8. Виды средних величин, условия их применения в анализе
Средние величины – обобщающие показатели, в которых находят выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления.
При помощи средних происходит сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения. Средние имеют те же единицы измерения, что и признаки, по которым они вычисляются.
Главная задача, перед проведением расчетов – выбор подходящей формулы из множества имеющихся. Формулы выбираются после тщательного изучения располагаемой информации.
Если надо вычислить среднюю не по абсолютным показателям, то следует найти «исходное соотношение средней» - записать формулу, по которой вычисляется данный относительный или средний показатель.
Средняя арифметическая
а) простая (невзвеш.) – применяется для несгруппированных данных или если отдельные значения признака можно суммировать.
сумма
–
все значения признака, n
– число наблюдений
б)
средняя арифметическая взвешенная –
применяется в рядах распределения для
сгруппированных данных и в некоторых
других случаях(когда известны
и
)
Средняя гармоническая
а) простая (невзвеш)
– применяется, когда произведение
вариантов (
и
частот
)
равны между собой
б) средняя гармоническая взвешенная – применяется в случаях, когда неизвестны частоты (f(i)), но известны варианты и произведение вариантов и частот.
где
средняя геометрическая – величина, используемая как средняя из отношений или в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии.
Средняя квадратическая
среднее квадратическое
отклонение
Средняя хронометрическая
у (ср.)= (у0/2+у1+…+у(n-1)+уn/2) / (n-1) – чистая ср. хроном.
структурные средние величины – применяются для характеристики структуры рядов распределения, в дополнение к относительным и средним показателям (мода, медиана, квартили, децили…).
Модальная величина (мода) – значение признака, который чаще всего встречается в данной совокупности, т.е. наиболее типичн для нее. Мода широко используется в практике статистического анализа, например при изучении покупательского спроса, при регистрации цен и др.
В дискретном ряду распределения мода – вариант, имеющий наибольшую частоту.
В интервальном ряду используется следующая методика:
а) по f(max) определяется модальный интервал;
б) определение моды
по формуле
;
в) графический способ
Медиана –
значение признака, который находится
в середине ряда распределения, т.е. делит
его на 2 равные части.
Величины, приходящиеся на одной четверти и на трех четвертях расстояния от начала ряда, называются квартилями, на одной десятой – децилями, на одной сотой – процентилями.
9. Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки. Основные правила построения статистических таблиц.
Статистическая таблица - это метод рационального обобщения и изложения данных соц.-эконом. явлений.
Цифры в табл. располагаются в опред. порядке. В табл. исходный материал становится более выразительным и обозримым. В табл. нагляднее проявляются главные тенденции и характерные особенности изучаемых признаков. Таблицы играют важную роль в управленческой и аналитической работы.
Различают 3 вида таблиц, в зависимости от разработки подлежащего: простые, групповые, комбинированные.
Простая таблица может содержать подлежащее (перечень единиц объекта или перечень групп явлений по конкретному признаку)
Групповая таблица в подлежащем содержит группировку ед-ц совокупности по одному сущ-ому признаку.
Комбинированная таблица применяется для многостороннего анализа явления, в подлежащем такой таблицы производится группировка ед-ц совокупности.
Сказуемое таблицы может быть простым и сложным
При простой разработке показатель в сказуемом располагается последовательно один за другим.
При сложной разработке показатели в сказуемом даются во взаимосвязи ,т.е комбинацией
Сначала располагаются основные абсолютные показатели затем производные от них относительные и средние показатели
Правила построения таблиц
1 Т. должна быть небольшой по размеру и легко читаемой.
2.В названии Т. кратко указывается её содержание, а так же места и время к которым относятся данные.
3.Если в Т. большое число строк и столбцов, необходима их нумерация.
4. В Т. взаимосвязанные данные желательно располагать в соседних столбцах.
5. Названия строк и столбцов должны быть краткими и понятными.
6. Слова в Т. пишутся полностью, без сокращений.
7. В названии каждого столбца указываются единицы измерения
8. Т. должны содержать групповые и общие итоги.
9. Обычно территор. и другие объекты располагают в алфавитном порядке.
10. Условное обозначение.
11. Одинаковый уровень значности, точности, для всех чисел данного показателя.
12. Если производится перенос Т., на след. Т. название и шапка полностью повторяются.
13.В аналитических таблицах значность чисел должна быть наименьшей, но, если есть многозначные числа, их принято записывать, группируя цифры по три.