А) Эмиттерный резистор

Сопротивление эмиттерного резистора R_э совместно с делителем в цепи базы R₁ и R₂ определяет амплитуду напряжения входного сигнала U_вх = U_бэ, так как через него протекает ток отрицательной обратной связи ( ООС ), создающий на базе напряжение ООС, компенсирующее тепловой уход рабочей точки. Действие ООC заключается в следующем. Повышение температуры при нагреве транзистора вызывает увеличение тока I_э, а ,следовательно падение напряжения U_э= I_э·R_э, что влечет уменьшение напряжения U_бэ = U_б - I_э*R_э, и соответствующее уменьшение I_б. Вследствие этого ток I_э уменьшается, компенсируя его первоначальное возрастание. Процесс в функциональной взаимосвязи представится таким образом:

t^o↑→ I_э↑→ U_э= I_э*R_э↑→ U_бэ = (U_б - I_э*R_э)↓→ I_б↓→ I_э↓

Сопротивление резистора R_э выбирается из соотношения:

R_э <U_{к мин} / I_{к о} , т.е. R_э < 1,2 В / 3 мА = 0,4 кОм. (5)

Выбираем стандартное сопротивление R_э = 0,39 кОм = 390 Ом.

Б) Сопротивления делителя r1 и r2.

Сопротивления резисторов базового смещения находят из соотношений, определяющих эквивалентное сопротивление в цепи базы R_б и заданное значение коэффициента стабилизации К_ст , а также из выражения, связывающего напряжения в цепи базы U_бэ и U_б :

R_б = (R₁∙R₂)/ (R₁ + R₂); К_ст = 1 + β∙R_э/(R_э + R_б) (6)

U_б = U_бэ + I_э∙R_э = (E_к∙R₂)/ (R₁ + R₂) (7)

При известных значениях К_ст =6 и коэффициенте усиления тока БПТ β =100 (из справочника берем среднее значение) из формулы (6) для К_ст имеем:

6 = 1 + 100∙ 390/( 390 + R_б), или 6∙R_б = (100*390) – 2340,

откуда R_б = 6110 Ом;

U_б = U_бэ + I_э∙R_э ≈ I_э∙R_э ≈ I_{к о}∙R_э = 3∙10^-3∙390 =1,17 В

U_б = (E_к∙R₂)/ (R₁ + R₂); → 1,17 = (7∙R₂)/ (R₁ + R₂); → R₁ = 4,98∙R₂;

R_б = (R₁∙R₂)/ (R₁ + R₂); → 6110 = 4,98∙R₂² / (5,98∙R₂) = 0,833∙R₂; →

R₂ = 7334 Ом ;

R₁ = 4,98∙7334 = 36523 Ом;

Принимаем R₁ = 36 кОм ;R₂ = 7,5 кОм;

I_∂ = E_к/ (R₁ + R₂) = 7 В / 43,9 кОм = 0,16 мА < I_ко ,

что является благоприятным с точки зрения экономичности усилителя.

В) Сопротивление коллекторного резистора Rк

Из рис.1в и уравнения нагрузочной линии, а также формулы (2) имеем:

I_к = E_к/R_о ; → R_о = E_к/ I_к = 7 В / 6 мА = 1,17 кОм;

R_н.экв= R_о – R_э = 1,17 – 0,39 = 0,78 кОм;

т. е. подставляя найденные R_о и R_к в формулу для R_к , полученную из (2), имеем:

R_к = (R_н∙R_н.экв ) /(R_н -R_н.экв ) = (1,9∙ 0,78 )/(1,9–0,78 ) =1,32 кОм

Принимаем R_к=R₃ = 1,3 кОм.

Г) Блокирующая ёмкость (эмиттерный конденсатор)

Конденсатор C2, шунтирующий эмиттерный резистор R_э = R4 (рис.1а) необходим для того, чтобы исключить действие ООС на частоте переменного сигнала, уменьшающей усиление каскада. Величина его емкости должна быть такова, чтобы его емкостное сопротивление на минимальной частоте сигнала было очень мало. Обычно ее величина определяется из соотношения:

1/(ω_мин∙С) ≤ (0,2 – 0,1)∙R_э.

При С_э= 10 мкФ и минимальной частоте сигнала 1 кГц величина Х_с:

X_с = 1/(ω_мин∙ С_э) = 1 / ( 2∙π∙1∙10³∙10∙10^-6 ) = 15,92 < 0,15∙390 = 58,5

То есть величина Х_с =15,92 Ом почти в 25 раз меньше R_э что вполне благоприятно для исключения действия ООС на частоте сигнала ( ООС по постоянному току, стабилизирующая рабочую точку при нагреве транзистора, при этом не нарушается).

Окончательно получаем:

R1 = 36 кОм; R2 = 7,5 кОм; R3 = 1,3 кОм; R4 = 390 Ом; C2 = 10 мкФ; емкость разделительного конденсатора C1 также может быть равна 10 мкФ, разделяя цепь источника сигнала от базовой цепи БПТ по постоянному току и оказывая малое со­противление переменному сигналу, см. рис.1а.