36. Факторы и результативные признаки дисперсионного анализа.

В основе ан-за лежит предложение, что переменные могут рассматриваться как причины, а другие как следствие. Переменные причины- это факторы, а переменные следствия- результативные признаки. В этом отличие ДА от корреляционного ан-за, в кот-м исходят из предложения о том, что изменения одного признака просто сопровождается определёнными изменениями другого.

В ДА возможны 2 подхода при разделении всех исследуемых переменных на независимые(факторы, напр.интеллект) и зависимые(результат-й признак,напр.профессионализм).

1 подход: совершаются какие-либо воздействия на испытуемых и ли учитываются какие-либо воздей-я на испытуемых, кот-е от нас не зависят. Эти воздей-я считаем факторами, а исследуемые признаки- результативные.

2 подход: предполагает, что никакие воздей-я не совершаются, но считается, что при разных уровнях развития одних психологических признаков другие также проявляются по- разному. Этот подход неоднозначен, в нём есть 2 вопроса:1)касается наличия и степени влияния дополнительных факторов; 2)о степени оценки рассматриваемого фактора.

37. Градации фактора

Градация фактора подразумевает ступень, стадию, уровень развития. Также подразумевают, что сила воздей-я возрастает при переходе от одной градации к другой. Но схема ДА применима даже в тех случаях, когда градации фактора представляют собой номинативную шкалу(отличаются лишь качественно). Пример градации: жанр музыки, формы заболевания, разные экспериментаторы и др.

38.Уравнение дисперсионного анализа.

Уравнение ДА

Например, при однофакторном ДА ( рассматр 1 фактор) и используются несвязные выборки, тогда рассчитывают дисперсию 3-х типов:

1)общая дисперсия по всей совокупности эксперим-х данных;

2)внутригрупповая дисперсия, характериз-я изменчивость признака в кажд.выборке;

3)межгрупповая дисперсия-изменчивость групповых средних.

Тогда, уравнение ДА м.б.описано так: общая дисперсия= сумме внутригр-й и межгруп-й дисперсии.

∑∑(x_ij - ¯x)² ∑∑(x_ij - ^-x)² ∑n_j(¯x_j - ¯x)²

^{i j i j j}

^{______________= ______________ + ______________}

N-1 N-p p-1

i-№ строки

j-№ столбца

x_ij -значение переменных в эксперименте

j- =1,2…..р- число выборок

¯x-общее среднее значение для всех переменных

¯x _j – среднее знач-е j-й выборки

N-число всех элементов экспериментальных данных

p- число всех выборок

n_j- число элементов j-й выборки

j- номер столбца i-номер строки(в таблице)

Также, задачи решаемые с пом. ДА можно решить и с помощью различных непараметрических критериев(критерий U Вилкоксона- Манна – Уитни, критерий Q- Розенбаума, H-критерий Крускала- Уоллиса, S- критерий тенденций Джонкира).

Преимущество ДА- неограниченность объёмов выборок.

39. Создание комплексов дисперсионного анализа

Экспериментальные данные представленные по градации фактора наз дисперсионным комплексом, данные относящиеся к отдельным градациям-ячейками общества. Комплекс в котором каждая ячейка представлена одинаковым кол-вом наблюдений наз равномерным.

Равномерные комплексы позволяют, прежде всего, обойти различные ограничения, которые накладываются на дисперсии в каждой из ячеек комплекса. Кроме того они позволяют избежать всевозможных вычислительных трудностей, которые возникают при работает с неравномерным комплексами.

Опытные психологи советуют создать для каждого испытуемого отдельную карточку, куда были бы занесены данные по всем исследованным признакам, поскольку в процессе исследования гипотезы могут меняться, то потребуется создание не одного, а нескольких дисперсионных комплексов, которые различаются как по факторам, так и по результативным признакам. В этом процессе карточки могут оказать неоценимую услугу, поскольку помогут сразу увидеть равномерно ли распределяются данные по градациям, в случаи, если возникает решение принять за фактор один из исследованных результативных признаком. Кроме того карточки позволяют быстро выделить градациями выбранного фактора.

В случаи если в разных градациях комплекса оказалось неравное кол-во наблюдений, то решая задачу равномерности необходимо отсеять некоторые из их, если в комплексе со связанными выборками кто-либо из испытуемых не был подвергнут одной из градации фактора то его данные полностью исключаются. Если же речь идёт о комплексе с несвязанными выборками, то «лишние» испытуемые в какой-либо ячейке комплекса отсеваются путём случайного выбора необходимого кол-ва карточек.