36. Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей

Статистический показатель - представляет собой количественную характеристику соц.-эк. явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

Все статистические показатели по форме выражения разделяются на: абсолютные; относительные; средние.

Ряды динамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента:

1) показатель времени t;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.

Относительные показатели динамики

Распространенным статистиче­ским показателем динамики является темп роста. Он характеризует отно­шение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня y_i на уровень, принятый за постоянную базу сравнения y_oi.

Тр_бi = y_i : y_oi (9.4.)

Цепные темпы роста исчисля­ются делением сравниваемого уровня y_i на предыдущий уровень y_{i - 1}.

Тр_цi = y_i : y_i-1 (9.5.)

Если темп роста больше еди­ницы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода не изменился по сравнению с базисным. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет по­ложительный знак.

Произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствую­щему цепному темпу роста.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста вычисля­ется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста у_бi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения y_оi.

Тп_бi =  у_бi : y_оi (9.6.)

Цепной темп прироста – это от­ношение сравниваемого цепного абсолютного прироста у_цi к предыдущему уровню y_i-1.

Тп_цi =  y _цi : y_i-1 (9.7.)

Взаимосвязь темпа роста и темпа прироста:

Тп_i (%) = Тр_i (%) – 100 ( в процентах) (9.8.)

Тп_i = Тр_i –1 (в коэффициентах) (9.9.)

Темп наращивания характери­зует наращивание во времени экономического потенциала и определяется как отношение цепного абсолютного прироста у_цi к начальному уровню у_оi, выражается в процентах. Может быть как положительным, так и отрица­тельным.

Тн_i =  у_цi: у_оi (9.10.)

 Средние показатели динамики

Расчет средних показателей динамики позволяет абстрагироваться от ежегодных колебаний показателей и выявить общую тенденцию развития совокупности.

Средними видами динамических средних показателей являются:

-средний уровень ряда

-средний абсолютный прирост

-средний темп роста

-средний темп прироста

-средние значение одного процента прироста.

1)Средний уровень ряда динамики рассчитывается по формулам средней арифметической или средней хронологической

а) если ряд динамики интервальный, то

у_1, у_2, у_n - уровни ряда;

n - число рядов.

б) если ряд динамики моментный, то используется формула:

 

в) если ряд динамики моментный с равностоящими уровнями, то

2) Средний абсолютный прирост определяется как простая средняя арифметическая величина из цепных абсолютных приростов и показывает, на сколько в среднем изменялся показатель в течении изучаемого периода времени.

3)Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуаль­ных темпов роста ряда динамики.

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста.