Лекция № 3-пЭот 8.10.2014 г. (22.10.2014 г.)

1.Модуляция : виды и применение в каналах, включая каналы вч связи по лэп.

2. Демодуляция

3. Канал вч связи по лэп Модуляция

Модуляцией называется изменение во времени одного или нескольких параметров ВЧ колебания в соответствии с законом изменения передаваемого НЧ сообщения.

Ранее отмечено, что передача по радиоканалу первичного НЧ сигнала без его переносчика-ВЧ колебания- практически невозможна, поэтому требуется за счет модуляции этот НЧ сигнал заинформировать в ВЧ колебание. Это обусловлено тем, что антенны эффективно излучают при их геометрических размерах, соизмеримых с длиной волны ЭМ колебания.

Это легко показать на примере простейшего излучателя Герца -отрезка линейного проводника длиной ℓ, подключенного в его середине к источнику ВЧ напряжения ε(t) с частотой f (рисунок 1)

Из теории антенн известно, что его полнаяполная мощность, излученная в пространство и усредненная по периоду волны, равна:

Р = μ_о∙ ℓ² (2 πf I_о )² /12πс , (1)

гдеI_о – ток, протекающий через малый участок провода и создающий излучение;

с = 2,99792458 ·10⁸ м/c- скорость света (ЭМ волны) в вакууме;μ_о= 4π· 10 ^-7= 1,25663706144 · 10 ^-6 Гн/м – магнитная постоянная.

При этом элементарный расчет показывает, что использовать для радиосвязи НЧ колебания с частотами

f=20 Гц…20 кГц[λ = с / f = 300000(км/с ) / 20 …20000 (Гц) = 15000…15 (км)]

практически невозможно, так как в этом случае потребовались бы излучаю-щие антенны с невообразимо большими размерами, определяемыми эффек-тивнотребуемой половиной длины ЭМ волны, и равными (15000…15) ׃ 2 (км), т.е. от 7500 до 7,5 км.

Теперь нетрудно подсчитать, что при реальной длине упомянутого излу-чателя, называемого простейшим полуволновым вибратором , равнойℓ=10м и токе в нем I_о =1 А на низкой частоте 100 Гц по вышеприведенной формуле получим ничтожную величину излучения Р=10 нВт.

Поэтому для передачи-приема сигналов используют радиоволны высокой частоты, один из параметров которых (амплитуда, частота или фаза) изменяется в соответствии с передаваемым НЧ сообщением. Этот процесс преобразования колебаний двух различных частоти осуществляет указанная модуляция.

Рисунок 1. Полуволновый излучатель (вибратор Герца)

Виды модуляции и применение в каналах, включая каналы вч связи по лэп

Как указывалось модуляция -это процесс изменения одного из параметров ВЧ колебания (амплитуды, частоты или фазы) в соответствии с законом изменения передаваемой НЧ информации, что и обусловило три основных вида модуляции – амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

В результате модуляции получаются модулированные колебания, излу-чаемые в виде ВЧ модулированных волн, которые в приемнике с помощью обратного процесса (демодуляции) снова преобразуются в НЧ переда­ваемые сигналы.

Наиболее часто используется амплитудная модуляция (AM), осуще-ствляемая с помощью модуляторов.

Простейший модулятор AM колебаний (рисунок 2) представляет собой не-линейный преобразователь на БПТ, к базовой цепи которого подводитсямо-дулируемоенапряжениеu_ω ВЧ колебанияс частотойω = 2πƒ(рисунок2 б):

(2)

В эмиттерную цепь БПТ подается модулирующее колебание u_Ωнизкой частоты (НЧ) Ω (рисунок 2 а):

(3)

В модуляторе происходит нелинейное преобразование упомянутых сигналов, в результате чего на его выходе выделяется амплитудно-модулированное (AM) колебание u_АМ (рисунок 2 в) вы­сокой частоты (ВЧ), в котором огибающая повторяет закон изменения НЧ колебанияu_Ω.

u_AM = U_АМ · соsωt = U_о соsωt + 0,5 U_о mсоs ( ω ± Ω) t,(4)

гдеm = ∆U_m / U_O - индекс модуляции, показывающий степень отклонения амплитуды напряжения U_OВЧ колебания от ее среднего значения.

Из формулы (4) видно, что АМ колебание состоит из несущего ВЧ колебания с частотой ω и двух боковых НЧ колебаний с амплитудами 0,5 U_Oи частотами ω ± Ω ( см. пример изображенного спектра частот на рисунке 3).

Из выражения (4) и рисунка 8видно,что полоса ∆F, занимаемая АМ коле-банием, равна удвоенной частоте модулирующего НЧ колебания:

∆F = 2Ω_макс(5)

г)

Рисунок 2. К принципу использования модуляции и демодуляции: слева вверху-схема простейшего модулятора и графики (а, б, в) его работы; слева внизу-простейший детектор и график его работы (г)

Рисунок 3. Пример спектрального состава НЧ модулирующего U_Ω, ВЧ модулируемого U_oи амплитудно-модулированного U_AM ( с амплитудами 0,5 mU_о) колебаний

Следует подчеркнуть, что боковые частоты (ω ± Ω) являются не только результатом математического преобразования, но и существуют реально, так как их можно выделить фильтрами и измерить частотомером.

Полагая модулирующий НЧ сигнал гармоническим, т.е. х(t) = соsΩt, для общности все три вида модуляции сведем в нижеследующую таблицу.

Вид модуляции	Модулирующий параметр	Модулированные колебания
АМ
ЧМ
ФМ

где ; ; – индексы модуляций АМ, ЧМ и ФМ, ∆ω- девиация –отклонение частоты ω от ее среднего значения.

0𝜑=ω₀t+ 𝜑₀

Рисунок 4. Векторное представление трех видов модуляции

Кроме того, все три вида модуляции удобно объединить геометрически в виде вектора длиной ū , вращающегося с постоянной угловой скоростью ω_о вокруг точки «о» , где ω_о = dφ/dt. Таким образом, меняя длину вектораū- имеем АМ, меняя частоту ωили фазу φ - имеем ЧМ или ФМ соответственно; все три параметра изменяются по закону низкочастотного модулирующего воздействиях(t) = соsΩt.