3.Визначення частотної передаточної функції знч цсак

Частотну передаточну функцію , що відповідає дискретній , можна дістати за допомогою білінійного перетворення:

Підставивши в (10) , матимемо

Після послідовної підстановки білінійного перетворення в дискретну передаточну функцію дістанемо відповідну частотну передаточну функцію, по якій визначаємо амплітудно-частотну та фазочастотну характеристики неперервної ЦСАК.

Побудову цих характеристик можна спростити , якщо замість циклічної частоти використати псевдо частоту , яка визначається виразом:

З виразів (11) та (12) маємо:

При виконанні умови , де Т- період квантування , і псевдо частота приблизно відповідає циклічній частоті ( ) . В цьому випадку логарифмічні частотні характеристики як функції псевдо частоти та циклічної частоти в області частот матимуть однаковий вигляд.

Це дає змогу при проектуванні ЦСАК використовувати методику розрахунку неперервних систем.

4.Побудова бажаної лачх цсак

При побудові бажаних ЛАЧХ автоматичних систем керування необхідно виходити з таких умов:

• порядок астатизму ЦСАК , як і неперервних систем , не повинен перевищувати двох;

• ЛАЧХ стійкої розімкненої ЦСАК має перетинати вісь L=0 з нахилом -20дБ/дек ;

• Високочастотна асимптота ЛАЧХ повинна мати нульовий нахил.

Послідовність побудови бажаної ЛАЧХ ЦСАК з астатизмом другого порядку:

1. Визначаємо першу частоту спряження за формулою:

2. Визначаємо потрібне значення добротності системи за швидкістю:

3. Проводимо першу низькочастотну асимптоту бажаної ЛАЧХ з частотою спряження та нахилом -20Дб/дек

4. Визначаємо частоту спряження забороненої зони за формулою:

5. За заданим значенням показника коливальності знаходимо другу частоту спряження бажаної ЛАЧХ , тобто

6. Проводимо другу низькочастотну асимптоту бажаної ЛАЧХ з частотою спряження та нахилом -40Дб/дек , а також третю асимптоту з нахилом -20Дб/дек до цієї частоти.

7. Третю частоту спряження бажаної ЛАЧХ вибираємо так , щоб , оскільки передаточна функція ЦСАК з екстраполятором нульового порядку завжди має в чисельнику один з множників типу ( )

8. За заданим показником коливальності М будуємо -криву в межах зміни модулю А її ЛАЧХ:

9. Будуємо заборонену зону для ЛФЧХ бажаної ЛАЧХ системи по розрахунковим даним для побудови -кривої

РИСУНОК ПЕРЕДЕЛЫВАТЬ

10. Будуємо фазочастотну характеристику системи ЛФЧХ , яку визначаємо по одержаному вигляду бажаної ЛАЧХ. Для ЦСАК з астатизмом другого порядку вираз для визначення фазочастотної характеристики має наступний вигляд:

11. Перевіряємо чи не заходить ЛФЧХ у заборонену зону

5.Визначення дискретної передаточної функції кмеом

Дискретна частотна передаточна функція коректую чого пристрою визначається виразом:

де - частотна передаточна функція , яку визначаємо по одержаному вигляду бажаної ЛАЧХ ;

- частотна передаточна функція ЗНЧ системи.

Для розімкнення системи з астатизмом першого порядку вираз для має наступний вигляд:

Визначивши дискретну частотну передаточну функцію , після підстановки в неї можна дістати вираз коректую чого алгоритму у вигляді w-перетворення D(w). Підставивши в останнє , знайдемо дискретну передаточну функцію коректую чого пристрою , а саме:

При синтезі цієї функції не повинна порушуватися умова грубості системи , тобто невеликі відхилення чи зміни як параметрів (коефіцієнтів ) програмної реалізації (15) , так і параметрів неперервної частини ЦСАК , не повинні різко змінювати показники її якості.