2. Расчет закрытой цилиндрической передачи

2.1 Схема передачи:

1-шестерня;

2-колесо

2.2. Задачи расчета

• Выбор материалов и вида термообработки зубчатых колес передачи;

• Определение геометрических параметров передачи;

• Определение сил в зацеплении

• Выполнение проверочного расчета на контактную прочность и изгиб

2.3. Данные для расчета

Исходными данными для расчета являются силовые и кинематические параметры передачи, приведенные в таблице 2.1

Таблица 2.1—Таблица силовых и кинематических параметров редуктора

Вал	Мощность Р, кВт	Частота вращения n, мин-1	Угловая скорость ω, с-1	Вращающий момент Т нМ
2	2,9	360,6	37,5	77,3
3	2,8	90	9,4	319

2.4. Условия расчета

Надежная работа закрытой зубчатой передачи обеспечена при соблюдении условий прочности по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

σ _н.расч < [σ]_н , σ_{F расч} < [σ]_F ,

где σ _н.расч и σ_{F расч} –соответственно расчетные контактные и изгибные напряжения проектируемой передачи;

[σ]_н и [σ]_F –соответственно допускаемые контактные и изгибные напряжения материалов колес.

Допускается недогрузка передачи— σ _н < [σ]_н не более 10% и перегрузка σ _н.< [σ]_н до 5%.

0.9[σ]_F < σ_F1 < 1.05[σ]_F

2.5.Расчет передачи

В условиях индивидуального и мелкосерийного производства, предусмотренного техническим заданием на курсовую работу, в мало и средненагруженных передачах, а также в открытых передачах применяют стальные зубчатые колеса с твердость меньше или равно 350 НВ. При этом обеспечивается нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев.

Для увеличения нагрузочной способности передачи, уменьшения ее габаритов твердость шестерни НВ₁ назначается больше твердости колеса НВ₂

НВ₁= НВ₂ +(20-50)

Рекомендуемый выбор материалов, термообработки и твердости колес приводятся в таблице 3.6, а механические свойства сталей в таблице 3.1

2.5.1 Выбор материалов для изготовления зубчатых колес

Так как мощность привода меньше 10квт, то по рекомендации (1) выбираем для изготовления зубчатых колес редуктора стальные зубчатые колеса с твердостью меньше или равно 350НВ.

Принимаем материал: для колеса сталь 40Х, термообработки- улучшение, твердость сердцевины- 235НВ, твердости на поверхности- 261НВ.

НВ_ср= (235+261)/2=248

Для шестерни- сталь 40Х, термообработка- улучшения, твердость сердцевины-268НВ, твердость на поверхности-302НВ

НВ_ср=(268+302)/2=285

НВ1=285>НВ2=248 на 37 единиц, т.е условие (2.1) выполняется.

Таблица 2.2 - Механические характеристики зубчатой пары

Материал		НВс			Твердость		Термообработка
					Сердцевины	Поверхности
Шестерня	Сталь 40Х	285	950	580	268НВ	302НВ	Улучшения
Колесо	Сталь 40Х	248	850	530	235НВ	261НВ	Улучшения

2.5.2 Определяем допускаемые напряжения

По таблице 3.6 определяем, величину допускаемых контактных напряжений, в зависимости от твердости.

[σ]_Но=1,8Нв_ср+67Н/мм²

Учитывая что срок службы привода 8 лет, принимаем коэффициент долговечности К_HL=1,тогда получаем:

[σ]_н1= К_HL[σ]_н+67=1* 1,8*285+67=580мПА

[σ]_н2= К_HL[σ]_н2+67=1* 1,8*249+67=514мПА

В качестве расчетных допускаемы напряжений принимаем:

[σ]_н=0.45([σ]_н1+[σ]_н2)=0.45(580+514)=493мПА

Определяем допускаемое напряжения изгиба по таблице 6(2) в зависимости от НВ_cp

[σ]_Fo=1.03НB_ср

Учитывая что срок службы привода 8 лет, принимаем коэффициент долговечности K_FL=1_, тогда

[σ]_F1= K_FL[σ]_Fо1=1* 1.03*285=294мПА

[σ]_F2= K_FL[σ]_Fо2=1* 1.03*248=256мПА

2.5.3 Определяем межосевое расстояние редуктора

а_ω=К_а(u+1)

где К_а=430_- вспомогательный коэффициент для косозубой передачи

Кнβ- коэффициент неравномерности нагрузки подлине зуба, принимается по таблице 4.1 в зависимости от коэффициента φ_bd;

φ_bd- коэффициент ширины колеса относительно делительной окружности шестерни, его значения принимается по таблице 4.2;

φ_ва=2φ_bd/u+2- Коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.

При симметричности расположения шестерни относительно опор φ_вd= 0,8...1,4, принимаем φ_вd=1, тогда φ_ва=2*1/4+1=0,4.

Согласно значению φ_вd=1, при симметричном расположении колес и НВ<350 по таблице 4.1 принимаем значение К_Нβ=1.04, тогда

а_ω=430(4+1)

Полученные значения округляем до ближайшего значения ГОСТ 6636-69 по таблице 4.3 и окончательно принимаем а_ω=140мм.

2.5.4 Определяем нормальный модуль зацепления

m_n=(0.01—0.02) аω=(0.01—0.02) а_ω =1,3—2,6мм.

По таблице 4.4 берем среднее значение m_n=2мм

2.5.5 Определяем число зубьев шестерни Z₁ приняв β=10, cos β= 0,98.

Z₁= = 2*140*0,98/2(4+1)=27

Принимаем Z₁= 25, тогда Z₂= Z₁*U=25*4=108

2.5.6 Уточняем фактический угол наклона зубьев:

cos β = = = 0.96

cos β = 16^o2'

2.5.7 Определяем геометрические параметры шестерни и колеса:

1. Делительный диаметр:

d₁= m_nZ₁/cosβ=2* 25/0.9615=52мм

d₂=m_nZ₂ /cosβ=2 *100/0.9615=208мм

2. Диаметры окружности вершин зубьев

d_a1=d₁+2m_n=52+2* 2=56мм

d_a2=d₂+2m_n=208+2* 2=212мм

3. Диаметры окружности впадин зубьев

d_f1=d₁-2,5m_n=52-2,5 *2=47мм

d_f2=d₂-2,5m_n=208-2,5* 2=203мм

• Ширина венца колеса:

b₂= а_ω ψ_ba=130* 0.4=52мм

Принимаем b₂=60мм

• Ширина венца шестерни:

b₁=b₂+10мм=70мм

• Уточняем межосевое расстояния:

а_ω=(d1+d2)/2=(52+208)/2=134мм

Данные сводим в таблицу геометрических параметров передачи.

Таблица 2.3-Геомертические параметры зубчатого зацепления

параметры	шестерня	колесо
Межосевое расстояние	165	-
Модуль зацепления	2	2
Угол наклона зубьев,β	16о2'	16о2'
Число зубьев, Z	25	100
Делительный диаметр,d мм	52	208
Диаметр вершин зубьев, da мм	56	212
Диаметр впадин зубьев, df мм	47	203
Ширина венца b, мм	70	60

2.5.9 Определим окружную скорость колес

Для данной скорости по таблице назначаем 8 степень точности изготовления зубчатых колес.

2.5.10 Определение силовых параметров зацепления

На рисунке 2.2 изображена схема сил в зацеплении цилиндрической косозубой передачи.

В зацеплении косозубых цилиндрических колес действуют силы:

• Окружное усилие:

F_t= 2T₂/d₁

• Радиальное усилие:

F_r=F_t tgα/cosβ

• Осевое усилие:

Fα= F_r tgβ,

где β-угол наклона зубьев колес.

У зубчатых передач α=20, tgα=0,364

Для проектируемой передачи получаем:

F_t= 2*77,3 *10^3/52=2973H

F_r= 2973*0,364/0,9615=1126H

Fα=2973*0,26=773H

2.5.6 Проверочный расчет передачи по контактному напряжениям, σ_н

Определяем контактные напряжения по формуле:

k=436-для прямозубой передачи

К_нα=1.09 -коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

К_нβ=1.04 - коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии зуба

К_нv=1.08 - коэффициент учитывающий влияние динамической нагрузки

σ_н=465<[σ]=493

Недогрузка в пределах допустимой.

2.5.12. Проверочный расчет передачи по напряжению изгиба, σ_f

σ_f2=У_f2У_β <[σ]_f2,

σ_f1= σ_f2 У_f1/ У_f2 <[σ] _f1

где К_fa= 1,22- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями

К_fβ= 1,05- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии зуба

К_fu= 1,03- коэффициент, учитывающий влияние динамической нагрузки

Y_β =1- β/140= 1-14 36 10/140=0, 9 - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба

Y_f- коэффициент формы зуба принимается по эквивалентному числу зубьев.

Z_v=z/cos³β

для шестерни Z_v1=z₁/cos³β=25/0.9615³=28,1 принимаем Z_v1= 29

для колеса Z_v2=z₂/cos³β=100/0.9615³=112,5 принимаем Z_v2= 113

По таблице 4.8 находим значения: У_f1=3.80, У_f2=3,6.

Подставив числовые данные в формуле 2.7 и 2.8, получим

σ_f2= 3,6*0,9*2973*1,22*1,05*1,03/60*2=106 МПа

σ_f1=106*3,8/3,6=112МПа

Условие 2.7 и 2.8 выполняются .

Заключение: результаты проверочных расчетов по контактным напряжениям и напряжениям изгиба показывают, что полученные геометрические параметры редуктора удовлетворяют заданным.