Квантово-механическая модель атома

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль высказал идею о том, что материя обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Согласно уравнению де Бройля (одному из основных уравнений квантовой механики),

т. е. частице с массой m, движущейся со скоростью v соответствует волна длиной λ; h — постоянная Планка.

Длину волны такой частицы называют длиной волны де Бройля. Для любой частицы с массой т и известной скоростью v длину волны де Бройля можно рассчитать. Идея де Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 г., когда были обнаружены у электронов как волновые, так и корпускулярные свойства. В 1927 г. немецким ученым В. Гейзенбергом был предложен принцип неопределенности, согласно которому для микрочастиц невозможно одновременно точно определить и координату частицы X, и составляющую р_х импульса вдоль оси х. Математически принцип неопределенности записывают следующими уравнениями:

ΔxΔp_x ≥ h;

ΔxΔp_y ≥ h;

ΔxΔp_z ≥ h.

Отсюда следует, что при точном определении координаты х микрочастицы исчезает информация о ее импульсе Δp_x, так как при х=0 величина Δp_x→∞. Если удастся снизить погрешность Δp,то будет велика погрешность Δх. Источник этих погрешностей заключен не в приборах, а в самой природе вещей.

Атомная орбиталь — одноэлектронная волновая функция, полученная решением уравнения Шрёдингера для данного атома^[1], задаётся главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами.

Волновая функция рассчитывается по волновому уравнению Шрёдингера в рамках одноэлектронного приближения (метод Хартри — Фока) как волновая функция электрона, находящегося в самосогласованном поле, создаваемым ядром атома со всеми остальными электронами атома.

39.Характеристика энергетического состояния электрона системой квантовых чисел. Принцип минимума энергии. Принцип Паули. Правило Хунда.

В одномерной модели атома энергия электрона может принимать только определенные значения, иначе говоря — она квантована. Энергия электрона в реаль­ном атоме также величина квантованная. Возможные энергетиче­ские состояния электрона в атоме определяются величиной главного квантового числа п, которое может принимать положительные целочисленные значения: 1, 2, 3... и т. д. Наи­меньшей энергией электрон обладает при п = 1; с увеличением п. энергия электрона возрастает. Поэтому состояние электрона, ха­рактеризующееся определенные значением главного квантового числа, принято называть энергетическим уровнем электрона в атоме: при n = 1 электрон находится на первом энергетическом уровне, при n = 2 на втором и т. д. Главное квантовое число определяет и размеры электронного облака. Для того чтобы увеличить размеры электронного облака, нужно часть его удалить на большее расстояние от ядра. Произвольной не может быть и форма электронного об­лака. Она определяется орбиталь­ным квантовым числом (его называют также побочным или ази­мутальным), которое может прини­мать целочисленные значения от 0 до (п — 1), где п — главное квантовое чис­ло. Различным значениям п отвечает раз­ное число возможных значений . Так, при я = 1 возможно только одно значе­ние; орбитального квантового числа —• нуль (/ = 0), при п= 2 l может быть равным 0 или 1, при я = 3 возможны значения /, равные О, 1 и 2; вообще, дан­ному значению главного квантового числа п соответствуют праз­личных возможных значений орбитального квантового числа. Из урав­нения Шредингера следует, что, и ориентация электронного облака в пространстве не может быть произвольной: она определяется зна­чением третьего, так называемого магнитного квантового числа т.п. Магнитное квантовое число может принимать любые целочис­ленные значения, — как положительные, так и отрицательные, в пределах от + L до - L. Таким образом, для разных значений число возможных значений m различно. Так, для s-электронов (l= 0} возможно только одно значение т (m- 0); для p-электронов (L=1) возможны три различных значения т. Помимо квантовых чисел п, I и т, электрон характеризуется еще одной квантованной величиной, не связанной с. движением электрона вокруг ядра, а определяющей его собственное состояние. Эта ве­личина получила название спинового квантового числа или просто спина; спин обычно обозначают буквой S. Спин электрона может иметь только два значения. Таким образом, как и в случае остальных квантовых чисел, возможные значения спинового квантового числа различаются на единицу.

Заселение атомных орбиталей электронами определяется правилом минимума энергии, принципомПаули и правилом Хунда.

Электроны заселяют атомные орбитали, начиная с подуровня с меньшей энергией. В этом состоит правило минимума энергии. Последовательность в нарастании энергии подуровней акова: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s ≤ 3d < 4p < 5s и так далее …

Согласно расчетам, электрон движется не по какой-то определенной траектории, а может находиться в любой части околоядерного пространства - т.е. можно говорить лишь о вероятности (возможности) его нахождения на определенном расстоянии от ядра.

Электроны в атоме занимают самые энергетически выгодные атомные орбитали (орбитали с минимальной энергией), образуя электронные облака определенной формы.

В случае s-орбитали электронное облако сферическое: В случае p-орбиталей форма электронного облака гантелеобразная:  ...

Внутри атомных орбиталей вероятность нахождения электронов велика; иными словами, имеется высокая электронная плотность. Пространство вне объема орбиталей соответствует малой электронной плотности.

В каждой атомной орбитали может размещаться максимально два электрона (принцип Паули).

При наличии орбиталей с одинаковой энергией (например, трех р-орбиталей одного подуровня) каждая орбиталь заполняется вначале наполовину (и поэтому на р-подуровне не может быть более трех неспаренных электронов), а затем уже полностью, с образованием электронных пар (правило Хунда).

Для изображения электронной конфигурации атома нужно распределить его электроны по подуровням так, чтобы каждой атомной орбитали соответствовала одна квантовая ячейка, и в соответствии с тремя указанными правилами заселения.