4. Вычисление объёмов земляных работ

Объём земляных работ вычисляли по отдельным четырёх- или трёхгранным земляным призмам, основаниями которых являлись геометрические фигуры – квадраты, прямоугольники, трапеции и треугольники на картограмме, а высотой – средняя рабочая отметка (средняя величина из рёбер призмы), по формуле:

, (17)

где S – площадь основания призмы;

h_ср – средняя рабочая отметка вершин фигуры.

, (18)

где – число вершин в фигуре.

Квадраты, вершины которых имели рабочие отметки одного знака, называются полными, а разделённые линией нулевых работ – переходными. Если линия нулевых работ разделяла квадрат на треугольник и пятиугольник, то пятиугольник разбивали на треугольники или треугольник и четырёхугольник так, чтобы одной стороной треугольника была линия нулевых работ. В этом случае легко вычислялась площадь треугольника, так как его основанием и высотой были расстояния от точек нулевых работ до вершин квадратов. В тупоугольном треугольнике высотой являлся перпендикуляр, опущенный из вершины на продолжение основания.

После разбивки пятиугольников на элементарные фигуры, все образовавшиеся фигуры нумеровали подряд, номера их записывали внутри фигур в кружках. Вычисляли объемы элементарных призм по формуле (17). Вычисление объёмов вели в ведомости вычисления объёмов земляных работ (см. прил.1). Среднюю рабочую отметку округляли до 0,01 м. Площадь – до 0,1 м², объём – до 0,1 м³. Правильность вычислений контролировали суммированием площадей фигур составляющих квадрат, а также сравнением суммы площадей всех фигур с общей площадью участка. Общий объём отдельно выемок и насыпей получили как сумму объёмов элементарных земляных призм

, (19)

где V_j - объем элементарной земляной призмы.

Определяли также величину несоблюдения баланса земляных работ в натуральном выражении

(20)

и в процентах

(21)

Расхождение не превышало 3 %.

Объёмы земляных работ (масс) в квадратах, пересекаемых линией нулевых работ, можно также вычислять приближенно без разбивки пятиугольников на элементарные фигуры по формулам:

(22)

где а – длина стороны квадрата,

и - суммы модулей рабочих отметок соответственно выемок и насыпей.

3.2.4. Проектирование наклонной площадки

Для проектирования наклонной площадки без соблюдения баланса земляных масс задавалась проектная отметка Н_о^пр вершины квадрата А! и проектные уклоны і_x и і_y по координатным осям Х и У. Проектные отметки остальных вершин квадратов вычисляли по формуле:

, (23)

где d_х и d_y – расстояние от исходной до определяемой вершины квадрата по соответствующей координатной оси.

Был задан также общий уклон і_о и направление его α₀. Тогда уклоны по координатным осям вычисляли по формуле:

, (24)

После нахождения проектных отметок вершин квадратов дальнейшие вычисления вели так же, как и при проектировании горизонтальной площадки. Подсчет объемов земляных работ наклонной площадки производили по тем же формулам, что и для горизонтальной площадки, оформили результаты в ведомость вычисления объемов земляных работ для наклонной площадки (см. прил. 1).

В конце вычислений дали вывод о перемещении грунта: вывозится избыточный грунт или завозится недостающий.

Картограмму земляных работ для наклонной площадки составляли так же, как и для горизонтальной.