Консольные силы:

- на шестерне

.

- на колесе определим по формуле [1]

F_м=125

F_м=∙

5.4 Определение реакций в опорах

Быстроходный вал.

Рисунок 5.3 – Расчетная схема быстроходного вала

Вертикальная плоскость

(по часовой)

где определяется по формуле

Нмм

Проверка:

Строим эпюры изгибающих моментов

Первое сечение:

Нмм

Второе сечение:

Нмм

Нмм

Горизонтальная плоскость

Проверка:

Строим эпюры изгибающих моментов.

Первое сечение:

Второе сечение:

Нмм

Третье сечение:

Строим эпюру крутящих моментов

Нмм

Строим эпюру суммарных моментов

;

Определяем суммарные реакции опор:

_,

,

Тихоходный вал

Рисунок 5.4 - Расчетная схема тихоходного вала

Вертикальная плоскость

Нмм

Проверка:

Строим эпюры изгибающих моментов.

Первое сечение:

Нмм

Второе сечение:

Горизонтальная плоскость

Проверка:

Строим эпюры изгибающих моментов.

Первое сечение:

Второе сечение:

Третье сечение:

;

Строим эпюру крутящих моментов

Нмм

Строим эпюру суммарных моментов

Нмм

; Нмм

Определяем суммарные реакции опор

,

,

5.5 Проверочный расчет подшипников

Быстроходный вал

Рисунок 5.5 - Расчетная схема подшипников

быстроходного вала

Частота вращения быстроходного вала n₁=750 об/ мин, что больше, чем 10 об/мин. Расчет подшипников будем производить по критерию динамической грузоподъемности. Так как оба подшипника одинаковые то расчет будем производить по наиболее нагруженной опоре по формулам [1].

Подбираем по диаметру вала два подшипника роликовых конические однорядных типа 7311 ГОСТ 27365-87, с динамической грузоподъемностью каждого C_r=102 кН, и статической грузоподъёмностью С_оr=81,5 кН, e=0,33

R_s1=0,83eR_r1

R_s1=0,83·0,33·6549=1793 Н

R_s2=0,83eR_r2.

R_s2=0,83·0,33·7767=2127 Н

Eсли R_s1>R_s2 ,

F_а=408,6 Н

R_a1= R_s1=1793

R_а2= R_s2 +F_а=2127+408,6=2535,6 Н

Из соотношений узнаем, какую формулу использовать при нахождении эквивалентной нагрузки

при е>R_a1/VR_r1 (опора А)

Считаем эквивалентную нагрузку по опоре А по формуле [1]

Р_E1=VR_r1k_k_T,

где V=1, т.к. вращается внутреннее кольцо;

R_r1 - радиальная нагрузка, действующая на опору, Н

k_ - коэффициент безопасности

k_T - температурный коэффициент, при температуре меньше 100C

при е>R_a2/VR_r2(опора В)

Считаем эквивалентную нагрузку по опоре В по формуле [1]

Р_E2=VR_r2k_k_T,

где V=1, т.к. вращается внутреннее кольцо;

R_r2 - радиальная нагрузка, действующая на опору, Н

k_ - коэффициент безопасности

k_T - температурный коэффициент, при температуре меньше 100C

Определяем ресурс по наиболее нагруженной опоре, с учетом условий эксплуатации по формуле [1, c. 140]

где а₁ – коэффициент, зависящий от вероятности безотказной работы, при 90 %

а₂₃ – коэффициент, зависящий от типа подшипника

n – скорость вращения вала, об/мин.

L_10h= > L_h =8000 ч

Подшипник подходит по долговечности

Тихоходный вал

Рисунок 5.6 - Расчетная схема подшипников

тихоходного вала

Частота вращения тихоходного вала n₂=136,4 об/ мин, что больше, чем 10 об/мин. Расчет подшипников будем производить по критерию динамической грузоподъемности. Так как оба подшипника одинаковые то расчет будем производить по наиболее нагруженной опоре по формулам [1, табл. 9.6].

Подбираем по диаметру вала два подшипника роликовых конические однорядных типа 7212 ГОСТ 27365-87, с динамической грузоподъемностью каждого C_r=72,2 кН, и статической грузоподъёмностью С_оr=58,4 кН, e=0,35.

R_s1=0,83eR_r1

R_s1=0,83·0,35·2266=658 Н

R_s2=0,83eR_r2.

R_s2=0,83·0,35·1713=1180 Н

Если R_s1<R_s2

Eсли R_s1< R_s2 , то F_а< R_s2- R_s1

F_а<1180-658=522 Н

F_а=1022 Н

R_a1= R_a2-F_a

R_a1= 1180-1022=158Н

R_а2= R_s2 =1180 Н

Из соотношений узнаем, какую формулу использовать при нахождении эквивалентной нагрузки

при е>R_a1/VR_r1 (опора А)

Считаем эквивалентную нагрузку по опоре А по формуле [1]

Р_E1=VR_r1k_k_T,

где V=1, т.к. вращается внутреннее кольцо;

R_r1 - радиальная нагрузка, действующая на опору, Н

k_ - коэффициент безопасности

k_T - температурный коэффициент, при температуре меньше 100C

при е<R_a2/VR_r2(опора В)

Считаем эквивалентную нагрузку по опоре В по формуле [1]

Р_E2=(ХVR_r2+YR_a2)k_k_T,

где V=1, т.к. вращается внутреннее кольцо;

X - коэффициент радиальной нагрузки;

Y - коэффициент осевой нагрузки;

R_r - радиальная нагрузка, действующая на опору, Н

k_ - коэффициент безопасности

k_T - температурный коэффициент, при температуре меньше 100C

Определяем ресурс по наиболее нагруженной опоре, с учетом условий эксплуатации по формуле [1, c. 140]

где а₁ – коэффициент, зависящий от вероятности безотказной работы, при 90 %

а₂₃ – коэффициент, зависящий от типа подшипника

n – скорость вращения вала, об/мин.

L_10h= > L_h =8000 ч

Подшипник подходит по долговечности

5.6 Проверочный расчет валов

на выносливость

Расчет быстроходного вала

По эпюре суммарных изгибающих моментов быстроходного вала опасным сечением является сечение под подшипник ближний к шкиву при диаметре сечения . Материал вала – сталь 45.

Расчет на статическую прочность.

Определяем общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести по формуле [2, c. 166]

где - общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести,

– частный коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям находится по формуле [2, c. 166]

где - предел текучести, для стали 45

- нормальное напряжение в опасном сечении вала при действии максимальных нагрузок, которое определяется по формуле [2, c. 165]

где - коэффициент перегрузки при пуске

, – моменты сопротивления вала при расчете на изгиб и кручение, определяются по формуле [2, c. 166]

- суммарный изгибающий момент в опасном сечении, Нм

- осевая сила, Н

площадь поперечного сечения, определяющаяся по формуле [2, c. 166]

.

-частный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, определяющийся по формуле [2, c. 166]

где -предел текучести, для стали 45

- касательное напряжение в опасном сечении вала при действии максимальных нагрузок, которое определяется по формуле [2, c. 166]

где - крутящий момент на валу

МПа

Условие статической прочности по пределу текучести

в опасном сечении выполняется

Расчет на циклическую прочность

Проводим в сечении под подшипник ближний к шкиву с при диаметре сечения . Материал вала – сталь 45.

Общий коэффициент запаса циклической прочности по формуле [2, c. 166]

,

где - фактический коэффициент запаса циклической прочности по нормальным напряжениям с учетом изгиба в 2-х, плоскостях и напряжения от осевой силы.

,

где - предел выносливости реальной детали, которая рассчитывается в опасном сечении по формуле [2, c. 169]

где -коэффициент, снижающий предел выносливости находится по формуле [2, c. 169]

- амплитудное значение напряжения, которое находится по формуле [2, c. 169]

где - предел выносливости детали, который рассчитывается в опасном сечении по формуле [2, c. 169]

где -коэффициент, снижающий предел выносливости , который находится

берется в зависимости от марки материала

,

Условие циклической прочности выполнено

Расчет тихоходного вала

По эпюре суммарных изгибающих моментов тихоходного вала опасным сечением является сечение колеса при диаметре сечения . Материал вала – сталь 45.

Расчет на статическую прочность.

Определяем общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести находится по формуле [2, c. 166]

где - общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести

– частный коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям,

где - предел текучести, для стали 45

_- нормальное напряжение в опасном сечении вала при действии максимальных нагрузок, которое определяется по формуле [2, c. 165]

где - коэффициент перегрузки при пуске, для выбранного двигателя

, – моменты сопротивления вала при расчете на изгиб и кручение, определяются по формуле [2, c. 166]

,

,

-суммарный изгибающий момент в опасном сечении

-осевая сила

площадь поперечного сечения, определяющаяся по формуле [2, c. 166]

,

.

.

где - частный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, определяющийся по формуле [2, c. 166]

где - предел текучести, для стали 45

– касательное напряжение в опасном сечении вала при действии максимальных нагрузок, которое определяется по формуле [2, c. 166]

где - крутящий момент на валу

Условие статической прочности по пределу текучести

в опасном сечении выполняется

Расчет на циклическую прочность

Проводим в сечении колеса с при диаметре сечения . Материал вала – сталь 45.

Общий коэффициент запаса циклической прочности находится по формуле [2, c. 166]

,

где -фактический коэффициент запаса циклической прочности по нормальным напряжениям с учетом изгиба в 2-х, плоскостях и напряжения от осевой силы.

,

где - предел выносливости реальной детали, которая рассчитывается в опасном сечении находится по формуле [2, c. 169]

где -коэффициент, снижающий предел выносливости находится по формуле [2, c. 169]

-амплитудное значение напряжения находится по формуле [2, c. 169]

где - предел выносливости детали, который рассчитывается в опасном сечении находится по формуле [2, c. 169]

где - предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле кручения [2], ;

-коэффициент, снижающий предел выносливости находится по формуле [2, c. 169]

берется в зависимости от марки материала

,

Условие циклической прочности выполнено.

6 ПОДБОР И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Рисунок 6.1 - Шпоночное соединение

Шпонка испытывает напряжение смятия боковых поверхностей (_см) и напряжение среза (_ср), которые и необходимо рассчитать по формуле [1, c. 265]

где Т - крутящий момент на валу, Нмм;

d - диаметр вала, мм;

t₂ - глубина шпоночного паза cтупицы, мм;

l_p - рабочая длина шпонки, мм; (за вычетом закруглений)

b - ширина шпонки, мм;

- допускаемое значение напряжения смятия боковых поверхностей шпонки.

- допускаемое значение напряжения среза.

Для всех шпонок выбираем качественную углеродистую сталь марки 45.

Для шпонки из материала сталь 45 в соответствии при посадке с натягом

=130200 МПа;

МПа.

6.1 Шпонка под шкив

Подбираем шпонку под шкив по диаметру вала d=42 мм по ГОСТ 23360-78:

Шпонка 12840 ГОСТ 23360-78 [1] со следующими параметрами:

- d=42 мм

- b=12 мм

- h=8 мм

- t₂=3,8 мм

- l_p=28 мм

;

МПа < .

;

_ср=20,9 МПа < [_ср]=78120 МПа.

Шпонка удовлетворяет проверочному расчету.

6.2 Шпонка под полумуфту

Подбираем шпонки под полумуфту вала d=56 мм по ГОСТ 23360-78.

Шпонка 161056 ГОСТ 23360-78 [1] со следующими параметрами:

- d=56 мм

- h=10 мм

_-

- t₂=4,3 мм

- l_p=40 мм

;

МПа < .

;

_ср=19,8 МПа < [_ср]=78120 МПа.

Шпонка удовлетворяет проверочному расчету.

6.3 Шпонка под колесо

Подбираем шпонки под колесо вала d=71 мм по ГОСТ 23360-78.

Шпонка 201263 ГОСТ 23360-78 [1, табл. К42] со следующими параметрами:

-d=71 мм

-h=12 мм

_-

-t₂=4,9 мм

-l_p=43 мм

;

МПа < .

;

_ср=13,1 МПа < [_ср]=78120 МПа.

Шпонка удовлетворяет проверочному расчету

6.4 Расчет, применение посадок в

редукторе

Посадка наружного кольца подшипника в корпус.

∅ 120 мм

Рисунок 6.2 - Схема посадки наружного кольца

подшипника в корпус

Отверстие:

D_НБ=D+ES

D_НБ=120+0,035=120,035 мм

D_НМ=D+EI

D_НМ=120+0=120 мм

TD= ES - EI

TD=0,035-0=0,035 мм

Вал:

d_НБ=d+es

d_НБ=120+0=120 мм

d_НМ=d+ei

d_НМ=120-0,015=119,985 мм

Td= es - ei

Td=0+0,015=0,015 мм

Зазор:

S_НБ= D_НБ-d_НМ

S_НБ=120,04-119,985=0,055 мм

S_НМ= D_НМ-d_НБ

S_НМ=20-120=0 мм

Посадка подшипника быстроходного вала в корпус с зазором в системе вала.

Посадка внутреннего кольца подшипника на быстроходный вал.

∅55 мм

Рисунок 6.3 - Схема посадки внутреннего кольца

подшипника на быстроходный вал

Отверстие:

D_НБ=D+ES

D_НБ=55+0=55 мм

D_НМ=D+EI

D_НМ=55-0,015=54,985 мм

TD= ES-EI

TD=0+0,015=0,015 мм

Вал:

d_НБ=d+es

d_НБ=55+0,039=55,039 мм

d_НМ=d+ei

d_НМ=55+0,020=50,020 мм

Td= es - ei

Td=0,039-0,020=0,019 мм

Натяг:

N_НБ=d_НБ-D_НМ

N_НБ=55,039-54,985=0,054 мм

N=d_НМ-D_НБ

N=55,020-55=0,020 мм

Посадка подшипника на быстроходный вал с гарантированным натягом в системе отверстия.

Посадка под колесо.

∅ 71 мм

Рисунок 6.4 - Схема посадки под колесо

Отверстие:

D_НМ=D+EI

D_НМ=71+0,030=71,030 мм

D_Нб=D+ES

D_Нб=71+0=71 мм

D= EI – ES

D=0,030-0=0,030 мм

Вал:

d_НБ=d+es

d_НБ=71+0,051=71,051 мм

d_НМ=d+ei

d_НМ=71+0,032=71,032мм

Td= es - ei

Td=0,051-0,032=0,019 мм

Натяг:

N_НБ=d_НБ-D_НМ

N_НБ=71,051-71,030=0,021 мм

N_НМ=d_НМ-D_НБ

N_НМ71,032-71=0,032 мм

Посадка конического колеса на вал с гарантированным натягом в системе отверстия.

Посадка шкива на быстроходный вал.

∅ 42

Рисунок 6.5 - Схема посадки шкива на

быстроходный вал

Отверстие:

Dнб = D + ES

Dнб = 42 + 0,025 =36,025

Dнм = D + EI

Dнм = 42 + 0=42

TD = ES - EI

TD = 0,025 - 0=0,025

Вал:

dнб = d + es

dнб=42 + 0,025 = 42,025

dнм = d + ei

dнм = 42 + 0,009 = 42,009

Td = es - ei

Td = 0,025 - 0,009 = 0,016

Натяг:

Nнб = dнб - Dнм

Nнб = 42,025 - 42 = 0,025

Nнм = dнм - Dнб

Nнм = 42,009 – 42,025 = - 0,016

Посадка шкива на быстроходный вал переходная.

Посадка полумуфты на тихоходный вал.

∅ 56

Рисунок 6.6 - Схема посадки полумуфты на

тихоходный вал

Отверстие:

Dнб = D + ES

Dнб =56 + 0,030 = 56,030

Dнм = D + EI

Dнм =56 + 0 = 56

TD = ES - EI

TD = 0,030 - 0 = 0,030

Вал:

dнб = d + es

dнб = 56 + 0,039 = 56,039

dнм = d + ei

dнм = 56 + 0,020 = 56,020

Td = es - ei

Td = 0,039 - 0,020 = 0,019

Натяг:

Nнб = dнб - Dнм

Nнб = 56,039 - 56 = 0,039

Nнм = dнм - Dнб

Nнм = 56,020 – 56,030 = - 0,010

Посадка полумуфты на тихоходный вал переходная.

7 ОПИСАНИЕ ПРИНЯТОЙ СИСТЕМЫ

СМАЗКИ