5. Расчеты устойчивости накопителей

5.1. Общая устойчивость

Методы расчета устойчивости откосов дамб по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения с делением всей сползающей массы грунта на отсеки получили широкое распространение и до настоящего времени являются основными в практике проектирования. Рекомендуется следующий порядок расчета:

• из заданного центра проводят возможную кривую радиусом R, которая выделяет предполагаемую зону обрушения (сползания) (рис. 5.1);

• зону обрушения делят на отдельные отсеки равной ширины таким образом, чтобы основание каждого отсека располагалось в пределах одного грунта;

• ширину отсеков в обычно принимают равной 0,1 R или 0,2 R. Разбивку на отсеки начинают с нулевого, середина которого находится на одной вертикали с центром кривой сползания;

• из центра О к середине основания каждого отсека проводят луч под углом _п к вертикали;

• определяя для каждого отсека действующие на него силы, находят коэффициент устойчивости сползающего массива по зависимостям (5.3, 5.4);

• проводят ряд поверхностей и определяют для них значение k₃, величину k_мин, принимают за расчетную и сравнивают ее с допустимой.

Рис. 5.1. Схема к расчету устойчивости низового откоса

Коэффициент устойчивости сползающего массива, ограниченного круговой поверхностью сползания, можно выразить отношением момента действующих по этой поверхности реактивных (удерживающих) сил к моменту сил активных (сдвигающих) сил ;

(5.1)

где, M_уд – момент удерживающей силы; M_сд – момент сдвигающей силы, l – длина вдоль поверхности скольжения, , – касательные напряжения по поверхности скольжения.

Заменяя интегрирование обычным суммированием, получим:

(5.2)

Для дамбы I класса капитальности k_доп =1,25, соответственно для II класса k_доп =1,2, для III класса k_доп =1,15, для VI класса k_доп =1,1.

Основная расчетная зависимость имеет вид:

(5.3)

где G_n – общий вес отсека шириной b_n; – длина дуги скольжения в пределах n отсека ( ); – коэффициент внутреннего трения для конкретного грунта, по которому проходит кривая скольжения; – сцепление для данного грунта (величины и характеризуют сопротивляемость грунта сдвигу).

При наличии воды в верхнем или нижнем бьефе учитываются – гидростатическое давление со стороны нижнего бьефа (со стороны внешнего откоса) и – то же, со стороны верхнего бьефа (со стороны прудка):

, (5.4)

где r₁ и r₂ – плечи сил W₀₁ и W₀₂ относительно центра вращения. Величина P_n в общем виде является функцией величин Р_взв и Р_ф (где Р_взв – давление взвешивания; Р_ф – пьезометрическое давление стационарного фильтрационного потока).

Приближенно можно принять, что , где – вертикальная составляющая фильтрационной силы.

, (5.5)

где – пьезометрический напор в центре рассматриваемого отсека, обычно определяемый по гидродинамической сетке.

В низовом откосе дамбы , где – глубина воды в рассматриваемом отсеке, так как здесь эквопотенциали близки к вертикалям.

Вес отсека G_n слагается из веса слоев различных грунтов, находящихся в различной стадии водонасыщения. Грунты, залегающие выше кривой депрессии, полагаем влажными с плотностью ρ т/м³. Грунты тела и основания дамбы, расположенные ниже кривой депрессии или под слоем воды, полагаем взвешенными в воде; их плотность ρ_в можно вычислить по следующим формулам:

, (5.6)

где – плотность (объемный вес) полностью водонасыщенного грунта; – плотность частиц грунта; – коэффициент пористости; остальные величины также вычисляют в зависимости от остальных характеристик грунта:

• плотность водонасыщенного грунта ;

• полная влагоемкость (максимальная влажность) ;

• коэффициент пористости ;

• плотность «сухого» грунта .

В практике проектирования и строительства накопителей следует принимать исходные значения плотности и влажности W , назначенные в проекте или определенные при геотехконтроле на строящемся или эксплуатируемом сооружении.