35.Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Пусть поверхность
вида
Определение: прямая
линия называется касательной к поверхности
в некоторой точке
,
если она является касательной к какой-либо
кривой, лежащей на поверхности и
проходящей через точку P
(особая и обыкновенная точка)
Теорема: все касательные прямые к данной поверхности в её обыкновенной точке P лежат в одной плоскости.
Определение: плоскость в которой приложены все касательные прямые к линиям на поверхности, проходящим через данную ее точку, называется касательной плоскостью к поверхности в точке.
Определение: прямая,
проведенная через точку
поверхности
перпендикулярна к касательной плоскости,
называется нормалью к поверхности
,
36.Метод наименьших квадратов.
Рассмотрим
,
,
т.е.
.
Подбираем параметры a
и b
Подбираем параметры так, чтобы эта сумма
имела наименьшее значение
Записывается столько уравнений, сколько и неизвестных.