с тем,при более общем подходе к построению теории твёрдого тела оказалось, что многие результаты зоннойтеории шире ее исходных предпосылок.

• металлы — зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зонойпроводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любуюдопустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твёрдому телу разности потенциалов,электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуяэлектрический ток. К проводникам относят все металлы.

• полупроводники — зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ^{[источник?]}.Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется энергия меньшая,чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускаютток.

• диэлектрики — зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом,для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия,поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу иобъяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зонымежду зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяетоптические и электрические свойства материала.

Полупроводники  как совокупность нескольких наиболеетипичных групп веществ, полупроводниковые свойства которых четко выражены уже при комнатной температуре. Примеры таких групп:

         1) Элементы IV группы периодической системы элементов Менделеева Германий и Кремний которые как П. пока наиболее полно изучены и широко применяются в

полупроводниковой электронике.

         2) Алмазоподобные П. К ним относятся соединения элементов III группы периодической системы (Al,Ga, In) с элементами V группы (Р, As, Sb), называются П. типа A^III B^V (GaAs, InSb, GaP, InP и т.п.).  атомы A^III.За счёт частичного перераспределения электронов атомы A^III и B^V в такой структуре оказываются разноимённо заряженными.

         Соединения элементов II и VI групп периодической системы — A^IIB^VI (ZnTe, ZnSe, CdTe, CdS и т.п.)также имеют в среднем 4 валентных электрона на 1 атом, но ионная связь у них более сильно выражена. Унекоторых из них ковалентная связь преобладает над ионной, у других она слабее, но и те и другиеобладают свойствами П., хотя и не столь ярко выраженными, как в предыдущих группах.

         3) Элементы VI и V групп и их аналоги. Элементы VI группы Te и Se как П. были известны раньше, чемGe и Si, причём Se широко использовался в выпрямителях электрического тока. ЭлементыV группы As, Sb и Bi — Полуметаллы, по свойствам близкие к П., а их ближайшие аналоги — соединениятипа A^IV и B^VI (PbS, PbTe, SnTe, GeTe и т.п.),образуют одну из наиболее важных групп П., известную в первую очередь применением PbS, PbSe и PbTe вкачестве приёмников инфракрасного излучения.

         4) Соединения элементов VI группы с переходными или редкоземельными металлами (Ti, V, Mn, Fe, Ni,Sm, Eu и т.п.).  Сочетание полупроводниковых имагнитных свойств и их взаимное влияние интересно как с теоретической точки зрения, так и для многихпрактических применений. 

Энергия Ферми - максимальная энергия электронов при температуре в 0 К. Энергия Ферми растет с увеличением количества электронов в квантовой системе и, соответственно, уменьшается с уменьшением количества электронов (фермионов) . Уровень Ферми в полупроводниках различных типов проводимости Следует заметить, что в любом полупроводнике при стремлении температуры к абсолютному нулю уровень Ферми находится посередине запрещенной зоны. Но при повышении температуры в примесных полупроводниках он смещается либо вверх, либо вниз. Причина этого - в переходе электронов с валентной зоны в зону проводимости или наоборот, что обусловливает изменение энергии зоны проводимости и последующее смещение уровня Ферми