Составляющие расчетной схемы
Расчетная схема представляет идеализированный объект, лишенный несущественных признаков.
Она включает:
- геометрическую схему элемента конструкции;
- приложенные нагрузки;
- опорные закрепления.
В качестве основных геометрических схем элементов конструкций использовались пластины. При построении расчетной схемы проектируемого здания использовались конечные элементы 44 типа – универсальный четырехугольный КЭ оболочки и конечный элемент 42 типа – универсальный треугольный КЭ оболочки. Данный набор конечных элементов дает:
- возможность учета анизотропных, ортотропных и изотропных свойств материала;
- возможность моделирования несущих конструкций здания;
- произвольная местная нагрузка на всей или на части области КЭ;
- возможность разреженной сетки, которая позволяет улучшить показатели сходимости по перемещениям и по напряжениям.
Для расчета схемы также необходимо задать жесткостные характеристики элементов, зависящие от типа конечных элементов, такие как площади поперечных сечений, толщина плитных и оболочечных элементов, модули упругости, коэффициенты упругого основания.
Поскольку отклонение от закона Гука наблюдается для бетона уже на начальных стадиях нагружения, то в бетоне, как в материале упругопластическом имеет место нелинейная зависимость между напряжениями и деформациями, т. е. при выполнении расчета становится необходимым учет физической нелинейности бетона.
Начальный модуль упругости бетона Еb соответствует лишь мгновенному загружению образца, при котором возникают только упругие деформации. Начальный модуль упругости бетона Еb геометрически выражается тангенсом угла наклона к прямой упругих деформаций:
при этом напряжение в бетоне, выраженное через упругие деформации:
При
длительном действии нагрузки в связи
с развитием пластических деформаций
модуль полных деформаций бетона
становится переменной величиной и
геометрически может быть выражен
тангенсом угла наклона касательной к
кривой σ - е в точке (рисунок 2.10) с заданным
напряжением:
Рис. 2.10 – Зависимость σ - е для бетона и модуль деформаций
Следовательно, модуль деформации бетона Е' b представляет собой производную от напряжения по деформациям:
Пользуясь переменным модулем деформации E'b, можно было бы находить деформации интегрированием функции
но практически такой способ определения деформации затруднителен, так как здесь необходима аналитическая зависимость
По предложению В. И. Мурашева, при расчете железобетонных конструкций пользуются средним модулем упругопластичности бетона:
представляющим собой тангенс угла наклона секущей к кривой полных деформаций в точке с заданным напряжением.
Напряжение в бетоне, выраженное через полные деформации и модуль упругопластичности бетона, примет вид:
Выражая одно и то же напряжение в бетоне, через упругие деформации и полные деформации установим, что:
Отсюда модуль упругопластичности бетона
Вводя
понятие коэффициента пластичности
бетона
и
коэффициента упругости бетона
и
принимая во внимание, что
,
из формулы
получим
Для
идеально упругого материала
и
;
для идеально пластического материала
и
.
Для бетона - материала упругопластического - величина
зависит
от величины напряжений и длительности
действия нагрузки t.
Как
показывают опыты с бетонными призмами,
испытанными на сжатие, величина
может изменяться от минимального
значения
до своего максимального значения при
длительном действии нагрузки
По
установленным данным для конструкций
вертикальных элементов
,
а для конструкции плит перекрытий
.
В программном комплексе ПК ЛИРА 9.4 предусмотрено автоматизированное формирование расчетных сочетаний усилий (РСУ), соответствующее нормативным документам, действующим в проектировании объектов строительства.
В общем случае напряженно-деформированного состояния критерием определения опасного РСУ служат экстремумы упругого потенциала в какой-либо точке тела при действии на него усилий от многих загружений. В такой постановке легко учитываются особенности напряженного состояния конечных элементов различного типа. Это позволяет значительно сократить количество рассматриваемых РСУ, не утратив наиболее опасных из них.
В элементах плоского напряженного состояния, плитах и оболочках задача выбора РСУ сводится к рассмотрению огибающих кривых напряжений в зависимости от угла наклона главных площадок.
При составлении РСУ учтены необходимые виды загружений, с помощью которых программно обеспечивается их корректная логическая взаимосвязь:
- постоянное;
- временное длительное;
- кратковременное;
- мгновенное;
- ветровое статическое при учете пульсации ветра.
Программным комплексом автоматически (по умолчанию) генерируются параметры, соответствующие текущему виду загружения.