2. Комбінаційні функціональні вузли
Функціональні вузли комбінаційного типу характеризуються однозначною відповідністю вихідних сигналів допустимим комбінаціям сигналів на входе і не залежністю від послідовності їхньої зміни. Для побудови функціонального комбінаційного вузла повинні бути задана вся безліч кодів і відповідний їм набір вихідних кодів або система рівнянь, що описує залежність кожного розряду вихідного коду від незалежних вхідних змінних. Комбінаційні схеми будуються або на основі логічних елементів, або на основі постійних запам'ятовуючих пристроїв (ПЗУ), у які записується таблиця перетворення вхідних слів у вихідні. До комбінаційних функціональних вузлів відносяться перетворювачі кодів (частковим випадком яких є дешифратори і шифратори), мультиплексори, демультиплексорн, цифрові компаратори, комбінаційні суматори й ін.
2.1. Дешифратори
Дешифратор (dесоdеr) - комбінаційний цифровий пристрій з n-входами і 2n виходами (якщо дешифратор повний), що здійснює перетворення вхідного двійкового n-розрядного числа в сигнал "1" ("0") тільки на одному, відповідному вхідному числу, виході. Дешифратор розпізнає числа, представлені позиційним n-розрядним кодом. Розпізнавання дешифратором двійкових чисел полягає в тім, що в залежності від номера набору, що надійшов на його вхід, сигнал "1" з'явиться тільки на одному визначеному виході, а на всіх інших виходах будуть сигнали "0" (такий код називають унітарним, тому дешифратор – це перетворювач позиційного двійкового коду в унітарний).
Функціонування дешифратора описується системою логічних виразів виду
де т - мінтерм n-вхідних змінних.
Дешифратори можуть бути повними і неповними. У повного дешифратора п входам відповідає 2n виходів. У неповного дешифратора число виходів Н<2n. По способу організації дешифрации двійкового коду дешифратори підрозділяють на одноступінчаті (лінійні) і багатоступінчасті (пірамідальні, матричні).
Проілюструємо синтез дешифраторів на прикладі повного дешифратора трьохрозрядних чисел. Таблиця істинності дешифратора (табл. 2.1) представляє собою ряд одиниць, розташованих по діагоналі таблиці.
Таблица2.1
Номер |
Входи |
Виходи |
|||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Виходи дешифратора мають нумерацію, що збігається з десятковим представленням двійкового числа від 0 до 2n - 1. Якщо, наприклад, двійкове число на вході має код 101 (табл. 2.1), то одиничний сигнал буде тільки на п'ятому виході дешифратора, тобто. Y5=1, а на інших виходах будуть нулі. Робота цього дешифратора описується вісьмома логічними функціями. Складені по одиницях вони мають вид:
Кожна з функцій представляє собою кон’юкцію трьох змінних, а отже, може бути реалізована на трьохвхідних схемах І, число елементів одноступінчатого дешифратора визначається числом виходів.
На мал. 2.1,а показана принципова схема дешифратор, побудованого по функціях (2.1 а), а на мал. 2.1(б, в) - його умовне графічне позначення.
Рис.2.1. Принципова схема лінійного дешифратора (а), умовне графічне позначення повного (6) и неповного (в) дешифраторів
Такий
дешифратор називається лінійним
(одноступінчатим).
Для того, щоб реалізувати дешифратор
на елементах 
І-НІ,
необхідно піддати записані вище рівності
подвійнії інверсії
Лінійні дешифратори володіють значною щвидкодією і використовуються в найбільш швидкодіючих цифрових схемах. Однак, з ростом розрядності вхідного двійкового числа n швидко зростає навантаження кожного з входів і кількість корпусів ІМС для реалізації дешифратора. Лінійна структура зазвичай використовується для побудови дешифраторів при п ≤ 4
Якщо число входів n > 4, то дешифратори виконуються за багатоступінчастою схемою. Першою сходинкою пірамідального дешифратора є найпростіший лінійний дешифратор з числом виходів N1 = 4 (мал. 2.2). Кожна наступна сходинка
Мал. 2.2. Схема двоступінчастого пірамідального дешифратора
керована додатковою вхідною змінною, дозволяє подвоїти кількість виходів і одержати N2=8, N3 = 16 і так далі, тобто k-ступінчастий повний дешифратор має число виходів N = 2k+1, причому k = п - 1 (при n=2 лінійний і пірамідальний дешифратори збігаються). Затримка поширення сигналу в пірамідальному дешифраторі в k раз більше, ніж у лінійному. Характерною відмінністю пірамідальних дешифраторів від лінійних є використання тільки двовходовий коньюнкторів поза залежністю від розрядності числа, яке дешифрується
У матричному (прямокутному) дешифраторі слово, яке дешифрується розбивається на декілька поділів. Підслова дешифруються на окремих лінійних дешифраторах, виходи яких підключаються на вхід наступної сходинки дешифратора. Усі дешифратори підслів складають перший каскад дешифратора.
Спосіб побудови матричного дешифратора розглянемо на прикладі. Припустимо, що необхідно дешифрувати десятирозрядне слово n =10. Це слово розбиваємо на три групи:
n4 = 4, n2 = 4, і n3 =2 . Тоді кожний із трьох лінійних дешифраторів першої сходинки буде мати 2n1 =16, 2n2 =16, 2n3 =4 виходів відповідно. Виходи першого і другого лінійних дешифраторів подаються на двовходові схеми І другої сходинки матричного дешифратора, що утворюють його підсхему на 256 виходів. Кількість виходів другої сходинки матричного дешифратора визначається по формулі:
Виходи другої сходинки матричного дешифратора і першої сходинки третього лінійного дешифратора подаються на двовходовісхеми І третьої сходинки матричного дешифратора, що утворюють його підсхему на 1024 виходи Кількість виходів третьої сходинки і всього дешифратора визначається по формулі
Схема матричного дешифратора на 1024 виходи показана на мал.2.3.
Рис. 2.3. Схема ступінчастого матричного дешифратора
Таблиця 2.2
-
х3
х2
х1
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
0
0
0
1
Z
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
В дешифраторах часто передбачається операція стробування (тактування), яка дозволяє виробку виходних сигналів тілько у визначені інтервали часу. Наявність входів стробування розширяє функціональні можливості мікросхеми. В цому випадку використання входу стробування V дозволяє розширити число вхідних змінних і число виходів (мал. 2.4). Робота такого дешифратора описується табл. 2.2.
Мал. 2.4. Схема включення дешифраторів для збільшення числа вхідних змінних і числа виходів.
Дешифратори використовуються для реалізації перемикальних функцій. Методику реалізації розглянемо на прикладі.
ПРИКЛАД. Перемикальна функція задана таблицею істинності (табл. 2,3). З табл. 2.3 випливає, що реалізована функція може бути
чи в інверсному виді:
представлена у виді СДНФ
Таблиця 2.3
|
|
|
|
|
Мінтерм |
Входи |
Вихід |
||
|
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Вираз (2.2) можна перетворити по теоремі де Моргана і реалізувати цю функцію на дешифраторі з інверсними виходами і логічним елементом І-НІ
Схемна реалізація цієї функції на дешифраторах із прямими й інверсними виходами показана на мал.2.5
Рис. 2.5. Схемна реалізація функції, заданої табл. 2.3 на дешифраторі; а - із прямими виходами відповідно до виразу (2.2); б - з інверсними виходами відповідно до виразу (2.3); у - з інверсними виходами відповідно до виразу (2.4)