Выборка (или ограничение)
σ предикат (R) - операция выборки работает с одним отношением R и определяет результирующее отношение, которое содержит только те кортежи (строки) отношения R, которые удовлетворяют заданному условию (предикату).
Пример 3.1. Составьте список всех сотрудников с зарплатой, превышающей 10000 фунтов стерлингов
σsalary >10000(Staff)
Здесь исходным отношением является отношение Staff, а предикатом выражение salary>10000.
Таблица 3.9. Результат выполнения операции выборки из отношения Staff кортежей с атрибутом salary > 10000 фунтов стерлингов |
Sno FName LName |
Address |
Tel.No |
Positron Sex DOB |
Salary |
NIN Bno |
SL21 John White |
19 Taylor St, Cranford, London |
0171-884. 5112 |
Manager M 1-Oct-45 |
30000 |
WK442 B5 011В |
SG37 Ann Beech |
81 George St. Glasgow PA1 2JR |
0141-848-3345 |
Snr Asst F 10-Nov-60 |
12000 |
WL432 ВЗ 514С |
SG14 David Ford |
63Ashby St. Partick, Glasgow G11 |
0141-339-2177 |
Deputy M 24-Mar-58 |
18000 |
WL220 ВЗ 658D |
SG5 Susan Brand |
5Gt Western Rd Glasgow G12 |
0141-334-2001 |
Manager F 3-Jun-40 |
24000 |
WK588 ВЗ 932Е |
Проекция
Патр 1,…,атр n (R) - операция проекции работает с одним отношением R и определяет новое отношение, содержащее вертикальное подмножество отношения R, создаваемое посредством извлечения значений указанных атрибутов и исключения из результата строк дубликатов.
Пример 3.2. Создайте ведомость зарплаты всех сотрудников компании с указанием атрибутов Sno, FName, LName и Salary.
Пsno, fname, lname, salary(Staff)
Таблица 3.10. Проекция отношения Staff no атрибутам Sno, FName, Lname и Salary |
|||
Sno |
FName |
LName |
Salary |
SL21 |
John |
White |
30000 |
SG37 |
Ann |
Beech |
12000 |
SG14 |
David |
Ford |
18000 |
SA9 |
Mary |
Howe |
9000 |
SG5 |
Susan |
Brand |
24000 |
SL41 |
Julie |
Lee |
9000 |
В этом примере операция проекции определяет новое отношение, которое будет содержать только атрибуты Sno, FName, LName и Salary отношения Staff, размещенные в указанном порядке.
Декартово произведение
RxS - операция декартового произведения определяет новое отношение, ко торое является результатом конкатенации (т.е. сцепления) каждого кортежа из отношения R с каждым кортежем из отношения S.
Операторы выборки и проекции извлекают информацию только из одного отношения. Очевидно, возможно возникновение таких ситуаций, когда нужна некоторая комбинация данных из нескольких отношений. Оператор декартового произведения умножает два отношения, что в результате приводит к созданию другого отношения, состоящего из всех возможных пар кортежей обоих отношений. Следовательно, если одно отношение имеет I кортежей и N атрибутов, а другое — J кортежей и М атрибутов, то отношение с их декартовым произведением будет содержать (IхJ) кортежей и (N+M) атрибутов. Исходные отношения могут содержать атрибуты с одинаковыми именами. В таком случае имена атрибутов будут содержать названия отношений в виде префиксов для обеспечения уникальности имен атрибутов в отношении, полученном как результат выполнения операции декартового произведения.
Пример 3.3. Создайте список всех арендаторов, которые осматривали объекты недвижимости, с указанием сделанных ими комментариев
(Пrno, fname,
lname(Renter))x(Пrno, pno,
comment(Viewing))
Таблица 3.11. Декартово произведение сокращенного варианта отношений Renter и Viewing (использованы только некоторые атрибуты)
|
|||||
Renter. Rno |
FName |
LName |
Viewing. Rno |
Pno |
Comment |
CR76 |
John |
Kay |
CR56 |
PA14 |
Too small (Слишком мала) |
CR76 |
John |
Kay |
CR76 |
PG4 |
Too remote (Слишком далеко) |
CR76 |
John |
Kay |
CR56 |
PG4 |
|
CR76 |
John |
Kay |
CR62 |
PA14 |
No Dining room (Нет отдельной столовой) |
CR76 |
John |
Kay |
CR56 |
PG36 |
|
CR56 |
Aline |
Stewart |
CR56 |
PA14 |
Too small (Слишком мала) |
CR56 |
Aline |
Stewart |
CR76 |
PG4 |
Too remote (Слишком далеко) |
CR56 |
Aline |
Stewart |
CR56 |
PG4 |
|
CR56 |
Aline |
Stewart |
CR62 |
PA14 |
No Dining room (Нет отдельной столовой) |
CR56 |
Aline |
Stewart |
CR56 |
PG36 |
|
CR74 |
Mike |
Ritchie |
CR56 |
PA14 |
Too small (Слишком мала) |
CR74 |
Mike |
Ritchie |
CR76 |
PG4 |
Too remote (Слишком далеко) |
CR74 |
Mike |
Ritchie |
CR56 |
PG4 |
|
CR74 |
Mike |
Ritchie |
CR62 |
PA14 |
No Dining room (Нет отдельной столовой) |
CR74 |
Mike |
Ritchie |
CR56 |
PG36 |
|
CR62 |
Mary |
Tregear |
CR56 |
PA14 |
Too small (Слишком мала) |
CR62 |
Mary |
Tregear |
CR76 |
PG4 |
Too remote (Слишком далеко) |
CR62 |
Mary |
Tregear |
CR56 |
PG4 |
|
CR62 |
Mary |
Tregear |
CR62 |
PA14 |
No Dining room (Нет отдельной столовой) |
CR62 |
Mary |
Tregear |
CR56 |
PG36 |
|
В таком виде это отношение содержит больше информации, чем необходимо.
Для получения искомого списка необходимо для этого отношения произвести операцию выборки с извлечением тех кортежей, для которых выполняется равенство атрибутов Rno из отношений Renter и Viewing, т.е. Renter.Rno=Viewing.Rno. Полностью эта операция выглядит так:
σ Renter.Rno=Viewing.Rno ((Пrno, fname, lname(Renter))x(Пrno, pno, comment(Viewing)))
Результат в таблице 3.12.
Таблица 3.12. Ограниченное декартово произведение сокращенного варианта отношений Renter и Viewinq (использованы только некоторые атрибуты)
Renter. Rno |
FName |
LName |
Viewing. Rno |
Pno |
Comment |
CR76 |
John |
Kay |
CR76 |
PG4 |
Too remote (Слишком далеко) |
CR56 |
Aline |
Stewart |
CR56 |
PA14 |
Too small (Слишком мала) |
CR56 |
Aline |
Stewart |
CR56 |
PG4 |
|
CR56 |
Aline |
Stewart |
CR56 |
PG36 |
|
CR62 |
Mary |
Tregear |
CR62 |
PA14 |
No dining room (Нет отдельной сто- |
|
|
|
|
|
ловой) |