1.3.2 Теория деформации, основанная на физических закономерностях о сжимаемости и деформируемости сред
В качестве прообраза используемой общей модели неидеально упругой среды Гуревич Г.И. /22/ предложил поликристаллическое тело, состоящее из "частиц" и "прослоек", находящееся при таких температурах и условиях нагружения, когда его необратимая деформация происходит преимущественно за счет смещения кристаллических зерен относительно друг друга. Эти зерна являются частицами модели, а среда в области контакта представляет собой материал "прослоек". Необратимая деформация поликристалла может быть результатом деформирования плоскостей раздела внутри зерен и соответствующих скольжений одних частей кристаллической решетки относительно соседних в направлении выравнивания напряжений в каждой точке макроскопически сплошного тела. Роль прослоек играют дислокации, находящиеся внутри зерен в областях контакта плоскостей скольжения; микрочастицы - части решетки, смещающиеся по плоскостям относительно друг друга. Необратимая деформация поликристалла может быть одновременно результатом внутризерновых перегруппировок атомов, обуславливающих сдвижение частей зерен относительно друг друга и межзерновых перемещений, приводящих к сдвижениям зерен в целом. Для полноты обозрения рассматриваются различные состав и строение самих зерен материала, которые характеризуются различной энергией вырывания молекул и атомов.
Использование теории /22/ долгое время оставалось затруднительным из-за большого числа трудно определимых физических констант, которые входили в уравнение движения, получаемые на основе физических предпосылок. В работе Левшина А.Л., Ратниковой Л.И. и Сакс М.В. /23/ выведены простые расчетные формулы для тела Гуревича /22/, позволяющие прогнозировать скорости и поглощение как функции частоты.
Согласно работам
/21, 23/, при малых касательных напряжениях
полная сдвиговая деформация, например,
есть сумма упругой и упруго релаксационной
деформаций:
Причём
обладает непрерывным спектром времен
релаксации
с ядром 1/
.
В реальных средах
соотношение для верхней и нижней границ
времени релаксации имеет вид
а
подчиняется уравнению состояния типа
Кельвина-Фойгта
,
(1.43)
где
- гуковский модуль сдвига;
- упруго-релаксационный
модуль.
Аналогичные формулы
имеют место для полной дилатации
В соотношение (1.43) для диллатации вместо
и
входят К и
- гуковский и релаксационный модули
сжатия. Интегрирование формулы (1.43) для
скорости полной деформации
и аналогичного уравнения для скорости
полной дилатации
приводит к следующему виду для выражений,
связывающих деформации и напряжения.
|
(1.44)
|
|
где
,
Рассмотрим как в
работе /24/ получены выражения для
дисперсии декремента затухания и фазовой
скорости на примере поперечных волн.
Если продолжить спектр времен релаксации
в формуле (1.44) до
,
учитывая при этом, что
и подставить уравнение движения
В формуле (1.44) , то получается одномерное волновое уравнение в перемещениях
(1.45)
Решение ищется в вид
,
(1.46)
тогда для уравнения (1.45) имеем
(1.47)
где
,
Поскольку фазовая
скорость
и декремент затухания
плоской гармонической волны связаны с
комплексным волновым числом соотношением
(1.48)
то используя
формулу (1.47) можно получить зависимости
и
.
Аналогично можно получить выражения
для
и
Для упрощения получающихся сложных
выражений приняты следующие допущения:
диапазон времен релаксации достаточно широк:
гуковский и упруго-релаксационный коэффициенты Пуассона положительны и удовлетворяют соотношениям
релаксационные соотношения при объемном сжатии выражены в горных породах слабее, чем при сдвиге:
используется упрощение:
;
частотный диапазон ограничен следующим образом: для пород с
для очень "мягких"
пород
диапазон более узкий
Точность такого приближения – 97%.
Исходя из приведенных выше допущений получены зависимости скоростей и декрементов поглощения,
|
(1.49) |
если известны их
значения на опорной частоте
До сих пор мы
рассматривали волны, получающиеся в
результате решение одномерного волнового
уравнения. Рассмотрим обобщенные волны
имеющие место, когда в среде присутствуют
обменные волновые эффекты. Если
сейсмическая волна распространяется
в плоскости ХOZ декартовой
системы координат под углом r
к оси OZ, волновое число в
случае решения двумерной задачи,
представляется в виде
,
где
– направление максимального затухания,
- направление распространения волны. В
этом случае решение представляется в
виде
,
(1.50)
где
-
начальная и текущая амплитуды колебаний.
При подстановке
условия (1.50) в двумерное волновое
уравнение типа (1.47) для комплексного
волнового числа
получаем
,
.
(1.51)
Таким образом в случае отдельного распространения продольных и поперечных колебаний имеем дисперсионные зависимости для скоростей и декрементов затухания в виде формулы (1.49). А в случае двумерной неидеально-упругой среды комплексные волновые числа представляются соотношениями (1.51).
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ВЫСОКОТОЧНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ ОДНОЙ СТАНЦИИ: МЕТОДИКА и ТЕХНОЛОГИЯ
Аппаратура и ее описание
Сейсмическая станция «Reftek 130-01» производства «Refraction Technology» (США) представляет собой современный прибор последнего поколения сейсмической аппаратуры, отвечающий всем необходимым требованиям. Станция имеет 6 каналов сбора данных, сгруппированных по три, систему синхронизации внутренних часов, через систему GPS, последовательный и Ethernet-порт для обмена данными, поддерживающие стек протоколов TCP/IP, и отдельный последовательный порт для настройки станции. Встроенное программное обеспечение станции позволяет работать в самых различных режимах сбора данных. Программное обеспечение регистратора позволяет использовать целый ряд протоколов TCP/IP, UDP/IP, FTP, RTP, PPP для настройки оборудования и передачи собранных данных по сети. Но следует заметить, что в станции используется «урезанная» версия FTP протокола, которая не поддерживает некоторые команды. Для станции создан собственный протокол RTP, который позволяет реализовать передачу данных и удаленное управление станцией. Как любой высокочувствительный прибор, станция требует особых мер при работе с ней. Станция должна быть установлена в сухом помещении с минимальными перепадами температуры. Кабельные линии, соединяющие регистратор с датчиком и другим оборудованием, должны быть проложены так, чтобы исключить их механическое или термическое повреждение. GPS антенна должна быть установлена на открытом месте, с хорошим приемом спутников, а также должны быть приняты меры для предотвращения попадания в нее молнии. Основные характеристики аппаратуры показаны в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Регистратор сейсмических сигналов «REFTEK-130-01»
Размер |
134.62 мм х 85.42 мм х 342.9 мм |
Вес |
2 кг |
Тип корпуса |
Ударопрочный, влагозащищенный, пластик |
Напряжение питания |
10-16 В |
Потребляемая мощность |
1-1.4 Вт (при 3-х канальном режиме записи) 1.7-2.1 Вт (при 6-ти канальном режиме записи) |
Количество каналов |
6 (два трехкомпонентных разъема) |
Разрядность |
24 бита |
Коэффициент усиления |
1 или 32 |
Частоты дискретизации |
1000, 500, 250, 200, 125, 100, 50, 40, 25, 20, 10, 5, 1, 0.1 |
Динамический диапазон |
Более 135 Дб |
Корректировка времени и позиционирование в пространстве |
GPS |
Типы каналов связи |
Ethernet, RS232 |
Типы протоколов |
TCP/IP, UDP/IP, FTP, RTP, PPP |
Режимы записи |
Непрерывный, по событию, по календарю, по внешнему сигналу |
Объем оперативной памяти |
5 Мб |
Флеш-диск |
до 8 Гб |
Формат записи |
PASSKAL |