9. Методы аналитического и механического выравнивания ряда динамики

Выявление общей тенденции развития уровней динамического ряда может быть проведено с применением различных приемов аналитического выравнивания, которое наиболее часто осуществляется следующими способами: во – вторых, по показательной кривой; в – третьих, по гиперболе; в – четвертых, по параболе второго порядка.

Способы аналитического выравнивания хотя и содержит в себе ряд условностей, но более совершенны по сравнению с рассмотренными выше приемами сглаживания уровней путем укрепления периодов и скользящей средней. Аналитическое выравнивание облегчает выявление общей тенденции и изучение сезонных в характеристике динамического ряда. Выборы того иного способа аналитического выравнивания обусловлен характером (типом) динамики. Характер динамики может быть выражен в виде аналитических уровней, которым на координатном графике соответствует определенная линия – прямая, гипербола, парабола и т.п.

Тип динамики целесообразно учитывать при выборе способов аналитического выравнивания динамического выравнивания динамических рядов. В некоторых случаях фактический ряд динамики может характеризовать значительными колебаниями уровней, причем положительные и отрицательные цепные абсолютные приросты примерно в равной мере отклоняются от средних значения. Если динамический ряд имеет более или менее стабильные абсолютные приросты, то выравниваемый динамический ряд может быть выражен в виде прямой линии. При этом координатном графике фактический ряд динамики целесообразно показать прямолинейно.

10. Сезонные колебания. Методы измерения сезонных колебаний.

Сезонные колебания – это периодические колебания, возникающие под влиянием смены времен (сезонов) года. Сезонные колебания проявляются в виде регулярно повторяющихся из года в год подъемов и снижений уровней динамического ряда внутри каждого года. Сезонные колебания обычно отрицательно влияют на результаты деятельности предприятий и организаций. Но для смягчения отрицательных последствий сезонности необходимо предварительно оценить их направленность и силу. Для того, чтобы выявить устойчивую «сезонную волну», необходимы подробные данные (помесячные, поквартальные) за период не менее трёх лет.

В статистике применяются различные методы для измерения сезонных колебаний. Одним из простых и доступных методов определения сезонности является расчёт индексов сезонности (Is).

Определение индексов сезонности в зависимости от особенностей исходного ряда динамики производится одним из двух способов: по способу постоянной средней и на основе аналитического выравнивания.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции к росту или снижению, то индексы сезонности определяются непосредственно на основе фактических уровней способом постоянной средней. При наличии помесячных данных для каждого месяца рассчитывается средний уровень за весь рассматриваемый период ( ) и с средний уровень для всего ряда ( ). Затем для каждого месяца определяется индекс сезонности (Isi):

В случаях, когда уровни ряда проявляют тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего значения могут исказить сезонные колебания. Для устранения подобной проблемы фактические значения сравнивают с теоретическими (расчётными) данными, полученными с помощью аналитического выравнивания. Индексы сезонности в таких ситуациях рассчитываются следующим образом:

, где - соответственно фактические и расчётные (выравненные) уровни одноимённых внутригодовых периодов; n – число лет.