4. Определение координат теодолитных точек.

1. Для определения координат точек теодолитного хода мы выполняли вычислительную обработку результатов измерений. Вычисления велись в специальной ведомости (см. таблицу № 1), в которую выписывали из полевого обработанного журнала измерений горизонтальных углов в соответствующие графы ведомости: номера точек, среднее значение измеренных углов, горизонтальные проложения d длин сторон теодолитного хода, которые вычисляли по формуле: d = Dcosν, где ν - угол наклона. Также выписывали дирекционный угол исходной стороны 1-2, определённый с помощью буссоли. Вычисления угловых величин выполняли с точностью до 0,1, приращения координат- до 0,01м.

2. Находили сумму измеренных горизонтальных углов ∑β, теоретическая сумма в замкнутом многоугольнике вычислялась по формуле:

∑β =180˚(n-2), где n- число измеренных углов. В данном случае n= 8, ∑β = ….˚.

3. Затем вычислили угловую невязку теодолитного хода:

fβ = ∑βизм -∑βтеор

и сравнили её с допустимой, вычисляемой по формуле:

fβдоп = ±2t ,где n-число сторон хода, t-точность теодолита.

В нашем случае fβ доп = ±….´´.

4. Так как fβ≤ fβдоп , мы производили уравнивание углов, которое заключается в приведении суммы измеренных углов к теоретической путём введения поправок vβ поровну в каждый угол. Знак поправок противоположен знаку невязки. Поправки вычисляли по формуле:

vβ=- , Контроль:  vβ=-fβ

5. После этого вычисляли исправленные углы βиспр, прибавляя к измеренным поправкам с их знаком. Контролем правильности введения поправок служило равенство суммы исправленных углов их теоретической сумме.

6. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода и их румбов выполняли по исправленным углам.

,

где n – номер начальной точки стороны теодолитного хода, дирекционный угол которой вычислялся.

Контролем правильности вычислений дирекционных углов служило повторное получение исходного дирекционного угла α_1-2.

Затем вычисляли значения румбов r.

СВ: r=α   ЮВ: r=180- α  ЮЗ: r= α-180 СЗ: r=360- α

7. В соответствии с румбами записывали знаки приращений координат и вычисляли приращения по формулам.

Δx=dcosα=dcosr.

Δy=dsinα=dsinr.

Невязка была равна алгебраической сумме приращений координат. При этом суммировали отдельно положительные и отрицательные. Затем получали их сумму. Абсолютная линейная невязка хода:

Относительную ошибку хода вычисляли по формуле:

В данном случае для теодолитного хода f_отн= .

8. После этого вычисляли исправленные приращения координат, складывая алгебраически вычисленное приращение и поправку. Вычисляли координаты вершин теодолитного хода по формулам:

Контролем правильности вычислений служило получение координат исходной точки.

Высотное обоснование.

Для создания высотного обоснования мы проложили ход технического нивелирования методом «из середины» по точкам теодолитного хода невелиром VEGA L30 c использованием двухсторонних шашечных реек. Привязку мы осуществляли на Rp 1 с отметкой 47,477.

Схема высотного обоснования приведена на рисунке № 2.

Расстояние от нивелира до реек не превышало 150 м, неравенство плеч-не более 10 м, а их накопление по секции - до 50 м. Отчёты по рейка брали только по средней нити по чёрным и красным сторонам реек. Полученные отчёты мы записывали в полевой журнал технического нивелирования (см. приложение №2).Разность значений превышения на станции, определённых по черным и красным сторонам реек не превышала ±5 мм. Затем мы вычисляли среднее превышение и на каждой странице выполняли постраничный контроль, а на последней - итоговый.

Для уравнивания нивелирного хода вычисляли высотную невязку по формуле:

f_h=h_пр - (Н_к-Н_н),

где h_пр-практическая сумма средних превышений по ходу. В нашем случае, т.к. ход замкнут, т.е. начинался и заканчивался на исходном репере, то Н_к= Н_н и в этом случае f_h=h_пр.

Фактическая высотная невязка не превышала допустимую, вычисляемую по формуле: f_{h доп}=50 км = , где L –число км в ходе.

При выполнении условия f_h<f_{h доп} фактическую невязку распределили пропорционально на превышения нивелирного хода с обратным знаком. Поправка в каждое превышение вычислялась по формуле:

Контроль:  Vn= -fh

Затем мы вычислили исправленные превышения по формуле: hиспр=hi+Vn

Контроль: hиспр = 0

Затем по исправленным превышениям по формуле H2=H1+h 1-2 испр мы вычисляли отметки связующих точек хода с точностью до 0,01 м и для контроля получили отметку начальной точки хода Rp 1=47,477

По результатам планово-высотного обоснования мы составили каталог координат и высот точек (см. таблицу № 2).

Таблица № 2.

Каталог координат и высот точек.

№ точки	Отметки точек	Координаты точек X(м) У(м)
Rp1
1
2
3
4
5
6
7
8