42. Однофакторный дисперсионный анализ для связанных выборок.

Назначение метода

ОДА для связанных выборок применяется в тех случаях, когда преследуется влияние разных градаций фактора или разных условий на одну и ту же выборку. Испытуемых градаций фактора должно быть не менее трёх.

Описание метода

Для случая связанных выборок различия между испытуемых явл самостоятельным источником различий. Для несвязанных выборок различия между условиями в то же время отражает и различие между испытуемыми. Теперь же различие между условиями могут проявиться только независимо от различий между испытуемыми.

Фактор индивидуальных значений может оказаться более значимым чем фактор изменения экспериментальных условий, поэтому необходимо учитывать ещё одну величину- сумму квадратов сумм индивидуальных значений испытуемых.

Ограничение ОДА для связанных выборок.

1)Требуется не менее трёх градаций фактора и не менее двух испытуемых подвергшихся воздействию каждой из градации

2)Должно соблюдаться правило равенство дисперсий в каждой ячейке комплекса . Это условие соблюдается за счёт одинакового кол-ва наблюдений в каждой ячейке комплекса(рассматриваются только равномерные комплексы)

3)Результативный признак в исследуемой выборке должен иметь распределение близкое к нормальному.

43. Понятие корреляции.

Значения изучаемого психологического признака, которые представляются в выборке, удобно рассмотреть как некоторую переменную величину. Это позволяет абстрагироваться от конкретных признаков и рассматривать только зависимости между переменными.

В математике для описания связей между переменными величинами используют понятие функции F, которая каждому определённому значению независимой переменной X ставит в соответствии определённое значение зависимой переменной Y. Полученная зависимость обозначается Y = F(X). Здесь X является аргументом функции, а Y - соответствующим ему значением функции. Такие однозначные зависимости между переменными величинами называются функциональными. Функциональные зависимости могут определяться не только двумя переменными. Например, в физике широко известна формула пройдённого пути S = V · T, где V - скорость, T - время. Эта формула связывает 3 переменные.

Подобные функциональные связи между переменными далеко не всегда встречаются даже в точных науках. Например, между ростом человека и его весом существует некоторая связь: чем выше человек, тем его вес должен быть больше. И хотя из этого правила существует множество исключений, которые связаны со многими индивидуальными особенностями, эту зависимость нельзя отрицать. Такого рода зависимость между переменными называется корреляционной или корреляцией. Корреляционная связь - это согласованное изменение 2-х и более переменных, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого (других).

Если при увеличении или уменьшении одной переменной другая переменная тоже увеличивается, то данная корреляционная связь называется линейной.

При увеличении или уменьшении одной переменной другая переменная изменяется по другим закономерностям, то такая связь называется нелинейной.

Линейная корреляция может быть количественно измеряна. Степень линейной корреляции выражается величиной, которая изменяется в диапазоне от -1 до 1.