52)Предложения капитала: модель межвременного потребительского выбора. Фактор времени дисконтирование. Приведенная стоимость, внутренняя норма доходности
Ирвинг Фишер выдвинул гипотезу о том, что при принятии потребительских решений рациональные экономические субъекты учитывают не только текущий, но и будущий доход, т.е. весь доход, получаемый ими на протяжении жизни, и поставил проблему межвременного потребительского выбора. Суть ее состоит в том, что при принятии решения о потреблении в настоящий момент и в будущем потребители сталкиваются с межвременным бюджетным ограничением.
Проблема выбора стоит перед потребителем, живущим в двух временных периодах: молодость (доход Y1) и старость (доходY2 ).
В первый период индивид потребляет и сберегает:
Y1 = C1 + S1. (1)
Тогда:
С1 = Y1 – S1 ;S1 = Y1 – C1,
где С1— потребление 1-го периода; S1 — сбережения 1-го периода.
Во втором периоде индивид имеет доход Y2. Он потребляет, но не сберегает, однако пользуется сбережениями (включая процент по ним), сделанными заблаговременно в первый период жизни. Тогда:
С2=Y2+S1(1+г)=Y2+(Y1 —С1)(1+г), (2)
где г— реальная ставка процента.
Раскроем скобки в выражении (2) и перенесем влево элементы потребления. В результате получим:
С1( 1+г) + С2 = Y1 (1 +г) + У2. (3)
Разделим обе части уравнения (З) на 1 + г, тогда:
Мы получили уравнение межвременного бюджетного ограничения потребителя, которое показывает, какой суммой средств должны располагать потребители в течение двух жизненных периодов.
Деятельность предприятия связана с необходимостью осуществления капиталовложений (инвестиций), под которыми понимаются затраты денежных средств в объекты предпринимательской деятельности в данное время в расчете получить определенный доход в будущем. Предприятию нужно сравнить предстоящие затраты с отдачей, которая будет получена от этих капиталовложений. Принципиальное значение здесь имеет фактор времени. Расходы осуществляются сегодня, а доходы они принесут лишь в будущем. Следовательно, для принятия инвестиционного решения надо сопоставить текущую стоимость (сегодняшние затраты) с будущей стоимостью (потенциальные доходы), потому что одна и та же сумма денежных средств имеет большую ценность в данный момент времени по сравнению с будущим временем.
Сопоставлять денежные суммы, получаемые в разное время, позволяет метод дисконтирования (слово «дисконт» означает скидка). Дисконтирование делает возможным сравнить денежные потоки, получаемые в разное время, путем приведения (пересчета) их к текущему периоду, т.е. сопоставить величину сегодняшних затрат и будущих доходов.
В общем виде формула расчета будущего дохода выглядит так:
FV = РV (1 + r)t, где
FV – совокупный доход t года;
РV – текущая стоимость;
r – процентная ставка;
t – число лет.
Используя ее, можно также решить обратную задачу – определить текущую стоимость будущего дохода:
,
где
–
коэффициент
дисконтирования.
Капитальные вложения осуществляются в форме инвестиционного проекта. Важным показателем при оценке эффективности инвестиционного проекта является чистая дисконтированная (приведенная) стоимость (NРV). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и инвестициями, т.е. NРV = РV – I.Инвестирование имеет смысл только тогда, когда NРV³ 0. Положительное значение чистой дисконтированной стоимости (NРV> 0) означает наличие спроса предприятия на капитальные ресурсы. Поэтому объем спроса предприятия на инвестиции будет тем выше, чем большее число проектов будут удовлетворять критерию положительной чистой дисконтированной стоимости.
Поскольку NPV =
(PV – I)
= (FV 
– I),
то величина NPV зависит
от трех основных факторов:
1) объема предполагаемого дохода FV (прямая положительная связь);
2) уровня ставки процента (обратная связь);
3) величины стоимости необходимых капиталовложений (отрицательная зависимость – дорогостоящие проекты менее привлекательны).
Наиболее универсальным фактором, влияющим на деятельность всех предприятий, является второй – ставка процента. В то же время ставка процента едина для всей экономики. Именно потому инвестиционная активность связывается, в первую очередь, с уровнем процента в экономике. При более высокой процентной ставке размер инвестиций уменьшается. Снижение процента вызывает увеличение инвестиционных вложений.
Сложность анализа инвестиций заключается в необходимости сопоставления двух потоков – затрат и будущих доходов. Чтобы сравнить капиталовложения, которые предстоит сделать сейчас с той выгодой, которую принесет осуществление проекта в будущем, нужно рассчитать сегодняшнюю стоимость будущих доходов, дисконтированную стоимость (Present value, PV).
Дисконтирование – это приведение к единому моменту времени будущих затрат и доходов.
Спрос на инвестиции определяется выигрышем от капиталовложений – дисконтированными будущими прибылями. Настоящая ценность будущего дохода, полученного через t лет равна
где, PV – текущая стоимость; R – ожидаемый в будущем доход; r – ставка дисконтирования (ставка ссудного процента); t – период времени.
Для определения рентабельности инвестиционного проекта подсчитывается дисконтированная ценность будущих доходов, ожидаемых от инвестиций, которая затем сравнивается с размером инвестиций, т.е. определяется чистая дисконтированная стоимость (Net present value, NPV). NPV рассчитывается как разность между приведенными доходами и затратами
где I0 – первоначальные инвестиции; PF – прибыль (доход R – расход C).
Инвестиционный проект принимается, если NPV³0, т.е. приведенные доходы ³ приведенных затрат. Прибыльность капвложений рассматривается на основе сравнения окупаемости инвестиций с рыночной ставкой ссудного процента. Внутренняя норма окупаемости инвестиций (IRR) – это доходность каждой единицы инвестиций данной фирмы. Если NPV=0, значит IRR по проекту равна ставке ссудного процента (ставка дисконта), при которой суммарные доходы равны расходам. То есть IRR равняется максимальному проценту по ссудам (r), идущим на инвестирование и эксплуатацию проекта, работая при этом безубыточно.
IRR=r.
Если IRR>r, следовательно, чистая внутренняя норма доходности NIRR>0
NIRR = IRR – r.
Таким образом, инвестиционное решение может быть принято, если внутренняя норма доходности IRR³ r или NIRR³0, т.е. спрос на заемные средства определяется чистой внутренней нормой доходности NIRR (рис. 20.1). Для производства 100 кг продукции при ставке дисконта r=10% спрос на заемные средства формируется, т.к. IRR составляет 16%, следовательно NIRR = 6%. Для производства 400 кг продукции при этой же ставке r=10% внутренняя норма окупаемости IRR составляет 5%, следовательно NIRR=-5% – значит спрос на инвестиционные ресурсы формироваться не будет.
Рис. 20.1. Спрос на заемные средства
Рента
Земля – фактор производства или производственные ресурсы, данные самой природой, то есть все естественные ресурсы (земли, леса, воды, месторождения). Этот вид ресурса приносит собственнику доход в виде ренты.